Цитаты из книг автора «Джо Боулер»

Мыслить интуитивно — очень полезное занятие. Во-первых, дети перестают пользоваться конкретными методами и анализируют задачи в более широком контексте. Во-вторых, они осознают, что должны использовать разум: мышление, осмысление и умозаключения.

Детям помладше стоит дать разные треугольники и прямоугольники и предложить подумать, как найти площадь треугольника, до того как объяснить им формулу площади.

вопрос не в том, должны ли мы рассказывать о методах или объяснять их, а в том, когда это лучше делать. Результаты исследования однозначно указывают: самый подходящий момент наступает после того, как ученики исследуют задачу.

учитель объяснял методы, а ученики с их помощью решали задачи. При втором подходе ученики имели возможность открыть эти методы для себя в рамках исследований. Третий представлял собой обратный вариант типичной последовательности: ученикам сначала ставили прикладные задачи, над которыми они должны были работать, не зная, как их решить, а затем объясняли необходимые для этого методы. Именно третья группа учеников показала гораздо более высокие результаты.

иногда учителям нужно познакомить учеников с новыми методами. На большин­стве уроков математики применяется стандартный подход: учителя объясняют методы, а ученики отрабатывают их, решая задачи из учебника. На уроках математики более высокого уровня ученики выходят за рамки отработки конкретных приемов и используют их для решения прикладных задач, но порядок сохраняется: учителя объясняют методы, а ученики применяют их.

Учителя могут создавать такое воодушевление на уроках при работе над любыми задачами, предлагая ученикам описать разные способы представления и решения задач и поощряя обсуждение разных способов визуального представления.

людей восхищают присущие математике гибкость и открытость. Это наука, которая требует точного мышления, но, когда оно сопровождается изобретательностью, гибкостью и многообразием идей, люди начинают воспринимать ее как живую науку.

вовлеченность обусловлена тем, что люди отмечают в математике элемент творчества, и тем, что они по-разному видят математические идеи.

самый важный ресурс для учеников. Именно учителя создают увлекательную среду для освоения математики, подают позитивные сигналы, в которых дети так нуждаются, и добиваются того, чтобы любая задача пробуждала интерес.

упрощенный подход к математике — одна из причин проблем в ее изучении.