IV. Kilka słów odnoszących się do metra

Od niepamiętnych, można powiedzieć, czasów ludzie genialni myśleli nad wynalezieniem powszechnej, a niezmiennej miary, której podstawę wyznaczałaby sama przyroda. Szło im głównie o to, ażeby miara ta, mimo jakichkolwiek przewrotów mogących zajść na kuli ziemskiej, nie zaginęła, a raczej, aby mogła być odnaleziona. Przypuścić należy, że i starożytni o tym marzyli, stały im jednak na przeszkodzie brak odpowiednich instrumentów i metody do jej wyznaczenia z możliwą dokładnością.

Najlepszym i najodpowiedniejszym środkiem wynalezienia takiej miary byłoby zmierzenie części obwodu kuli ziemskiej, który nie ulega zmianom, ale należało pomiar ten wykonać z matematyczną dokładnością.

Już starożytni próbowali wyznaczyć ten pomiar. Arystoteles³¹, według podania niektórych współczesnych mu uczonych, uważał stadium³² egipskie z czasów Sezostrysa jako stutysięczną część czwartej części obwodu ziemi. Erastotenes³³ w czasach Ptolemeuszów obliczył z dosyć przybliżoną dokładnością stopień długości Nilu pomiędzy Syeną a Aleksandrią. Ale ani Posejdonios³⁴, ani Ptolemeusz³⁵, podejmując prace geodezyjne w tym rodzaju, nie mogli im dać potrzebnej dokładności.

Pierwszy Picard zaczął we Francji wydoskonalać metodę używaną do zmierzenia stopnia. W roku 1669 wyznaczył on długość łuku ziemskiego i niebieskiego pomiędzy Amiens a Paryżem na pięćdziesiąt siedem tysięcy sześćdziesiąt sążni francuskich (toise)³⁶.

Dominik Cassini i Lahire pomiędzy latami 1683 a 1713 przedłużyli pomiary Picarda od Dunkierki do Callioure. W r. 1739 Franciszek Cassini i Lahire zajmowali się obliczeniem tegoż łuku od Dunkierki aż do Perpignan. Na koniec Méchain przedłużył pomiar południka do Barcelony w Hiszpanii. Méchain umarł ze zbytniej pracy w 1802 r., a dzieło jego podjęli Arado i Biot w 1807 r. Ci dwaj uczeni posunęli je aż do Formentery, jednej z wysp Balearów. Wymierzono więc łuk od Dunkierki do Formentery, wynoszący 12°22'13”; sam jego środek przecinał równoleżnik północny czterdziesty piąty, leżący w równej odległości od bieguna i równika, a właśnie z tego powodu nie zachodziła potrzeba brania w rachubę przybiegunowego spłaszczenia ziemi. Pomiar ten, wykonany z możliwą dokładnością, wskazywał jako przeciętną długość jednego stopnia południka ziemskiego 57,025 sążni francuskich.

Jak widzimy, to po dziś dzień jedynie uczeni francuscy zajmowali się wyznaczeniem tej pracy, wymagającej nadzwyczajnej ścisłości. Na wniosek Talleyranda Zgromadzenie prawodawcze³⁷ wydało w r. 1790 dekret, polecający Akademii Francuskiej, ażeby dla wszelkiego rodzaju miar i wag obmyśliła wzór niemogący ulec zmianie. Akademia wywiązała się z zadania. Raport jej, podpisany przez sławnych uczonych Bordę, Lagrange'a, Laplace'a, Monge'a i Condorceta, przedstawiał Zgromadzeniu prawodawczemu projekt, ażeby za podstawę miary długości przyjęto jedną dziesięciomilionową część południka ziemskiego, a dla miar objętości sześcian, którego każda krawędź miałaby długość dziesiątej części powyższej miary, za jednostkę zaś wagi ciężar wody destylowanej objętej tym sześcianem; proponowano też dla wszystkich miar przyjąć system dziesiętny.

Dokonywano przedtem, a w następnych czasach przedsięwzięto nowe pomiary południka w różnych częściach ziemi, w celu uzyskania jak najdokładniejszej przeciętnej jego długości. Wiadomo, że kula ziemska nie jest sferoidą, ale elipsoidą, więc też trzeba było licznych pomiarów, ażeby za ich pomocą wyznaczyć przybiegunowe spłaszczenie ziemi.

