Цитата из книги «Разумные финансовые стратегии в ставках на спорт»

Для того, чтобы выбрать разумную финансовую стратегию нужно уметь сравнивать различные стратегии между собой. Сразу оговорюсь, речь не идет о сравнении игроков, капперов между собой – это тема отдельного раздела. Речь идет о сравнении между собой финансовых стратегий. Проблема в том, что результатом финансовой стратегии является не одно число, которое легко сравнить с другим числом. Результатом финансовой стратегии будет значение банка в конце игры (серии ставок), которое является случайной величиной. Поэтому нужно уметь сравнивать не числа, а функции распределения случайных величин. Но поскольку сравнить прямо функции просто и понятно не удается, то остается только вариант как-то переводить функции распределения в числа, которые их характеризуют, и затем сравнивать уже эти числа. Первое, что приходит в голову, это сравнивать среднее значение игрового банка в конце игры (серии ставок). Среднее значение это уже не функция, а число. Его легко сравнить, к тому же содержательно это значение наиболее соответствует понятию ‘результат игры’. Можно предположить, что чем больше среднее значение (математическое ожидание) игрового банка в конце игры, то тем лучше финансовая стратегия. Но оказывается, что у этого показателя качества стратегии есть плохое свойство, см. например статью Торпа [1]. Оно заключается в том, что оптимальное значение суммы ставки (естественно при наличии перевеса в ставке) будет равно всему игровому банку. То есть каждый раз мы должны будем ставить на кон весь наш игровой банк. Именно при такой финансовой стратегии мы будем иметь наибольший игровой банк в конце игры, в среднем. Но при этом риск потерять (весь) банк настолько велик, что такую стратегию невозможно назвать разумной.