Цитаты из книги «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

Телепортация человека – процесс невообразимо сложный, и нет никакой уверенности в том, что этот технологический барьер когда-нибудь будет преодолен. Но возможность выгрузить наш разум в компьютер и достичь таким образом своего рода интеллектуального бессмертия уже обсуждается. Причем конечной целью такого проекта будет не просто сохранение человеческой памяти, но воссоздание на неорганическом носителе нашего сознания, активного восприятия самих себя и окружающего мира. И тогда вопрос о том, что это означает для человека, какие ощущения он испытывает, будучи воссозданным подобным образом, приобретает центральное значение.

В игре с совершенной информацией всегда есть какая-то “чистая” стратегия – некая последовательность ходов, которая приводит к наиболее благоприятному исходу.

Мы решили так много монументальных проблем в математике, что, казалось бы, такая древняя игра, как шахматы, с ее несложными правилами не должна представлять никакой трудности для теоретиков, вооруженных передовыми компьютерными технологиями. Но не тут-то было.

Шахматы – это уникальное познавательное поле, та сфера, где наука и искусство соединяются в человеческом представлении, а затем оттачиваются и совершенствуются по мере накопления опыта Гарри Каспаров

Сотни теорем либо устоят, либо рухнут, признанные ложными, в зависимости от того, будет гипотеза Римана доказана или опровергнута.

Больше ста пятидесяти лет прошло с тех пор, как Риман представил миру свою гипотезу. Отсутствие ее доказательства стало зияющей дырой в самом сердце математики. Возможно, решение этой задачи требует идей настолько передовых и радикальных, что они пока лежат за пределами нашего понимания.

Дайсон вспоминал удивление, которое он испытал, обнаружив, что при изучении распределения простых чисел всплывают те же самые уравнения: Нам часто кажется, что некоторые вещи в математике, такие как гипотеза Римана, совершенно оторваны от жизни и не представляют никакого интереса – этакая интеллектуальная эквилибристика. И тем не менее вот вам живой пример (и их не так уж мало) прямой связи между чистой, казалось бы, математикой, и фундаментальными основами физической вселенной.

Еще в 1732 году великий швейцарский математик Леонард Эйлер, чье творчество поражает своим объемом и разносторонностью (его научное наследие насчитывает более 31 000 страниц), ввел в математическую науку доселе неизвестное понятие дзета-функции. Она представляет собой разновидность бесконечного ряда – бесконечной суммы элементов, которая, в зависимости от конкретных чисел, составляющих эти элементы, может сходиться или не сходиться к конечному значению.

Казалось бы, есть все основания надеяться, что они будут подчиняться строгим законам – и предсказывать, где именно в числовом ряду появится следующее, не будет составлять никакого труда. Но нет, эти математические кирпичики поразительно непослушны и капризны. Именно это противоречие между ожиданием и реальностью, стойкое ощущение, что некие организующие принципы чрезвычайной важности находятся за пределами нашего разумения, не давало покоя математикам с античных времен.

Например, каждый раз, когда вы пользуетесь кредитной карточкой, компьютеру банка нужно удостовериться, что вы ее владелец. Делает он это с помощью алгоритма, который превращает очень большое число в однозначно определяемое произведение двух заранее известных простых множителей. От решения таких странных задачек во многом зависит наша финансовая безопасность.