1.2. Главная загадка ночного неба

Погасите эту тьму!

Станислав Ежи Лец

Представим себе простейший, интуитивно принимаемый почти всеми, вариант мироустройства – вечная бесконечная Вселенная, равномерно заполненная звездами^[2]. Именно так представлял себе Вселенную, например, Джордано Бруно: «Это пространство мы называем бесконечным, потому что нет основания, расчета, возможности, смысла или природы, которые должны были бы его ограничить; в нем находится бесконечное множество миров, подобных нашему…», а задолго до него Эпикур: «Беспредельна Вселенная как по множеству тел, так и по обширности пустоты». А вот поэтический взгляд на бесконечную Вселенную:

 
Ночью я открываю мой люк и смотрю, как далеко
разбрызганы
в небе миры,
И все, что я вижу, умноженное на сколько хотите, есть
только
граница новых и новых вселенных.
Дальше и дальше уходят они, расширяясь, всегда
расширяясь,
За грани, за грани, вечно за грани миров.
________
Как далеко ни смотри, за твоею далью есть дали.
Считай, сколько хочешь, неисчислимы года.
 

(Уолт Уитмен)

Представление о бесконечности окружающего мира кажется очень естественным. Ведь, действительно,

 
…коль признать, что пространство вселенной конечно,
То если б кто-нибудь вдруг, разбежавшись в стремительном
беге,
Крайних пределов достиг и оттуда, напрягши все силы,
Бросил с размаху копье, то, – как ты считаешь? – оно бы
Вдаль полетело, стремясь неуклонно к намеченной цели,
Или же что-нибудь там на пути ему помешало?
 

(Тит Лукреций Кар)

В I веке до н. э. Лукреций сформулировал и другой аргумент в пользу бесконечности Вселенной:

 
…если все необъятной вселенной пространство
Замкнуто было б кругом и, имея предельные грани,
Было б конечным, давно уж материя вся под давленьем
Плотных начал основных отовсюду осела бы в кучу,
И не могло бы ничто под покровом небес созидаться;
Не было б самых небес, да и солнца лучи не светили б,
Так как материя вся, оседая все ниже и ниже
От бесконечных времен, лежала бы сбившейся в кучу.
 

Заменяем у Лукреция слово «давление» на «гравитация» и получаем описание гравитационной неустойчивости. Вот, к примеру, как об этом же писал Ньютон: «Мне представляется, что если бы вещество нашего Солнца и планет, да и все вещество Вселенной было бы равномерно рассеяно по всему небу, и каждая частица обладала бы внутренне присущим ей тяготением ко всем остальным, а все пространство, по которому было бы рассеяно это вещество, было бы конечным, то вне этого пространства вещество под действием своего тяготения стремилось бы ко всему веществу внутри него и, следовательно, падало бы к центру пространства и образовало бы там одну гигантскую сферическую массу».

Итак, пусть бесконечная стационарная Вселенная равномерно заполнена звездами, причем n — среднее число звезд в единице объема, a L – средняя светимость одной звезды, то есть полная энергия, излучаемая ею в единицу времени во всех направлениях. Рассмотрим звезду на расстоянии r от Земли. Освещенность, то есть поток энергии, приходящийся на единицу площади, от этой звезды на поверхности Земли равна

E(r) = L/4πr² (1)

Смысл этой формулы очень прост – излучаемая звездой энергия распределяется по поверхности сферы радиуса r, площадь которой равна 4πr².

^{Рис. 1. Сферический слой, вырезанный в бесконечной Вселенной}

Теперь рассмотрим окружающий Землю концентрический слой радиусом r и толщиной dr — см. рис. 1. Объем этого слоя равен 4πr²dr (это просто произведение площади сферы радиуса r на толщину слоя) и, следовательно, в нем находятся n · 4πr²dr звезд. В итоге получаем, что полная освещенность от звезд этого слоя

 dE(r) = n · 4πr²dr · L/4πr² = nLdr (2)

Любопытный факт – мы обнаружили, что суммарная освещенность от звезд, расположенных в каком-либо сферическом слое, зависит только от толщины этого слоя (dr), и не зависит от расстояния до него. Причиной является то, что, по мере удаления слоя, уменьшение освещенности от составляющих его звезд в точности компенсируется ростом числа звезд в слое (формула (2)).

Таким образом, если мы разбили Вселенную на слои одинаковой толщины, то каждый такой слой дает одинаковый вклад в освещенность на Земле. Вселенная бесконечна, а, значит, и число таких слоев бесконечно. Отсюда простой вывод – освещенность, создаваемая всеми объектами бесконечной Вселенной, бесконечна. Результат обескураживающий. Бесконечная яркость ночного неба очевидным образом противоречит повседневному опыту. Парадокс?