Z dawniejszych wyliczamy następujące:

W r. 1736 Maupertuis, Clairant, Camus, Lemonnier, Outier i Szwed Celsius mierzyli łuk w Laponii i wyznaczyli jego długość na pięćdziesiąt siedem tysięcy czterysta dziewiętnaście toazów.

W r. 1745 La Condamine, Bouguer, Godin i dwaj Hiszpanie Juan i Antonio Ulloa obliczyli długość południka w Peru na pięćdziesiąt sześć tysięcy siedemset trzydzieści siedem sążni francuskich.

W r. 1752 Lacaile podał, że długość południka na Przylądku Dobrej Nadziei wynosi pięćdziesiąt siedem tysięcy trzydzieści siedem tychże sążni.

W r. 1754 Ojcowie Maire i Boscovich, mierząc południk między Rzymem a Rimini, obliczyli jego długość na pięćdziesiąt sześć tysięcy dziewięćset siedemdziesiąt trzy.

W latach 1762 i 1763 Beccaria wyznaczył długość południka piemonckiego na pięćdziesiąt siedem tysięcy czterysta sześćdziesiąt osiem.

W r. 1768 astronomowie Mason i Dixon w Ameryce Północnej, na granicy między Marylandem a Pensylwanią, znaleźli południk ziemski w tym miejscu długi na pięćdziesiąt sześć tysięcy osiemset osiemdziesiąt osiem toazów.

Ganos w Hanowerze na pięćdziesiąt siedem tysięcy sto dwadzieścia siedem.

W późniejszych znowu czasach, a mianowicie w ciągu dziewiętnastego stulecia, mierzono wiele innych południków, między innymi w Bengalu, Indiach Wschodnich, Piemoncie, Finlandii i Kurlandii, Prusach Książęcych, Danii itd., ale Anglicy i Rosjanie mniej od innych narodów zajmowali się tymi mozolnym pomiaramii. Główną pracę geodezyjną na tym polu przedsięwziął w 1784 generał major Roy³⁸, a to w celu uregulowania stosunku miar angielskich do francuskich. Z tych rozlicznych powyżej przytoczonych pomiarów można było wziąć za zasadę, że średnia długość stopnia południka ziemskiego wynosi pięćdziesiąt siedem tysięcy sążni francuskich, czyli 25 dawnych mil (lieues)³⁹, a mnożąc te 25 mil przez 360 stopni, wyznaczyć obwód ziemski w kierunku jej osi na dziewięć tysięcy tychże mil.

Z przytoczonych atoli powyżej liczb widzimy, że szczegółowe pomiary łuku południkowego dokonywane w rozmaitych miejscach kuli ziemskiej nie zgadzały się z sobą. Pomimo to jednak, według przyjętej średniej jego długości, obliczonej na pięćdziesiąt siedem tysięcy toazów, ustanowiono miarę metra, który wynosić ma jedną dziesięciomilionową część ćwierci południka⁴⁰, przebiegającej od bieguna do równika, co stanowi 0,513074 sążnia, czyli trzy stopy, jedenaście linii⁴¹ i dwieście dziewięćdziesiąt sześć tysięcznych linii⁴².

Wartość ta jest w istocie za niska: podług najnowszych obliczeń spłaszczenie ziemi przy biegunach wynosi 1/299,15 a nie 1/334, jak dawniej wyrachowano. Ćwierć południka nie zawiera zatem dziesięciu milionów metrów, ale dziesięć milionów osiemset pięćdziesiąt sześć. Różnica ta w stosunku tak ogromnej długości jest nieznaczna, niemniej biorąc rzeczy z dokładnością matematyczną metr nie oznacza ściśle dziesięciomilionowej części południka ziemskiego. Jest to błąd skracający metr o dwie dziesięciotysięczne linii⁴³.

Tak wyznaczony metr został przyjęty przez większą część państw ucywilizowanych. Belgia, Hiszpania, Włochy, Grecja, Holandia, a w ostatnich czasach Austria, dalej dawne kolonie hiszpańskie w Ameryce, mianowicie Ekwador, Nowa Grenada, Kostaryka i wiele innych używają miar metrycznych. Anglia pomimo wyższości miar metrycznych, wierna swym zachowawczym tradycjom, aż dotąd wzbraniała się je zaprowadzić.

