Точно так же, как вы не говорите человеку при личной встрече «уважаемый Билл», вы не прощаетесь с ним словами «искренне ваш». И единственная причина, по которой все это делают, – та же самая традиция. А если вы ее придерживаетесь, ваши письма становятся такими же, как и все остальные, то есть скучными. Если вы так не разговариваете – не нужно так и писать.