Цитаты из книг автора «Стивен Хокинг»

на момент начала работы справа от управляющего устройства не было ни одной единицы, она бы никогда не остановилась, а продолжала бы движение в вечном и бесплодном поиске единицы. Такое может произойти и с настоящим компьютером: программа может «зациклиться», и в конце концов компьютер сломается. К сожалению, такая возможность – неотъемлемое свойство и машины Тьюринга, и реальных компьютеров. Однако этого легко избежать, если изначально указать, что среди «корректных» входных данных должна быть по меньшей мере одна единица, так, чтобы первое правило не могло применяться

ленте и передвигается ещё на шаг вправо. Всё это повторяется с каждым тиканьем часов, пока наконец машина не достигнет первой единицы на ленте. Теперь требуется правило, объясняющее, что делать, когда процессор читает 1 в состоянии 0. Простейшим правилом будет: оставаться в состоянии 0, записать 1, перейти на шаг вправо и остановиться. Теперь слева от машины будет записана единица, и это будет результат вычисления. Этот алгоритм можно описать как «печатать 1, если входные данные корректны», где «корректны» означает «содержат по меньшей мере одну единицу». Если бы

на ленте, и где-то справа несколько нулей заменены единицами – эти единицы образуют в двоичной системе число, которое мы даём машине в качестве входных данных. Тогда правило для начала работы выглядит так: если в состоянии 0 мы читаем 0 – перейти в состояние 0, написать 0 и перейти вправо. Это означает, что если вначале машина видит 0 (находясь в состоянии 0), она остаётся в состоянии 0, не изменяет запись 0 на ленте и переходит на шаг вправо. Если следующий знак – опять 0, повторяется то же самое: машина остаётся в состоянии 0, не делает отметок на лен

данный момент. Затем он может сделать одно из двух – в зависимости от того, что он прочёл, и от своего текущего состояния. Он может: • изменить прочитанный символ на 0 или 1; сдвинуться по ленте на одну позицию влево или вправо; возможно, перейти в другое состояние; ждать следующего тиканья; • сделать всё то же, после чего остановиться (отключиться). Что именно сделает процессор, зависит от правил («программы»), которые мы зададим, и от того, что он прочтёт на ленте. Предположим, что машина начинает работу в состоянии 0, с длинной цепочкой нулей

как сама лента). Эта лента, которая тянется бесконечно в обоих направлениях (предположим, что она бесконечно длинная), – «память» вычислительной машины. Между нулями вкраплено конечное число единиц – они представляют введённые в машину «данные». На ленте установлено управляющее устройство (процессор). Процессор может читать ровно один символ, проходящий через него в данный момент, и может либо ничего с ним не делать, либо заменить на 0 или 1. Процессор также включает в себя часовой механизм, который ритмично тикает, и с каждым тиканьем процессор читает символ, который видит в дан

То есть машина Тьюринга – не реальный прибор, а математическое устройство, позволяющее понять, что такое вычисление и чего можно достичь путем вычислений. В реальности такой машины быть не может: например, у неё должны быть и бесконечная «память», и неограниченное время работы, а ни то, ни другое невозможно. Цепочка нулей Действие, выполняемое машиной, описывается конечным списком зашифрованных инструкций. Представим себе очень длинную ленту, на которой написана очень длинная цепочка нулей (такая же длинная,

разработан «Колосс» – первая программируемая вычислительная машина на электронных лампах; с помощью «Колосса» взломали код другой немецкой шифровальной машины, которая называлась «Лоренц». Универсальная машина тьюринга Воображаемое устройство В 1936 году «компьютером», то есть «вычислителем», называли не машину, а человека, который что-то вычисляет. Машина Тьюринга, придуманная гениальным математиком Аланом Тьюрингом, – воображаемое устройство, способное воспроизводить всё, что делает в хо де расчётов человек-компьютер.

передать их большому числу людей. Ошибка любого из них привела бы к утечке важной информации. Инструкции в печатном виде тоже были уязвимы – их могли похитить или захватить в бою. Благодаря нескольким ошибкам немцев, достижениям математики и творческому мышлению, взломщики кода – сначала в Польше, а позже в Блетчли-Парке в Англии – сумели распознать настройки машин «Энигма» и получили возможность расшифровывать немецкие сообщения. Важнейшим элементом этого метода была особая машина, которую сконструировал гений математики Алан Тьюринг; эту машину называли «бомбой Тьюринга». В Блетчли-Парке также был раз

способом, и он вводил в неё зашифрованное сообщение. Записывая, какие лампочки загорались, можно было прочесть исходный текст. Каждый оператор «Энигмы» ежедневно узнавал, куда и в какое положение нужно поставить какой ротор и какие провода подключать к передней панели. Взлом «Энигмы» Шифровальная система была основана на секретной информации, известной отправителю и получателю. В случае «Энигмы» это были ежедневные инструкции по настройке и использованию машины, и задача заключалась в том, чтобы надёжно

ротора – три колеса, начинённые сложными электросхемами. Роторы можно было вынимать из машины и вращать таким образом, чтобы каждый из трёх можно было поставить в любую из 26 возможных позиций (26 – число букв английского алфавита). Таким образом, имелось шесть (3 × 2 × 1) способов взаимного расположения роторов и 26 × 26 × 26 позиций для каждой буквы. Чтобы ещё усложнить эту систему, можно было подключить к передней панели до десяти коротких проводков, и каждый из способов подключения создавал полностью новую систему из 26 × 26 × 26 шифров для сообщения. У получателя сообщения была своя «Энигма», настроенная точно таким же