Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей

Предельная ценность игрока может быть более эффективным показателем влияния в ситуации, когда группа уже сформировалась, поскольку это демонстрирует, какую выгоду каждый отдельный игрок мог бы получить вследствие угрозы выйти из состава группы (при условии, что угроза реальна). В таких случаях коалиции необходимо уменьшить значение ценности последнего игрока. Коалицию с высокой ценностью, но низкой предельной ценностью игрока можно создать путем увеличения ее размера. Включение дополнительных членов в коалицию делает ее действующих членов теми, кем можно пожертвовать, и сводит их предельную ценность к нулю. Мы часто наблюдаем это на практике. Работодатели нанимают больше, чем нужно, сотрудников, чтобы снизить их влияние. Производственные компании пользуются услугами множества конкурирующих поставщиков промежуточных продуктов. Правительства заключают контракты, чтобы многочисленные подрядчики оставались в бизнесе.

Ценность игрока по Шепли равна его предельному вкладу при вступлении в коалицию, усредненному по всем возможным вариантам порядка, в котором формируется коалиция всех игроков.

Кооперативная игра состоит из множества игроков и функции ценности, присваивающей определенное значение ценности каждому возможному под­множеству игроков, которое часто называют коалицией. Кооперативные игры предназначены для описания коллективной работы и совместных проектов. В данной модели мы будем исходить из предположения, что люди участвуют в игре, чтобы сосредоточиться на присвоении ценности их вкладу.