Цитаты из книг автора «Том Чатфилд»

факт относится только к предметам данной категории: «У всех волшебников есть борода. Мой друг носит бороду. Значит, он волшебник!» Даже если верно, что «у всех волшебников есть борода», это еще не означает, что «бороды есть только у волшебников». Общий вид: «Все А имеют признак В; С имеет признак В; следовательно, С также есть А». 4. * Игнорирование базового уровня наблюдается в, казалось бы, рациональном заявлении о том, что если большинство А имеют признак С и немногие В имеют признак С, то любой случайно выбранный С является скорее А, чем В. Почему это неверно? Потому что, пока мы не знаем, насколько велика категория А в сравнении с категорией В, мы не можем оценить вероятность принадлежности случайного примера ни к той, ни к другой группе. Например: «Большинство дипломатов являются билингвами. Среди лондонцев билингвов мало. Если я встречу в Лондоне билингва, то, вероятно, он дипломат». Это ложный аргумент, поскольку он игнорирует тот факт, что в Лондоне очень мало дипломатов по сравнению с общим населением.

1) Ошибка соответствия («ложный след») опирается на предпосылки, нерелевантные или недостаточно релевантные, чтобы служить надежным обоснованием вывода. 2) Ошибка неопределенности (лингвистическая ошибка) связана с изменением значения слова или понятия в ходе рассуждения или неопределенностью и двусмысленностью попыток подкрепить необоснованный вывод. 3) Ошибка в сущности (ошибка презумпции) имеет предпосылки, делающие слишком вольные допущения; это одно из самых распространенных проявлений порочной логики, даже если прямая ошибка отсутствует. Формальные ошибки бывают четырех типов. 1. Подтверждение следствия опирается на ошибочное предположение, что если В обязательно истинно при истинном А, то достаточно наблюдать В, чтобы доказать факт А: «Если ты меня любишь, то ответишь на мое письмо. Ты ответил на письмо, значит, любишь меня». Общая форма: «Если А, то В; В, следовательно, А». 2. Отрицание условия исходит из ошибочного предположения, что если В обязательно истинно при истинном А, то достаточно убедиться в невыполнении А, чтобы доказать отсутствие В: «Если закажешь стейк, ужин тебе понравится. Ты не заказал стейк; значит, не получишь удовольствия от ужина». Общая форма: «Если А, то В; не А; следовательно, не В». 3. Нераспределенное среднее — ошибка вследствие необоснованного предположения, что если известен факт Х о предметах одной категории, то этот

Ложное умозаключение — это выявляемая логическая ошибка общего типа. Чтобы опровергнуть ложный аргумент, необходимо обнаружить его необоснованную скрытую предпосылку. При необходимости используйте метод сопоставимых примеров — это поможет одновременно доказать, что аргумент является ложным, и убедительно продемонстрировать ошибку. Ложные аргументы не могут гарантировать истинность своих выводов, но отличаются от аргументов с ложными предпосылками: аргумент необязательно ложен, если опирается на ложную предпосылку или имеет ложный вывод; ложный аргумент может иметь верные предпосылки; ложный аргумент может иметь верный вывод. Ложные умозаключения бывают двух основных типов. 1) Неформальные логические ошибки — ошибочные или дефектные формы рассуждения, связанные с содержанием предпосылок, которые должны оцениваться с учетом внешней информации. 2) Формальные логические ошибки — логически невалидные формы аргумента, порочность логики которых может быть установлена посредством одного лишь анализа логической структуры. Неформальные логические ошибки бывают трех основных типов.

Проблема в том, что сначала нужно изучить относительную распространенность каждой категории, иначе невозможна значимая оценка вероятности. Например, если 99,99% населения не поддерживают экстремизм, тогда — даже если каждый отдельно взятый экстремист злобен — неэкстремистов, отличающихся злобностью, почти наверняка окажется больше. Эта ошибка называется игнорированием базового уровня, поскольку не учитывает пропорциональное соотношение обсуждаемых явлений. В повседневной жизни она чаще всего наблюдается в форме стереотипного неприятия национальных меньшинств: «Мой дом ограбили. Наверняка это дело рук кого-то из иммигрантов — почти все они преступники». Нередко такого рода выводы опровергаются статистикой, поскольку — независимо от уровня криминализованности немногочисленной этнической группы — общее число преступников, не принадлежащих к этой группе, намного больше. Эта ошибка наблюдается в сферах финансов и бизнеса, когда сосредоточение на цели получения большой прибыли путем продажи дорогих, но редко приобретаемых товаров приводит к пренебрежению более важным показателем совокупных продаж. Вопрос. Я получаю $200 с продажи каждого холодильника и всего $5 — с картриджа для принтера. Мне нужно сосредоточиться на продажах холодильников, верно? Правильный ответ. Нет, поскольку ты продаешь только два холодильника в неделю, но мог бы продавать по 100 картриджей ежедневно.

Попасться в эту логическую ловушку чрезвычайно легко. Это невалидный аргумент, опирающийся на безосновательное добавочное предположение «все уроженцы названных стран являются потенциальными террористами» (в иной формулировке, «из этих стран выходят только потенциальные террористы»). Нераспределенное среднее — «все люди, происходящие из любой из названных стран», по умолчанию ошибочно приравнивается к одной из подгрупп общей группы.

Эта логическая ошибка, малопонятная в абстрактном виде, чудовищно распространена в повседневном мышлении. Например, в СМИ то и дело встречаются аргументы такого рода:

Таким образом, сохраняется возможность того, что млекопитающие и рыбка Боб являются несвязанными примерами существ, имеющих глаза. Отсюда название ошибки — «нераспределенное среднее», поскольку распределение ключевой категории, «существа с глазами», не задано. В общем случае она имеет вид: Все А отвечают условию В; С отвечает условию В; следовательно, С также является А.

У всех млекопитающих есть глаза. У моей аквариумной рыбки по имени Боб есть глаза. Боб — млекопитающее! Нелепость этого рассуждения очевидна, но указать ошибку нелегко. Дело в том, что отсутствует информация, необходимая, дабы установить истинность или ложность вывода. Является ли наличие глаз достаточным условием принадлежности к млекопитающим — или всего лишь необходимым? Этого нам не сказали. Мы знаем, что у млекопитающих есть глаза. Мы знаем, что рыбка Боб имеет глаза. Однако мы ничего не знаем о категории «все существа с глазами».

и множества обычных людей: маг обязан быть бородатым, но наличия бороды недостаточно, чтобы утверждать, будто ее обладатель умеет колдовать. Во втором случае описывается уникальная черта, гарантированно наблюдающаяся только у волшебников. Вот несколько более сложный пример.

Логическое несоответствие составляет основу формальной ошибки, известной как нераспределенное среднее. Попробуйте найти дефект следующего рассуждения. Все волшебники носят бороды. У моего друга есть борода. Значит, он волшебник. Увы, нет! Вы заметили, в чем ошибка этого аргумента? В том, что наличие бороды у всех волшебников не означает «бороды бывают только у волшебников». В первом случае описывается характеристика, которая может быть общей у волшебников