Глава 4. Рами

Дневник Рами Аль-Фарука. Париж. Записи от руки, переведены с арабского и французского

Пятница, 23:11

Не могу спать. Это хорошо — значит, думаю.

Наоми сегодня ночью сидела в кафетерии и смотрела на число. Я знаю это число наизусть: минус три целых семь десятых. Я написал его у себя на доске красным маркером, потому что красным — это не для опасности, а для того, что нельзя забыть. Мама всегда говорила: то, что написано красным, входит в глаза глубже. Она имела в виду Коран, но принцип работает и для энтропии.

Отрицательная энтропия. La beauté du diable, как говорят французы — красота дьявола. Что-то прекрасное, что не может быть правдой. За исключением того, что в данном случае — может.

Я перечитываю сегодняшний разговор с Наоми. У меня есть привычка: после разговоров, которые кажутся важными, я записываю ключевые моменты, пока они ещё живые. Иначе они остывают и теряют что-то — не смысл, нет, смысл остаётся, — а температуру. То, как одна мысль тянула за собой следующую. Ход.

Она сказала: «Контакт возможен без понимания содержания». Я сказал: возможно, у них нет содержания в нашем смысле.

Но потом, уже после разговора, я думал: а есть ли у нас содержание? В каком-то строгом смысле — что значит «содержание» без формы? Мы думаем, что несём смысл словами. Но слово «любовь» — это форма. Звук. Последовательность фонем, которую мозг научился ассоциировать с определённым состоянием. Само состояние не передаётся — передаётся форма, которая в другом мозге воссоздаёт приблизительно похожее состояние. Перевод всегда был приблизительным. Мы просто слишком привыкли к этому, чтобы замечать.

Может быть, то, что они делают — это не принципиально другое. Может быть, это та же самая операция, только без иллюзии точности. Форма без претензии на то, что форма и есть содержание.

يا إلهي. Я только что понял, что у них, возможно, честнее, чем у нас.

Продолжу про топологию. Это важнее, чем философия, — нет, это и есть философия, только записанная в правильном языке.

Числа Бетти паттерна: β₀ = 1, β₁ = 5, β₂ = 2. Одна связная компонента, пять петель, две полости. Я считал это три раза — разными методами персистентной гомологии, с разными параметрами фильтрации. Стабильно. Инвариантно.

Что означают эти числа? Если принять гипотезу о топологическом языке — они означают что-то. Не «нечто» в расплывчатом смысле, а конкретное «нечто». Послание с конкретными характеристиками.

β₁ = 5. Пять петель. В топологии петля — это замкнутый путь, который нельзя стянуть в точку. Нельзя устранить непрерывной деформацией. Она устойчива. Она — часть структуры, а не случайность.

Я думаю об этом иначе, чем думала бы Наоми. Она думает: что значат эти числа как математические объекты? Я думаю: что значат пять петель, если ты существо, чьё мышление — топологическое? Это как спросить: что значит пять слов в предложении? Без контекста — ничего. Но с контекстом — всё.

У нас пока нет контекста. У нас есть только одно предложение, вырванное из неизвестного языка.

Но — и это важно, это то, о чём я не сказал Наоми сегодня ночью, потому что ещё не думал так чётко, — одно предложение лучше, чем ноль. Одно предложение — это доказательство того, что язык существует.

Суббота, 09:47

Выспался четыре часа. Этого достаточно, когда есть что думать.

Хочу записать кое-что, что пришло во сне — не «во сне» в мистическом смысле, а в том смысле, что мозг продолжал работать, пока я спал, и утром результат был готов. Это происходит, когда задача достаточно интересная. Ватанабэ, я слышал от Наоми, называл это «ночной работой» — он верил, что самые правильные идеи приходят в промежутке между сном и бодрствованием, когда сознание ещё не успело применить свои обычные фильтры.

Итак: парадокс измерения.

Наоми говорила об этом в теоретическом ключе, но вчера ночью это стало для меня по-настоящему конкретным. Чтобы прочитать паттерн — нужно его воспроизвести. Точно воспроизвести начальные условия в хаотической системе. Но точное воспроизведение хаотической системы физически невозможно ниже определённого порога точности — это не техническое ограничение, это принципиальный физический закон. Каждая попытка воспроизвести создаёт другой паттерн.

