«Неизвестно, кто…», «Неизвестно, что…»

В любой задаче поиск ответа, вопроса и части условия связан, как отмечалось, с выбором. А то, что нужно выбрать из данных вариантов, определяется заданием. Так, поиск ответа может подчиняться таким требованиям, как: найти верный ответ, найти какой-нибудь неверный ответ, найти самый неверный ответ, найти наименее неверный ответ.

САМЫЙ НЕПРАВИЛЬНЫЙ

Рассмотрим такую задачу: «Вера веселее Тани. Кто печальнее?» и варианты ответа: «Неизвестно, кто печальнее» /1/, «Вера» /2/, «Надя» /3/, «Таня» /4/.

Если дается задание «найти верный ответ», то, конечно, нужно выбирать вариант 4, – «Таня».

Если имеется требование «найти любой неверный ответ», то можно предложить один из трех вариантов, – 1, 2 или 3.

Если же ставится цель, связанная с выяснением степени «неправильности» ответа, то требуется специальное обсуждение. Оно очень полезно для развития гибкости детской мысли, поскольку при изменении аргументов один и тот же ответ может стать «самым неправильным» или «наименее неправильным».

Так, самым неправильным можно считать тот ответ, который никак не связан с содержанием задачи. А наименее неправильным тот, который, наоборот, в наибольшей степени следует, хотя и явно противоречиво, из содержания задачи.

Тогда в первом случае нужно выбрать вариант 3, а во втором – вариант 2, – «Вера».

Такой же выбор будет и в том случае, когда самым неправильным будет признан тот, который не предполагает рассуждения, решения задачи. А наименее неправильным тот, который, наоборот, связан с рассуждением, хотя и ошибочным.

Но все будет по-другому, если самым неправильным ответом считать, как раз, такой, который может быть результатом неверного рассуждения, – т.е. вариант 2 /«Вера»/. А под наименее неправильным понимать такой, который не относится к задаче, – вариант 3 /«Надя»/.

В любом случае, однако, наиболее ценное здесь не то, какой ответ будет признан самым неправильным, а процесс выдвижения и обсуждения разных доводов. Ведь в ходе такой дискуссии дети сталкиваются с относительностью любого понятия вообще и понятия о том, что есть «самое неправильное» или «наименее неправильное», в частности.

Ответ же «Неизвестно, кто печальнее» можно понимать как средний, промежуточный между «самым неправильным» и «наименее неправильным». С одной стороны, он как-то связан с задачей, – в нем отмечается сравниваемое качество. С другой стороны, такой ответ трудно признать результатом рассуждения.

Подобным образом различаются ответы в задачах «Кто – где». Например, к задаче «Лена и Маша шили. Кто-то платье, кто-то пальто. Лена шила пальто. Кто шил платье?» даны ответы «Маша» /1/, «Лена» /2/, «неизвестно, кто шил» /3/, «Вера» /4/.

Если рассуждать, как в предыдущем случае, то самым неправильным ответом здесь будет «Вера», наименее неправильным» «Лена», промежуточным между ними «Неизвестно, кто шил», а правильным «Маша».

Дано и задано

Выбор вопроса, понимание его смысла также зависит от задания.

Например, к условию «Лена и Маша шили. Кто-то платье, кто-то пальто. Лена шила пальто» даны три вопроса: «Кто шил платье?» /1/, «Кто шил пальто?» /2/, «Кто шил плащ?» /3/.

Если требуется найти вопрос, на который можно дать ответ «Неизвестно, кто шил», то следует выбрать вариант 3. Потому что в условии задачи отсутствует упоминание о плаще. Если требуется вопрос, на который можно дать ответ без решения задачи, не проводя рассуждения, то подходит вариант 2. Поскольку ответ на него дан, написан в условии, его можно просто прочитать.

Если же нужно найти вопрос, ответ на который не дан, а задан. Чтобы его можно было получить только путем решения задачи, соотнося суждения «Лена и Маша шили; кто-то платье, кто-то пальто» и «Лена шила пальто», то предпочтения заслуживает вариант 1.

