Глава II
Непрерывность против дискретности в языке и мышлении¹⁰

1. Введение

Сейчас нам представляется, что интеллектуальное общение между людьми невозможно без использования логически грамотно построенных высказываний. Грамматика обыденного языка – это рудиментарная логика. А логика – это правила оперирования над дискретными символами – словами. Но сами слова задаются полями значений. Слова – носители языка имеют две ипостаси: атомарную и континуальную. В недавно вышедшей нашей книге [Налимов, 1974] мы постарались, используя теорему Бейеса, построить модель, показывающую, как с помощью дискретной знаковой системы передается континуальное смысловое содержание.

Коротко смысл нашей концепции сводится к следующему. Со словом связано размытое поле смысловых значений. Можно говорить о том, что в сознании человека с некоторым словом μ связана априорная функция распределения р (μ) смыслового содержания слова. Это значит, что отдельные участки смыслового поля ассоциируются в нашем сознании со словом с некоторой заранее заданной вероятностью. В процессе чтения какой-то конкретной фразы у слова, составляющие эту фразу, сужают смысл слова μ и у нас в сознании возникает условная функция распределения р (у/μ), раскрывающая содержание фразы у при условии, что мы обращаем внимание на смысл слова μ. Окончательно наше восприятие смысла слова μ создается из смешивания ранее существовавшего знания о смысле слова с вновь полученным. Пользуясь теоремой Бейеса, мы можем написать:

р (μ/у) = k p (μ) р (у/μ)

Здесь р (μ/у) – апостериорная функция распределения, раскрывающая смысл слова μ при чтении фразы у; k – константа, находимая из условия нормировки.

Развивая эту концепцию, мы должны признать, что логические конструкции строятся над смысловым дискретом – знаком, являющимся инвариантом всего смыслового содержания размытого поля значений. Осмысление логических конструкций – их декодирование – происходит на континуальном уровне: из континуального сознания берется априорное представление о распределении смыслового содержания слова и к континуальному сознанию оказывается обращенной апостериорная функция распределения суженного – селективно ориентированного – смыслового содержания слова после осмысления его в тексте фразы. Слова можно объяснять только через слова. Некоторое представление о размытости слов дают словари – толковые и двуязычные. Ниже на рис. 1 даны функции распределения¹¹, показывающие, как распределены заглавные слова по числу объясняющих их слов в трех словарях:

1. Англо-русский словарь (20 000 слов). Под ред. О.С. Ахмановой. М.: Сов. энцикл., 1970.

2. Большой англо-русский словарь в 2-х т. (150 000 слов). Под ред. И.Р. Гальперина. М.: Сов. энцикл., 1972.

3. Webster’s New World Dictionary of the American Language (ed. D.B. Guralnik). Cleveland, N.Y.: The World Publ. Co. (over 1000000 entries, 896 pp., over 600 illustrations).

Мы видим, что в двуязычных словарях имеется острый максимум, лежащий где-то между 5 и 10 разъясняющими словами.

Основная масса слов – кодов одного языка – хотя и неоднозначно, но не очень многословно разъясняется через такие же знаки другого языка. В толковом словаре, где делается попытка расширенного толкования слова в словах того же языка, максимум оказывается уже значительно более размытым и смещенным вправо примерно слов на десять. Интересны хвостовые части кривых. У малого двуязычного словаря максимальное число поясняющих слов 87, у большого двуязычного словаря – 1362, у толкового словаря – 471. Сравнение двуязычных словарей показывает, что переход от малого к большому словарю включает в себя два процесса:

Первый – это обогащение легко объясняющимися словами-именами. В большом словаре появляются, скажем, такие слова-имена, как:

feather-mail – одежда из перьев (у мексиканских индейцев),

feather-man – торговец пером,

feather meal – мука из перьев (корм).

Рис. 1. Распределение входных слов словарей по числу объясняющих слов:

● – большой 2-томный англо-русский словарь, ∆ – малый англо-русский словарь, □ – словарь Вебстера

Этих слов нет в малом словаре.

Второй – это расширение толкования слов, включенных в малый словарь. Вот один из примеров – set, одно из самых страшных слов английского языка; в малом словаре оно разъясняется 96 словами, в большом – уже 1816 словами.