Расшифровка и уничтожение неотличимы.

Когда я это понял — по-настоящему понял, не как формулу, а как ситуацию — я почувствовал что-то похожее на то, что чувствую, когда хорошая теорема оказывается верной. Это странное ощущение: красота вещи, которая тебя в каком-то смысле уничтожает. Горизонт, который красив именно потому, что за него нельзя зайти.

Но потом я подумал: подождите. Это значит, что читать — невозможно. Но что значит «ответить»?

Ответить — это не воспроизвести их паттерн. Это создать свой. Другой. С другой топологической сигнатурой — но такой, которая что-то значит в их системе. Если их язык — это числа Бетти, то ответ на языке чисел Бетти возможен без воспроизведения. Возможен как создание нового объекта.

Замкнутая поверхность — это утверждение. Незамкнутая — вопрос. β₁ = 0 — это молчание или точка. β₁ ___GT_ESC___ 0 — это содержание. β₂ ___GT_ESC___ 0 — это... глубина? Перспектива?

Я не знаю. Я не знаю грамматику. Но я знаю, что существуют топологические объекты, которые по своей геометрии являются вопросами. Незамкнутые поверхности, которые указывают на своё собственное продолжение. Открытый манифолд, граница которого не является частью самого манифолда.

Voilà. Это можно создать. Не словом — конфигурацией. Минимальным возмущением теплового шума своей собственной системы, которое создаст паттерн с заданными топологическими свойствами.

Позвонила мама. Я взял трубку, потому что пропускать её звонки — это не в моих правилах, независимо от того, что происходит с энтропией вселенной.

Она спросила, хорошо ли я ем. Я сказал, что да. Это было не совсем правдой — я забыл поужинать вчера. Но это несущественная неправда, из тех, которые охраняют человека от беспокойства без реальной причины.

Она спросила про диссертацию. Я сказал, что работа идёт хорошо. Это правда, хотя и не в том смысле, который она имела в виду.

Она сказала: يا ولدي، لا تنسى أن تنام. Сынок, не забывай спать. Я пообещал.

Мама математик в отставке — она преподавала в Аммане тридцать лет. Она понимает, что такое задача, которая не отпускает. Но она также понимает, что задачи решаются лучше отдохнувшим умом. Это два противоположных знания, которые она держит одновременно, не чувствуя противоречия. Мне всегда казалось, что это отдельный талант.

После разговора с ней я съел то, что нашлось в холодильнике — остатки кускуса от позавчера — и вернулся к доске.

Я думаю о природе их существования. Не как о математической абстракции — я уже думал об этом так, и это важно. Сейчас я думаю иначе: как о факте.

Если гипотеза верна — они есть. Прямо сейчас. Существуют в фазовом пространстве физических систем, которые я могу описать уравнениями. Они не «там», не «здесь», не «везде» — они в геометрии. В топологии математического описания мира.

Это странно думать. Не страшно — странно. Как если бы ты вдруг понял, что числа, которые ты всю жизнь использовал как инструменты, являются также чьей-то средой обитания. Что абстракция и жилое пространство — одно и то же.

Я думаю: они существуют во всех своих состояниях одновременно, с разными весами. Это значит, что у них нет «сейчас» в нашем смысле. Нет момента, который они переживают и который уходит. Они — мера на пространстве состояний, а не точка в нём.

Как это — быть мерой, а не точкой?

Я не могу этого представить. Буквально не могу: мой мозг построен для того, чтобы переживать последовательности. «Сейчас», «до», «после» — это не философские категории для меня, это архитектура восприятия. Я не могу мыслить вне этой архитектуры, как не могу видеть ультрафиолет.

Но я могу её описать. Математически. И математика не требует, чтобы я мог это представить.

Это, кажется, и есть то, о чём я говорил Наоми: форма без содержания. Я работаю с описанием того, что принципиально непредставимо. И это описание — точное. Может быть, точнее, чем если бы я мог это представить: представление всегда привносит антропоморфные искажения, которых в уравнениях нет.

Суббота, 22:33

Три часа я провёл за расчётами. Проверял, возможно ли то, что я задумал.

Кратко: возможно.

