Когда людей спрашивают о применении математики в реальном мире, они, как правило, думают о числах и вычислениях (как рассчитать ипотечный кредит или цену продажи
Мы применяем математику, когда рассуждаем, как провести время, сколько событий и заданий можно запланировать на день, какая площадь нужна для установки оборудования или разворота автомобиля, сколько событий может произойти. Математика помогает понять, как распространяются твиты и сколько людей могут их получить
Но многие ученики воспринимают ее как набор бесполезных методов и процедур, которые нужно зачем-то запоминать; как сотни ответов на вопросы, которых они никогда не задавали
Многие школьники думают точно так же медленно и глубоко, но не верят в себя. Сама необходимость быстрых вычислений отталкивает многих детей, особенно девочек (подробнее см. главу 4 и главу 7), но по-прежнему в ходу тесты, флеш-карточки и математические приложения с ограничением времени на выполнение заданий
Шварц вспоминает свои школьные годы и говорит, что он чувствовал себя глупым, поскольку в его школе ценилась способность быстро думать, а он размышлял медленно и глубоко
Мне нужно время, чтобы уловить смысл происходящего, поскольку мне необходимо понять все до конца. К концу одиннадцатого класса я в глубине души считал себя тупым. Это долго меня беспокоило
Более того, некоторые считают, что успешно заниматься математикой может только тот, кто умеет быстро думать. Но многие математики, которых можно считать весьма одаренными людьми, выполняют вычисления медленно, потому что их рассуждения очень тщательны и глубоки.
Кроме того, необходимо, чтобы ученики рассуждали на уроках математики, поскольку сам акт осмысления задачи и анализа рассуждений другого человека вызывает интерес. Ученики и взрослые гораздо активнее участвуют в работе, когда им дают открытые задачи и разрешают предлагать свои методы и пути решения, чем в работе над задачами, требующими вычислений и ответа.
Это самый эффективный инструмент осмысления материала (ученики редко усваивают идеи, не обсудив их); оно делает предмет интереснее и вовлекает детей в процесс обучения. Кроме того, во время обсуждения школьники учатся рассуждать логически и критиковать мнения друг друга, а оба этих качества очень востребованы в современных компаниях