Интересно, что при переходе от малого словаря к большому число заглавных слов увеличивается в 7,5 раза, а число печатных листов – в 13,4 раза. Первый из упомянутых выше процессов приводит к тому, что и у большого словаря сохраняется острый пик, второй – к образованию длинного хвоста. Мы видим, что углубленное проникновение в язык сопровождается, с одной стороны, обогащением словами типа имен собственных, с другой стороны – расширением смыслового толкования сложно осмысливаемых слов¹².

И все же любой сколь угодно большой словарь не охватывает всего потенциально возможного многообразия смыслового содержания слов. Иллюстрируем это здесь тремя примерами.

Первый пример. Представьте себе, что русскому человеку, от рождения хорошо владеющему родным языком, но давно живущему где-то на чужбине, показывают карикатуру, на которой изображен забулдыжного вида человек, стоящий у прилавка москательной лавки и грустно смотрящий на объявление: «Политура продается после одиннадцати». Смысл этой карикатуры мы понимаем мгновенно. Но оторвавшийся от своей среды русский человек понять ее не сможет. И никакие словари ему не помогут. Точно так же мы, изучающие заочно английский язык, не понимаем и половины карикатур, печатающихся, скажем, в таком журнале, как The New Yorker. Оказывается, что в поле смыслового содержания слов входит весь наш жизненный опыт. И этот опыт нельзя освоить иначе, как пережив его.

Второй пример. В вагоне поезда молодой человек, возвращающийся из поездки в Сибирь, рассказывает о том, как хорошо он провел время, как многому порадовался. Одна из его фраз прозвучала так: «Там я хорошо прошелся по пельменям». И, наверное, все немедленно поняли смысл этой предельно сжатой фразы. В моем сознании она интерпретируется примерно так: «Молодой человек много ходил по гостям, и его везде неизменно угощали пельменями, разными, хорошими, вкусными, что произвело впечатление и запомнилось». Возможность такой интерпретации создается не только и не столько самой этой фразой, сколько тем полем, которое сформировано его предыдущими высказываниями о Сибири. Интересно, как эту фразу могла бы осмыслить ЭВМ? Совсем глупая машина, наверное, восприняла бы ее в ее буквальном смысле – человек зачем-то ходил по пельменям, где-то кем-то рассыпанным. Умная машина, используя механизм ассоциативных связей слова «пройтись», возможно, смогла бы осмыслить эту фразу как сообщение о том, что молодой человек пошел и купил (или «достал» где-то) пельмени. Вряд ли можно представить себе ЭВМ, которая была бы запрограммирована так, чтобы могла извлечь из этой фразы ее человеческую интерпретацию. В сознании человека смысл слова «прошелся» настолько широк, что поле предварительных высказываний позволяет выявить тот смысл, который мы ему приписали.

Третий пример. Однажды, идя по улице, я случайно услышал обрывок разговора. Одна девушка говорила другой: «Вчера он пришел и опять начал мне пудрить мозги». Раньше я не слышал этого словосочетания, но сразу же понял его смысл. «Пудрить мозги» – значит постараться изменить течение мыслей и систему представлений другого человека, делая нечто похожее на то, что делает женщина, когда она, пудрясь, старается скрыть что-то на своем лице, как-то изменить, смягчить или приукрасить его выражение… Априорная функция распределения смыслового содержания слова «пудрить», несмотря на всю его кажущуюся простоту, имеет богатое наполнение, раскрывающееся только в сочетании с другими словами. Словари, даже самые подробные, в состоянии охватить только такие словосочетания, которые стали стандартными – превратились в языковые клише. При переводе текста с иностранного языка мы постоянно сталкиваемся с необходимостью решать ребусы. Даже самые большие словари не дают нам того знания априорной функции распределения смыслового содержания слова, которое необходимо для понимания всех возможных словосочетаний данного языка¹³.

Из вероятностной модели языка, записанной с помощью теоремы Бейеса, следует, что функция p (у/μ), возникающая при чтении фразы, действует как своеобразный остронастроенный избирательный фильтр, позволяющий выделить из смыслового поля слова некую совсем узкую область. Механизм фильтрации здесь удивительно прост. Априорная функция распределения смыслового содержания слова может быть устроена так, что какие-то смежные области имеют почти одинаковые вероятности, и тогда они оказываются неразличимыми, если слово рассматривается само по себе, вне какого-либо контекста. Но, наверное, всегда можно придумать такие фразы, для которых p (у/μ) будет выглядеть почти как δ-функция и тогда, в соответствии с теоремой Бейеса, произойдет отфильтровывание области, не отличимой (вне контекста) от смежных областей.

