Прилично и грамотно подавать руку даме следует так.
Вариант первый, буднично-рабочий, осуществляется быстро и свободно: с легким полупоклоном руку подают в слегка согнутом положении, не акцентируя локоть и сопровождая жест коротким текстом, например: «Разрешите?..», «Вы не против?..» и пр.
Вариант второй, официально-торжественный:
1. Стоя лицом к даме, мужчина протягивает ей руку ладонью вверх: левую, если предполагает вести даму с правой стороны, или правую, если поведет даму слева от себя. Одновременно с движением руки звучит его устное предложение: «Окажите честь…», «Разрешите предложить вам руку…», «Можно быть вашим спутником?..» или нечто иное в зависимости от контекста ситуации.
2. Дама, выражая согласие, кладет свою кисть руки на протянутую мужчиной ладонь: левую кисть на его левую ладонь, правую – на правую.