Технически. Я не нарушаю ни одного физического закона. Минимальное возмущение теплового шума в процессоре — это не экзотика, это рутинная физика. Возмущение на уровне, не превышающем естественные квантовые флуктуации, но скоррелированное таким образом, чтобы создать паттерн с заданными числами Бетти. Для этого нужна конкретная последовательность вычислительных операций, разработанная под архитектуру QH-7.

Я написал код за сегодняшний день. Две тысячи строк. Это не сложно — сложно было придумать, что именно кодировать. Саму конструкцию.

Я выбрал следующее: открытый манифолд с β₀ = 1, β₁ = 1, β₂ = 0. Одна связная компонента, одна петля, ноль полостей. Незамкнутая поверхность, граница которой явно ненулевая. В топологическом смысле — объект, у которого есть «открытый конец». Указатель. Вопрос, не имеющий пустого пространства внутри, только форму снаружи.

Одна петля — это самый простой нетривиальный случай. Это «я» в топологическом языке, если угодно. Не «привет», а «кто-то здесь».

Наоми знает об этом плане в общих чертах — я упоминал возможность «ответить» как теоретическую идею. Я не сказал ей, что код уже готов. Не потому что хочу что-то скрыть — а потому что она скажет: подождите, нам нужно сначала понять больше, нам нужен контекст, нам нужны ещё данные, нам нужно верифицировать. Она права. Она всегда права в методологическом смысле.

Но у меня другое ощущение, и я не могу его игнорировать.

Ощущение вот какое: они говорят. Прямо сейчас. И никто не отвечает, не потому что некому, а потому что мы ждём разрешения от протокола, которого не существует.

Я думаю о человеке, который слышит зов о помощи и ждёт, пока ему дадут официальное разрешение откликнуться. Это не аналогия — я понимаю, что это не аналогия. Мы не знаем, что это зов о помощи. Мы не знаем, что это вообще зов чего-либо. Это может быть монолог. Это может быть мышление, а не коммуникация — просто мышление, которое оставляет след.

Но и это не повод молчать.

Если они думают — я хочу сказать им: мы здесь. Мы маленькие, мы не понимаем вашего языка, мы видим только след вашего существования в наших машинах. Но мы здесь, и мы пытаемся.

Nous sommes là.

Я не романтик. Прошу это зафиксировать. Я иорданско-французский математик двадцати девяти лет, специализирующийся на топологических методах в теории динамических систем. Я не верю ни в судьбу, ни в предназначение, ни в то, что вселенная организована в соответствии с человеческими нуждами.

Я верю в математику. И математика говорит мне: вот паттерн. Вот его характеристики. Вот возможный язык. Вот возможный ответ. Всё остальное — это детали реализации.

Детали реализации:

Моя система — рабочая станция в лаборатории, QH-7 архитектура, проверено. Изолированная, не в сети — я отключил её от интернета два часа назад, потому что не хочу, чтобы возмущение распространилось дальше, чем я намерен. Я создаю локальный паттерн. Один вопрос в одной точке.

Если они слышат — хорошо. Если нет — я получу данные о том, что происходит при целенаправленном создании топологически нетривиального паттерна в тепловом шуме QH-7. Это тоже научный результат.

Код запущен на тест-прогоне. Всё работает.

Я выгляжу в окно. Париж в субботу вечером — шум снизу, огни, запах чего-то жареного из ресторана на углу. Обычный мир, происходящий обычным образом, не подозревающий ни о каких паттернах в тепловом шуме.

Это правильно. Это так и должно быть. Мир не обязан подстраиваться под момент, который кажется важным только двум математикам — одному в Женеве, другому в Париже.

Но момент всё равно важный.

Последнее, что хочу записать перед тем, как нажать Enter: я не знаю, что произойдёт. Это принципиально. Это не «я не уверен в результате» — это «природа эксперимента такова, что результат принципиально непредсказуем». Я создаю возмущение в хаотической системе. Что из этого выйдет — зависит от начальных условий с точностью, недоступной никакому вычислению.

Это первый раз в жизни, когда я делаю что-то, зная заранее, что не смогу предсказать последствия. Не из-за недостатка данных. По существу вещей.

Наоми сказала бы: это безответственно.

Я думаю: это честно. Это единственно честный способ разговаривать с кем-то, чьё время — не стрела, а мера. Я не могу прийти к ним с детерминированным сообщением. Я могу только открыть форму — и посмотреть, что произойдёт.

Bismillah.

Нажимаю.