Приходится признать следующее: мы никогда не можем утверждать, что нельзя придумать еще одной фразы, которая как-нибудь иначе, чем это было ранее, раскрывала бы смысл слова. Именно в этом и только в этом смысле можно говорить о континуальности мышления, если исходить из анализа семантики языка. Смысловое поле безгранично делимо¹⁴. Представление об атомах смысла, столь необходимое для построения логической семантики, в психологическом плане не более чем некоторая иллюзия.

Мне как-то была подсказана возможность интерпретации представления о континуальности смысла слов путем сопоставления (весьма вольного) с хорошо известным в математике понятием дедекиндова сечения. Это конструктивный метод введения иррациональных чисел как некоторых разбиений рациональных чисел. Пример: √ 2 – иррациональное число, разбивающее рациональные числа на два класса: один класс – отрицательные числа, нуль и положительные числа a, такие, что a² < 2, другой класс – положительные числа b, такие, что b² > 2.

Новое, неожиданное значение слова всегда воспринимается как что-то внерациональное, т. е. как метафора, которая вклинивается куда-то между близкими смыкающимися значениями двух обыденных, привычных нам смыслов слова. Бесполезно пытаться задать все возможные метафоры каким-либо словарным списком. Метафоры могут быть заданы только конструктивно – новыми фразами, отражающими новую жизненную ситуацию или новый поворот мысли. Новая метафора начинает терять свой метафорический статус по мере того, как она входит в русло привычного языкового поведения. Так происходит обогащение языка – он обогащается, когда открывается то, что в нем уже было потенциально заложено. Через старые слова мы открываем новый смысл в привычных нам словах.

Ранее, в книге Вероятностная модель языка [1974] мы ставили вопрос: что в большей степени характеризует развитие культуры – рост числа новых слов или расширение смыслового содержания старых? Сейчас мы можем дать такой ответ на этот вопрос: появление новых слов расширяет смысл старых, ибо новые слова позволяют строить новые фразы, открывающие новый, ранее скрытый, смысл в старых словах. Так в языке появляется диалектика непрерывного и дискретного¹⁵.

Математики, особенно те, кто связан в своей деятельности с ЭВМ, не видят каких-либо принципиальных трудностей для дискретных устройств по сравнению с непрерывными. И действительно, если нам, скажем, нужно найти площадь под кривой, не заданной аналитически, то это не вызовет особых неприятностей, если с кривой могут быть считаны точки с любым, сколь угодно малым шагом. Не была бы нелепой и сама постановка задачи, если бы нам было дано только кодовое обозначение кривой и весьма нечеткое ее описание через кодовые обозначения других таким же образом заданных кривых. А в языке мы именно с этим и сталкиваемся: нам известно слово – кодовое обозначение смыслового поля – и некое неясное описание этого поля, данное через другие, такие же кодовые обозначения. Все многообразие смыслового содержания остается скрытым – оно выявляется только через потенциально заложенную возможность построения безграничного числа новых фраз. Но перед нами нет этого заранее приготовленного набора фраз. Континуальное смысловое содержание, стоящее за дискретными символами языка, оказывается принципиально неизмеримым. Нам доступны отдельные его фрагменты, возникающие у нас при интерпретации тех или иных фраз. Важно обратить внимание и на то, что каждый язык имеет свою – особую систему входа в континуальные потоки сознания.

Если осмысливание нашей повседневной речевой коммуникации происходит на континуальном уровне, то можно высказать предположение о том, что само мышление существенно континуально. Отсюда постоянно повторяющиеся даже у поэтов высказывания о недостаточности выразительных средств языка. Ритм в поэзии и песнопении – попытка наложить континуальную составляющую на дискретные носители речи. Смутные предания о лемурийцах, чья речь была подобна журчанию ручья, – отголоски о до-логических, континуальных формах коммуникации. Пластические виды искусства – единственно оставшиеся у нас формы континуальной коммуникации. В музыке дискретные знаки нот сами не являются средствами коммуникации – это только запись того, что надо делать, чтобы воспроизвести континуально воспринимаемую последовательность звуков. А вот абстрактная живопись – это уже попытка построения существенно дискретной коммуникации для эмоциональной сферы жизни. Подробнее о дискретном характере языка абстрактной живописи в книге [Налимов, 1974, гл. V].

Реликтовые формы дологической коммуникации сохранились в простонародной речи. Такой, например, является речевая традиция европейских крестьян