Цитаты из книг автора «Том Чатфилд»

Предел погрешности — более сложный показатель, равный наибольшей ожидаемой разнице между результатами, полученными при выборке, и теми, которые вы получили бы, если бы смогли протестировать всю совокупность. Обычно его записывают в виде «±Х с доверительной вероятностью Y%», что означает «если бы мы продолжали это тестирование, то в Y% случаев результаты укладывались бы в интервал от –Х до +Х вокруг результата выборки».

Погрешность измерения характеризует точность системы измерений и обычно представляется в виде «±Х», где Х — потенциальная разница между полученным в результате измерения и действительным значениями. Например, если вы пользуетесь набором шкал, имеющих точность до 10 г, то должны добавлять к записи результатов измерений «±10 г» и не можете представлять их в виде дробных значений с долями граммов, что могло бы создать ложное представление о точности.

Хорошая выборка должна быть максимально репрезентативной, то есть очень близкой к большей группе, о которой делается обобщающее заключение. Это подводит нас к важнейшему вопросу: как убедиться, что выборка репрезентативна? Ответить на него нелегко, отчасти потому что составить идеальную репрезентативную выборку невозможно. В целом лучшие выборки имеют максимальный объем и являются грамотно рандомизированными, то есть включающими результаты случайного выбора из всех интересующих исследователя возможных случаев, осуществленного методом, не вносящим искажений. Поскольку идеальная репрезентативность выборки недостижима, важно постоянно помнить как о возможных источниках ошибки отбора, так и о степени погрешности, присутствующей в исследовании. Погрешности неизбежны во всех выборках и измерениях, это не заблуждение и не промах исследователя.

Выборка включает несколько конкретных случаев, которые изучаются, чтобы на их основе сделать обобщающее заключение об универсальной черте, тенденции или закономерности.

В исследованиях объем выборки принято обозначать буквой n: запись n = 1 означает выборку из одного элемента, n = 100 — выборку из 100 элементов и т.д. Поскольку n = 1 — выборка наименьшего возможного объема, эта формула стала своего рода сокращенным обозначением того факта, что казус, описывающий один-единственный пример, почти наверняка является слабым аргументом.

получение наивысшего балла одним-единственным испытуемым. Аналогично конкретный сценарий всегда менее вероятен, чем общий, который охватывает конкретный в качестве частного случая. Например, меньше шансов, что случайно выбранный из толпы человек окажется владельцем синей машины, а не просто автовладельцем. Если какое-то событие кажется наблюдателю поразительным совпадением, то это еще не означает, что оно уникально. Выпадение двух шестерок при броске костей равновероятно с любой другой комбинацией, и совершенно не важно, что это событие привлекает больше внимания. Совпадения кажутся потрясающими только потому, что мы игнорируем бесчисленные повседневные события, которые нас не потрясли. На самом деле редкие и маловероятные вещи происходят постоянно.

Если между двумя событиями нет связи, то вероятность каждого из них не влияет на вероятность другого. При одном подбрасывании монеты — равные шансы выпадения орла и решки. Точно так же, как и при следующем. И при еще одном. При прогнозировании следующего результата предыдущий можно полностью проигнорировать. Это правило неприменимо к нескольким независимым событиям, которые должны произойти совместно. Тогда вероятность результата вычисляется путем перемножения вероятностей всех индивидуальных событий. Каждый дополнительный фактор снижает шансы на то, что все они произойдут определенным образом. При одном подбрасывании монеты шансы на выпадение орла и решки равны. Вероятность выпадения только орлов при подбрасывании двух монет составляет одну четвертую, трех монет — одну восьмую. Чем более точный результат вам нужен, тем меньше на это шансов. Например, получение наивысшего балла всеми участниками теста менее вероятно, чем их половиной, а это, в свою очередь, менее вероятно, чем

аргумент является когентным, но не является индуктивно сильным. Его структура безукоризненно логична, однако предпосылка неверна. Когентный индуктивный аргумент похож на валидный дедуктивный в том отношении, что оба имеют правильную структуру, но необязательно заставляют нас согласиться с выводом. Аналогично индуктивно сильный аргумент, как и обоснованный дедуктивный, имеет убедительный вывод.

— женщина с длинными волосами». При оценке индукции спросите себя, насколько то, что вам известно, позволяет судить о неизвестном; велика ли вероятность того, что будущее, при данных условиях, будет похоже на известное вам прошлое.

Индукция — это логическая операция, которую мы осуществляем сотни раз в день, даже не замечая этого. Мы прибегаем к ней всякий раз, когда пытаемся понять, что произойдет дальше, исходя из того, что происходило прежде. Индукция настолько естественна, что к ней трудно относиться критически. Вот четыре рекомендации, которые помогут вам сфокусировать мысль. Вспоминайте их, подбирая вопросы для эссе или исследования. Индукция наиболее результативна, когда имеются веские основания полагать, что перед нами прочно укоренившаяся схема с множеством свидетельств в ее поддержку. Индукция наименее результативна при недостатке свидетельств, в отсутствие ясной схемы или при высокой степени непредсказуемости, сложности, неопределенности. Общий сценарий всегда вероятнее конкретного, являющегося частным случаем общего. Вероятность того, что «случайно выбранный прохожий — женщина», неизбежно выше вероятности «случайно выбранный прохожий