Цитаты из книги «Разумные финансовые стратегии в ставках на спорт»

Другими словами, если мы можем увеличить ‘качество’ наших ставок более чем в два раза за счет уменьшения в четыре раза числа анализируемых игр (и, соответственно, ставок), то так и надо сделать – это приведет к более быстрому росту банка. Это и является основным выводом раздела.

Доказывается это очень просто. Будем делать ставки размером в 5.5% от банка, чтобы выиграть 5% от банка (это коэффициент 1+5/5.5 близкий к 2). При этом коэффициенте процент безубыточных отгадываний должен быть такой: в пропорции 11 выигрышей и 10 проигрышей, и мы в среднем на нуле, то есть без убытка. То есть, если у нас постоянная ставка скажем 5.5 ед. (чистый флет) при начальном банке 100 ед, то после 11 выигрышей и 10 проигрышей мы будем без прибыли и без проигрыша (это легко проверить вручную) – тот же самый банк, что и в начале игры. ОДНАКО, если мы будем делать ставки в 5.5% ('процентный' флет) от текущего банка (а не 5.5 единиц), то после 11 выигрышей и 10 проигрышей мы проиграем 3% от банка – и это совершенно точный математический результат. Таким образом, делает вывод Миллер, финансовая стратегия чистый флет лучше, чем стратегия постоянный процент от банка. Поскольку процентная стратегия дала худший результат на его выборке, приведенной в таблице. Вот это типичный пример неправомерного вывода на основе конкретной выборки.

что результатом финансовой стратегии является не одно число, которое легко сравнить с другим числом. Результатом финансовой стратегии будет значение банка в конце игры (серии ставок), которое является случайной величиной.

Можно предположить, что чем больше среднее значение (математическое ожидание) игрового банка в конце игры, то тем лучше финансовая стратегия. Но оказывается, что у этого показателя качества стратегии есть плохое свойство, см. например статью Торпа [1]. Оно заключается в том, что оптимальное значение суммы ставки (естественно при наличии перевеса в ставке) будет равно всему игровому банку.

Результатом финансовой стратегии будет значение банка в конце игры (серии ставок), которое является случайной величиной.

Для того, чтобы выбрать разумную финансовую стратегию нужно уметь сравнивать различные стратегии между собой. Сразу оговорюсь, речь не идет о сравнении игроков, капперов между собой – это тема отдельного раздела. Речь идет о сравнении между собой финансовых стратегий. Проблема в том, что результатом финансовой стратегии является не одно число, которое легко сравнить с другим числом. Результатом финансовой стратегии будет значение банка в конце игры (серии ставок), которое является случайной величиной. Поэтому нужно уметь сравнивать не числа, а функции распределения случайных величин. Но поскольку сравнить прямо функции просто и понятно не удается, то остается только вариант как-то переводить функции распределения в числа, которые их характеризуют, и затем сравнивать уже эти числа. Первое, что приходит в голову, это сравнивать среднее значение игрового банка в конце игры (серии ставок). Среднее значение это уже не функция, а число. Его легко сравнить, к тому же содержательно это значение наиболее соответствует понятию ‘результат игры’. Можно предположить, что чем больше среднее значение (математическое ожидание) игрового банка в конце игры, то тем лучше финансовая стратегия. Но оказывается, что у этого показателя качества стратегии есть плохое свойство, см. например статью Торпа [1]. Оно заключается в том, что оптимальное значение суммы ставки (естественно при наличии перевеса в ставке) будет равно всему игровому банку. То есть каждый раз мы должны будем ставить на кон весь наш игровой банк. Именно при такой финансовой стратегии мы будем иметь наибольший игровой банк в конце игры, в среднем. Но при этом риск потерять (весь) банк настолько велик, что такую стратегию невозможно назвать разумной.