Подобные три задания возможны и при поиске недостающей части условия.

Так, к задаче «Лена и Маша шили. ______ Лена шила пальто. Что шила Маша?» можно предположить такие три варианта отсутствующей первой части: «Кто-то шил пальто» /1/, «Маша шила платье» /2/, «Кто-то шил платье, кто-то пальто» /3/.

Если задание в том, чтобы найти такую часть, когда на вопрос задачи может быть ответ «Неизвестно, что шила», то следует выбирать вариант 1. В этом случае в условии не окажется сведений о том, что шила Маша.

Если требуется найти такую часть, чтобы ответ был дан в условии, его можно было прочесть, получить без рассуждения, то подходит вариант 2.

Если же нужно выбрать такую часть, при которой ответ задан, т.е. его нельзя получить без рассуждения, без решения задачи, то этому соответствует только вариант 3.

Точно также можно действовать и тогда, когда отсутствует вторая часть условия.

Например, к задаче «Лена и Маша шили. Кто-то платье, кто-то пальто. ______ Что шила Маша?» даны такие три варианта отсутствующей части: «Маша шила пальто» /1/, «Лена шила платье» /2/, «Надя шила плащ» /3/.

Если выбрать вариант 1, то тогда ответ будет дан в условии задачи. Если вариант 2, то – задан, т.е. его можно получить только рассуждением. Если вариант 3, то в качестве решения задачи логично предложить ответ «Неизвестно, что шила».

Избыток, недостаток

На половине занятий, – с 1 по 16 и с 33 по 48, – предлагаются задачи, каждая из которых имеет отличительные особенности.

Так, первая задача характеризуется наличием в условии необходимых и достаточных сведений. Например: «Гена и Дима читали. Кто-то книгу по физике, кто-то по химии. Дима читал физику. Что читал Гена?».

Вторая задача содержит избыточные сведения. Например: «Гена и Дима читали. Кто-то учебник по физике, кто-то по химии. Коля читал учебник по биологии. Дима по физике. Что читал Гена?».

Третья задача построена так, что в ней не достает сведений, чтобы дать конкретный и однозначный ответ. Например: «Гена и Дима читали. Кто-то учебник по физике, кто-то по химии. Что читал Гена?» Понятно, что здесь наиболее подходящий ответ – «неизвестно, что читал».

В четвертой же задаче условие, как в третьей, но иной вопрос: «Что мог читать Гена?». Это позволяет дать в предположительном плане два конкретных ответа: «Гена мог читать учебник по физике», «Гена мог читать учебник по химии».

На остальных занятиях, – с 17 по 32 и с 49 по 64, – все четыре задачи имеют в условии необходимые и достаточные сведения.

Решать, оценивать

Последнее, что следует отметить, рассматривая обстоятельства, обеспечивающие на занятиях разнообразие мыслительной деятельности, – это то, какие действия совершает ребенок в отношении задачи.

В одних случаях, – занятия 1, 2; 5, 6; 57, 58; 61, 62, – дети просто решают задачи, выбирая из предложенных вариантов ответ, вопрос или часть условия.

В других случаях, – занятия 3, 4; 7, 8; …; 59, 60; 63, 64, – дети оценивают результат выбора, сделанного кем-то, как правильный или неправильный.

Например, к задаче «Слава знает больше Юры и меньше Вити, – кто знает больше всех?» даны ответы: «Юра» /1/, «Слава»/2/, «Неизвестно, кто знает больше всех» /3/, «Коля» /4/, «Витя» /5/. При этом сообщается, что один мальчик /или одна девочка/ решали эту задачу и выбрали, как правильный, ответ 2. Нужно проверить этот выбор.

Ценность «проверочной» позиции в мыслительной деятельности, важность исполнения ребенком роли «контролера», состоит в создании возможностей для управления обратным движением мысли, – от результата к условиям. Это несколько сложнее прямого хода, – от условий к результату.

Итак, завершая изложение данного раздела, следует подчеркнуть, что отмеченное разнообразие задач не самоцель, а необходимое условие, чтобы обеспечить детям на развивающих занятиях полноценную мыслительную деятельность. Одним из отличительных признаков которой выступает умение управлять своим рассуждением.

