Цитаты из книг автора «Владимир Савельев»

Доверительные интервалы. Как уже было сказано ранее, ученые чаще всего проводят свои исследования не на всех котиках, а на какой-то выборке. Соответственно, они не знают истинного среднего размера по всем котикам. Однако они могут прикинуть, в каком диапазоне он находится. Такой диапазон называется доверительным интервалом.

усеченным (или урезанным) средним

Помимо определения различий между типичными представителями котикового и песикового видов, в некоторых случаях нас могут интересовать различия по их разнообразию. Иными словами, мы можем посмотреть, являются ли песики более разнообразными по размеру, чем котики, или же нет. Для этого мы можем воспользоваться F-критерием равенства дисперсий Фишера, который укажет нам, насколько различаются между собой эти показатели.

Если к ним добавляются еще и выборка пёсиков (например, при вычислении t-критерия Стьюдента), то общее количество степеней свободы – это просто сумма степеней свободы котиков и пёсиков. Или по-другому – общее количество животных вычесть двойку.

Чтобы понять, насколько они отличаются друг от друга, необходимы так называемые меры различий для несвязанных выборок. Большая часть таких мер показывает, насколько типичный песик отличается от типичного котика. Например, самая популярная из них – t-критерий Стьюдента для несвязанных выборок – оценивает, насколько различаются их средние размеры.

Такой «слоновый» котик, так же как и котик размером с муравья, называется выбросом, и он может существенно исказить наши представления о котиках. И, к большому сожалению, многие статистические критерии, содержащие в своих формулах средние значения, также становятся неадекватными в присутствии «слоновых» котиков.

чтобы избежать искажений, мы должны отсечь 25 % самых больших и 25 % самых маленьких котиков и найти размах для оставшихся. Эта мера называется межквартильным размахом

Ниже мы приведем самые распространенные способы обмана с помощью диаграмм и графиков.

Более известным средством является так называемый боксплот (или «ящик с усами»). Он позволяет компактно отобразить медиану, общий и межквартильный размах, а также прикинуть, насколько распределение ваших данных близко к нормальному и есть ли у вас выбросы.

2. Дисперсия – сумма квадратов отклонений, деленная на их количество. Отклонение – это разность между средним арифметическим и конкретным значением. Дисперсии для генеральной совокупности и для выборки вычисляются по разным формулам.