Прилично и грамотно подавать руку даме следует так.
Вариант первый, буднично-рабочий, осуществляется быстро и свободно: с легким полупоклоном руку подают в слегка согнутом положении, не акцентируя локоть и сопровождая жест коротким текстом, например: «Разрешите?..», «Вы не против?..» и пр.