System ten może by nie napotkał oporu w Zjednoczonym Królestwie, gdyby nie zawikłania polityczne wichrzące Europę w końcu osiemnastego wieku, gdyby nie zapamiętała niechęć ku wszystkiemu, co z Francji pochodzi.

Zgromadzenie prawodawcze, uchwalając przytoczony dekret w dniu 8 maja 1790 roku, zaprosiło uczonych angielskich, ażeby wspólnie z francuskimi zajęli się rozstrzygnięciem kwestii. Szło mianowicie o to, co wziąć za podstawę do wyznaczenia miary zasadniczej: czy długość wahadła sekundowego, czy jakąś cząstkę jednego z wielkich kół ziemskich. Wiadomo jednak, jaką nienawiścią tchnęła wówczas Wielka Brytania ku wszystkiemu, co było francuskie, porozumienie więc zajść nie mogło.

Dopiero w r. 1854 rząd angielski, oceniający od dawna korzyści systemu metrycznego, a widząc z drugiej strony stowarzyszenie uczone i handlowe, tworzące się w celu jego zaprowadzenia, zdecydował się go przyjąć.

Ale rząd postanowił decyzję swą zachować w tajemnicy aż do chwili, gdy podjęte przezeń nowe prace geodezyjne pozwolą wyznaczyć z jak największą ścisłością długość stopnia. Do wzięcia udziału w tej pracy zaprosił trzech uczonych rosyjskich w nadziei, że kiedyś może i rząd cesarski skłoni się do wprowadzenia u siebie miar metrycznych. W tym celu wybrano najbieglejszych uczonych.

Komisja ta, zgromadzona w Londynie, postanowiła, że przede wszystkim nastąpi pomiar południka na południowej półkuli. Po dokonaniu tej czynności takaż sama przedsięwzięta zostanie na półkuli północnej, a po porównaniu obu tych pomiarów będzie można wyprowadzić średnią, odpowiadającą ściśle warunkom ułożonego programu.

Pozostawało zrobić wybór pomiędzy koloniami angielskimi położonymi z tamtej strony równika, Przylądkiem Dobrej Nadziei, Australią i Nową Zelandią. Dwie ostatnie, leżące na przeciwległej stronie kuli ziemskiej, zmuszały uczonych do odbycia zbyt długiej podróży. Z drugiej strony dzikie plemiona Australii i Maorysi Nowej Zelandii, wiodący nieustanną wojnę ze swymi najeźdźcami, mogli pomiarowi przeszkadzać. Kolonia Przylądkowa, przeciwnie, miała za sobą wiele dogodności. Najpierw położenie pod tym samym południkiem, co ziemie przerznięte Wisłą, a więc po dokonaniu pomiaru na południowej półkuli można było tenże sam południk zmierzyć na północnej. Po wtóre podróż do Przylądka wymagała nierównie krótszego czasu, a wreszcie połączeni astronomowie mieli wyborną sposobność skontrolowania pomiaru Lacaille'a⁴⁴, pracując w tych samych miejscach, gdzie on przed upływem wieku zajmował się mierzeniem i sprawdzaniem, czy obliczył dobrze, wyznaczając w tym miejscu długość południka na pięćdziesiąt siedem tysięcy trzydzieści siedem toazów.

Postanowiono więc, że pomiar odbędzie się w Kraju Przylądkowym. Zatwierdzonej komisji udzielono obszernego kredytu. Wszystkich narzędzi pomiarowych sprawiono po dwa komplety. William Emery otrzymał rozkaz przygotowania wyprawy w głąb kraju, a fregata wojenna marynarki angielskiej „Eagle” otrzymała rozkaz przewiezienia uczonych do ujść Oranje.

Oprócz zebrania plonów naukowych, grała tu także niemałą rolę narodowa miłość własna. Szło o przewyższenie Francji w dokładności obliczeń, o prześcignięcie uczonych francuskich w podjętych przez nich pracach, a to wszystko w krainach dzikich i prawie nieznanych. Uczonych też obu narodów przejmował zapał; gotowi byli poświęcić wszystko, a nawet i życie, byleby tylko osiągnąć cel korzystny dla umiejętności, a zarazem zaszczytny dla ich rodzinnych krajów.

Otóż teraz wiemy, dlaczego młody astronom William Emery znajdował się ostatnich dni stycznia 1854 roku nad brzegami Oranje, przy wodospadzie Morghadu.