O чём рассуждать?

В этом разделе изложены задачи, которые предлагается прорабатывать на каждом из 64 занятий. Необходимо подчеркнуть, что не следует в рамках одной встречи с детьми решать подряд задачи разных занятий. Детям это просто надоест и никакого развития логического мышления не произойдет. Напротив, чтобы обеспечить развитие, нужно, как это и представлено, решать на каждом занятии только четыре задачи. И, как это детально рассмотрено в разделе «Как заниматься?», не только решать, но и, главное, разбирать эти задачи и сочинять аналогичные. Лишь при таком подходе к материалу каждого занятия, когда обеспечивается разнообразная мыслительная деятельность детей с задачами, можно говорить о развитии логического мышления.

В целом, материал от 1 занятия к 64 усложняется. Вместе с тем нужно отметить, что на занятиях 1 – 32 даются задачи 1 степени сложности, а на занятиях 33 – 64 – второй степени.

На занятиях 1— 8 и 33 – 40 требуется выбирать ответ, на занятиях 9 —16 и 41 – 48 – вопрос, на занятиях 17— 24 и 49 – 56 – первую часть условия, а на занятиях 25 —32 и 57— 64 – вторую часть.

В каждой из указанных восьми групп занятий, – 1 – 8, 9 – 16, 17 – 24, 25 – 32, 33 —40, 41 – 48, 49 – 56, 57 – 64, первые четыре занятия имеют задачи, составленные только из утвердительных суждений, а вторые четыре – из утвердительных и отрицательных.

Кроме того, каждые два занятия меняется роль ребенка в работе с задачами. На занятиях 1, 2 – решает задачи, на занятиях 3. 4 – проверяет предлагаемое решение, 5—6 – снова решает, 7,8 – опять проверяет и т. д.

И, в заключение, напомним, что на всех нечетных занятиях даются задачи «Кто – где», а на всех четных – «Лучше – хуже».

Учитывая отмеченные особенности разнообразного материала поисковых задач, можно организовать «тематические» серии занятий. Например, занятия, нацеленные на отработку умений решать «отрицательные» задачи, или, связанные с тренировкой умения решать задачи «Кто – где», или, направленные на формирование умения выбирать тот или иной вопрос.

Однако, если наша цель – развивать у детей умение управлять рассуждением, а не отрабатывать навык решения задач того или иного типа, то лучше всего прорабатывать материал занятий в том порядке, как он представлен.

Занятия

ЗАНЯТИЕ 1

В каждой задаче дано несколько ответов. Какой ответ правильный?

1. Алик и Антон читали рассказы. Один мальчикчитал рассказы о путешественниках, другой – рассказы о спортсменах. Алик читал рассказы о спортсменах. Что читал Антон?

– рассказы о спортсменах /1/

– рассказы о путешественниках /2/

– неизвестно, что читал /3/

2. Ася и Аля ели кашу. Одна девочка ела гречневую кашу, а другая – манную кашу. Аля ела гречневую кашу. Вера ела рисовую кашу. Какую кашу ела Ася?

– неизвестно, какую кашу ела /1/

– гречневую кашу /2/

– манную кашу /3/

3. Алеша и Андрей получили по письму. Алеша получил письмо от одного человека, Андрей – от другого. Алеша получил письмо от Сергея Михайловича. От кого получил письмо Андрей?

– от Сергей Михайловича /1/

– неизвестно, от кого получил /2/

– от Юрия Олеговича /3/

4. Тоня и Вера гуляли во дворе. Одна девочка гуляла с братом, другая – с сестрой. С кем могла гулять Тоня?

– с братом /1/

– с сестрой /2/

– неизвестно, с кем могла гулять /3/

ЗАНЯТИЕ 2

В каждой задаче дано несколько ответов. Какой ответ правильный?

1. Артем и Валя спешили в школу к первомууроку. Валя шел быстрее, чем Артем. Как шел

Артем?

– неизвестно, как шел /1/