Попробуем сделать нашу модельную Вселенную более реалистичной. Учтем, что звезды не являются математическими точками, а имеют хотя и очень малый, но конечный угловой размер. Например, угловой размер нашего Солнца с расстояния 1 парсек (примерно 3.3 светового года) равен 0.″01 (одна сотая угловой секунды) – величина, безусловно, очень маленькая, но не нулевая. Это означает, что ближайшие к нам звезды загораживают более далекие и экранируют их излучение. Для иллюстрации этого утверждения обычно используют сравнение заполненного звездами пространства с густым лесом. Находясь в глубине леса, вы со всех сторон окружены деревьями. Если лес небольшой, то между стволами деревьев будут видны просветы. Если же лес очень большой и густой, то стволы ближайших деревьев сплошной стеной прикроют от вас все, что находится вдали.

Следовательно, в бесконечной Вселенной любой луч зрения рано или поздно упрется в диск какой-нибудь звезды и поэтому ночное небо должно равномерно сверкать как диск типичной звезды. Это уже лучше, чем бесконечная яркость, однако совсем не похоже на реальное ночное небо. Действительно, предположим, что Солнце – обычная средняя звезда (это и в самом деле близко к действительности). Тогда небосвод, точнее, полусфера, доступная наблюдениям, должен сиять примерно в 100 000 раз ярче, чем Солнце. Столь мощное излучение сделало бы невозможным не только обсуждение яркости ночного неба, но и вообще исключило бы появление жизни на нашей планете.

Описанный парадокс был осознан уже несколько столетий назад. Он носит название фотометрического парадокса или парадокса Ольберса. Как будет ясно из дальнейшего, Ольберс был далеко не первым исследователем, обратившим внимание на эту загадку, но, к сожалению, очень часто законы, формулы и вообще любые открытия носят имена не своих первооткрывателей – вспомним, к примеру, открытие Америки. Английский физик Майкл Берри в шутку сформулировал принцип Арнольда (в честь знаменитого российского математика В. И. Арнольда): если какой-нибудь предмет или понятие имеет персональное имя, то это – не имя первооткрывателя.

В свою очередь, принцип Берри гласит, что принцип Арнольда применим и к самому себе^[3].

Очевидно, что существование фотометрического парадокса означает, что с нашей модельной Вселенной что-то не в порядке и надо отказаться от одного из исходных предположений. Значит, Вселенная может быть ограниченной во времени и в пространстве, звезды могут быть распределены не равномерно, а каким-то специальным образом, Вселенная может быть не стационарной, а находиться в процессе расширения или сжатия. Все эти и другие соображения неоднократно высказывались при анализе фотометрического парадокса.

Именно об этом – о том, когда была осознана загадка ночного неба, и как на протяжении нескольких столетий пытались ее решать, – и пойдет речь в первой части этой книги. Фотометрический парадокс никогда не был модным направлением исследований и на протяжении многих лет находился, по сути, на периферии интересов астрономов и физиков. Тем более любопытно, что решать этот парадокс пытались многие известные ученые.

1.3. Рождение загадки: Коперник и Диггес

Бедные гении, они вынуждены были открывать то, что мы проходим в школе.

Неизвестная школьница

Коперниканская революция, которую зачастую считают своего рода эталоном научных революций, на самом деле свершилась очень буднично и прошла для современников почти незамеченной. По преданию считается, что в последний день своей жизни – 24 мая 1543 года – смертельно больной Николай Коперник успел прикоснуться к экземпляру своей только что отпечатанной книги. Эта книга – «О вращениях небесных сфер» – подытоживала результаты его жизни и знаменовала собой важнейший шаг в интеллектуальной жизни человечества. Однако умирающий Коперник уже вряд ли осознавал, что происходит вокруг него и что он держит в своих руках. По свидетельству современника Николай Коперник умер от «кровоизлияния и последовавшего за ним паралича правой стороны тела, задолго до этого впав в беспамятство и потеряв ясность ума».

^{Рис. 2. Николай Коперник (1473–1543)}

Со школы мы знаем, что Коперник предложил гелиоцентрическую систему мира, то есть установил, что не Солнце движется вокруг Земли, а все планеты, включая Землю, обращаются вокруг находящегося в центре Солнца. По сути это правда, но не совсем точно. На самом деле гелиоцентрическая модель Солнечной системы вполне серьезно рассматривалась еще в Древней Греции. Например, по свидетельству Архимеда еще в III веке до н. э. Аристарх Самосский принимал, что «…неподвижные звезды и Солнце остаются неподвижными, а Земля движется вокруг Солнца по окружности круга, в центре которого лежит Солнце…» Коперник узнал об этой идее из сочинений древних авторов и его основной заслугой является то, что у него хватило смелости поверить в реальность такой картины мира и довести ее до детальной численной модели, позволяющей производить расчеты положений планет на небесной сфере. На основе новой системы мира Коперник сделал ряд предсказаний (сходство между планетами и Землей, фазы Меркурия и Венеры и др.), которые позднее были блистательно подтверждены Галилеем в ходе телескопических наблюдений.

