Если что-то из перечисленного (свои цели, свой выбор, своё действие) отсутствует, то происходящее – не игра, а уже упомянутые упражнения или мероприятия.
когда условия выигрыша известны, но вот само достижение результата не является заранее запрограммированным и, более того, с каждым ходом (действиями игрока и других участников игры) ситуация меняется, и шансы на получение выигрыша могут существенно изменяться.
Азарт – эмоция, связанная с предвосхищением успеха (не обязательно адекватного реальности) в чём-либо (Википедия)
Фан (от англ. fun – забава) – получение удовольствия от игры.