^{Рис. 3. Система мира Коперника}

В предисловии к «О вращениях небесных сфер» Коперник писал: «…после того как в течение долгого времени я обдумывал ненадежность математических традиций относительно установления движений мировых сфер, я стал досадовать, что у философов не существует никакой более надежной теории движений мирового механизма…». Его досада станет вполне понятной, если вспомнить, что в господствовавшей в то время геоцентрической модели мира Птолемея, усовершенствованной арабскими астрономами, для описания видимых положений Солнца, Луны и планет требовалось 77 кругов.

Чрезмерная сложность (увеличение точности наблюдений все время требовало увеличения количества используемых кругов – эпициклов и деферентов – для описания видимых движений планет) системы Птолемея побудила Коперника «перечитать книги всех философов, которые только мог достать, желая найти, не высказывал ли когда кто-нибудь мнения, что у мировых сфер существуют движения, отличные от тех, которые предполагают преподающие в математических школах». И, действительно, у Цицерона и Плутарха он нашел упоминания о таких «мнениях». Таким образом, приняв идею вращения Земли вокруг Солнца, «после многочисленных и продолжительных наблюдений обнаружил, – пишет Коперник, – что если с круговым движением Земли сравнить движения и остальных блуждающих светил и вычислить эти движения для периода обращения каждого светила, то получатся наблюдаемые у этих светил явления. Кроме того, последовательность и величины светил, все сферы и даже само небо окажутся так связанными, что ничего нельзя будет переставить ни в какой части, не произведя путаницы в остальных частях и во всей Вселенной».

Итак, Николай Коперник перевернул систему мира и переместил человека из центра Вселенной на одну из обращающихся вокруг Солнца планет. Однако в новой картине мира сохранились и многие элементы старой системы. Мир Коперника – не бесконечная Вселенная, он велик, но все-таки конечен и замкнут. Согласно Копернику, планеты перемещаются с помощью вполне материальных кристаллических сфер, причем «наивысшей из всех является сфера неподвижных звезд, содержащая самое себя и все и поэтому неподвижная».

Парадоксально, но публикация книги Коперника не привлекла в его время особого внимания. Были резкие нападки (например, Мартин Лютер называл Коперника «спятившим астрологом» и «дураком, жаждущим опрокинуть все здание астрономии»), однако большинство современников либо заняли выжидательную позицию, либо признали, что система Коперника имеет определенные достоинства как математическая схема для расчета положений светил, но не более того. Лишь в начале XVII века (в первую очередь, в связи с открытиями Галилея) церковь в полной мере осознала революционный характер труда Коперника, и в 1616 году книга «О вращениях небесных сфер» была внесена в индекс запрещенных книг римско-католической церкви.

Следующий шаг по пути к современной картине мира – удаление сферы неподвижных звезд и рассмотрение бесконечной Вселенной – обычно связывают с именем Джордано Бруно. Итальянский философ и поэт прожил яркую и трагическую жизнь, закончившуюся в 1600 году на костре инквизиции. Одним из важнейших достижений Бруно является пропаганда учения Коперника и создание картины бесконечной Вселенной, заполненной бесчисленными мирами, подобными нашей Солнечной системе. В 1584 году он издал работу «О бесконечности, вселенной и мирах», в которой провозгласил, что «вселенная не имеет предела и края, но безмерна и бесконечна», «существует подобие между всеми звездами, между всеми мирами и…наша земля имеет такое же соотношение с другими землями», «на этих мирах обитают живые существа, которые возделывают их».

Однако честь разрушения сферы неподвижных звезд принадлежит не Бруно, а другому мыслителю – английскому математику и астроному Томасу Диггесу, ставшему первым публичным защитником идей Коперника в Англии. Томас Диггес не относится к числу ученых, чьи имена мы знаем со школьной скамьи, и даже профессиональные астрономы, как правило, не знают, кем он был и что он сделал. О Диггесе написано не очень много и поэтому стоит рассказать о нем и о его замечательной семье, члены которой внесли вклад в самые разные области человеческой деятельности, немного подробнее.

Томас Диггес (ок. 1546–1595) был сыном известного английского математика Леонарда Диггеса (1520–1559), которого иногда упоминают в качестве предполагаемого изобретателя теодолита и телескопа. За свою недолгую жизнь Леонард Диггес опубликовал несколько книг, содержащих сведения по математике, астрономии, метеорологии, геодезии. Эти книги, в отличие от традиции того времени писать о науке на латыни, были написаны на английском языке, что обусловило их широкое распространение и популярность.