Откуда её можно взять? Откуда угодно – например, из трудов самого Сократа. Пофантазируем и представим, что в некоем сочинении философ упомянул, что за всю жизнь не встречал никого, ниже ростом 1,4 метра и выше 2,1 метра. Несущественно – правда это или нет; важно, что гипотеза у нас есть.

При проверке гипотезы нам нужно решить важный вопрос о выборке. Заметим, что для построения индуктивного заключения это неважно. Просто измеряем рост у всех подряд и получаем статистический факт. Он же – «истина».

В дедуктивной логике так нельзя. Она изначально вероятностная.

Вспомним, что, согласно Джорджу Булю, факт есть предположение с вероятностью, стремящейся к 100%.

Значит, измеряя рост у жителей Древней Греции выборочно (исследовать абсолютно всех не получается), надо сделать так, чтобы попавшие в исследования были типичными представителями различных групп: возрастных, гендерных, профессиональных и т. д.

На практике это означает, что нужно отловить некоторое число коллег Сократа – других философов. Желательно примерно того же пола и возраста.

Учитывая результаты измерения роста этих людей (в сочетании с результатами представителей других групп, сопоставимых по численности и прочим параметрам), индивидуальным значением длины тела самого Сократа можно пренебречь.

Мы можем уверенно сказать: неизвестное нам значение роста философа с вероятностью, стремящейся к 100%, окажется в диапазоне значений роста тех, кого мы выбрали в качестве объекта исследования. Т.е. «Сократ – тоже житель Древней Греции».

В примере с бобами идти путём дедукции было куда проще. Потому что принадлежность исследуемого боба к тем, что находятся в сумке, очевидна. Но насколько типичен Сократ для совокупности «жители Древней Греции» – вопрос нетривиальный (собственно, в решении подобных вопросов и состоит основная работа социологов и прочих специалистов, проводящих статистические исследования).

Определившись с выборкой, проводим исследование и получаем результат: гипотеза о том, что все жители Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров, подтвердилась.

Значит, рост Сократа – в том же диапазоне. Это «научный факт».

– Абдукция.

Правило: Чаще всего жители Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров.

Результат: 99,999% жителей Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров.

Случай: Рост всех жителей Древней Греции с вероятностью 99,999% – от 1,4 до 2,1 метров.

Во-первых, рассматриваем все гипотезы.

То, что Сократ или кто-то ещё утверждает, что рост греков – не ниже 1,4 метра и не выше 2,1 метра, не имеет никакого значения. Даже если б было известно о каких-то, солидных научных исследованиях, подтверждающих наиболее вероятную гипотезу, это не должно нас волновать. Как и в примере с бобами (есть не только белые, но и красные), мы должны помнить: встречаются люди с ростом ниже 1,4 метра и выше 2,1 метра.

Впрочем, это не мешает начать работу с той же гипотезы, что при дедуктивном рассуждении.

Во-вторых, абдукция помогает увидеть слабости предыдущих способов (обратите внимание на выделенное слово «тоже», когда мы разбирали индукцию и дедукцию в примере с ростом Сократа).

«Правило» в индуктивном рассуждении строится на случайной аналогии.

Если в ряду наблюдаемых случаев один и тот же результат, значит, этот результат будет во всех случаях (см. в первом примере: «все бобы в сумке белые, потому что попадались бобы только такого цвета»; во втором примере: «рост Сократа такой же, какой у тех, кого мы исследовали»).

Ясно, что каждый следующий результат может опровергнуть установленную «истину».

Дедуктивное рассуждение приходит к заключению, основываясь на статистической аналогии.

Если вероятность результата данного случая очень высока, значит, все случаи будут с этим результатом («все бобы в сумке белые, потому что бобы такого цвета встречаются очень часто» и «рост Сократа такой, какой у среднестатистического грека»).

Очевидно, что при реализации редкого случая описанный «научный факт» окажется ложным.

Абдукция обходится без всяких аналогий, поэтому она, в сравнении с другими приёмами, описывает реальность полнее.

То, что мы можем вычислить, называется фактом («эти бобы из этой сумки» и «эти жители Древней Греции имеют такой-то рост»). Подкреплённый соответствующим расчётом вероятности.

А то, что мы не можем вычислить (цвет всех бобов в сумке и рост Сократа), честно квалифицируется как гипотеза. Которую ни в коем случае нельзя принимать за окончательную истину.

Чтобы немного разбавить это, явно перегруженное смыслами, разъяснение различных логических приёмов, воспользуемся примером из художественной литературы.

Обсудим т. н. «метод Шерлока Холмса», описанный в широко известных детективных произведениях сэра Артура Конана Дойла.

Лучшие – с художественной точки зрения – истории о приключениях Холмса мы рассматривать не будем.

Внятное описание дедуктивного метода там отсутствует (может, поэтому они и лучшие). Для демонстрации приёмов логики возьмём рассказ «Убийство в Эбби-Грейндж» (1904 год).

Очень краткое изложение произведения сводится к следующему: совершено убийство аристократа в его собственном доме, из которого пропали некоторые ценные вещи; полиция подозревает местную банду; свидетельства домочадцев (вдовы и служанки) подтверждают эту версию; Холмс придерживается другой версии, предполагая, что к убийству как-то причастна вдова; лондонский сыщик находит доказательства своей гипотезы и разоблачает настоящего убийцу – любовника супруги аристократа.⁷

Как рассуждают полицейские из рассказа Конана Дойла?

Они используют, в соответствие с классификацией Пирса, индуктивную логику:

Случай: Совершено убийство.

Результат: Улики и свидетельства указывают на бандитов.

Правило: Бандиты совершают убийства.

Как рассуждает Холмс?

Он применяет свой знаменитый дедуктивный метод:

Правило: «Домашние» убийства совершаются домочадцами.

Случай: Совершено типичное «домашнее» убийство.

Результат: Улики и свидетельства указывают на домочадцев.

Как бы рассуждали реальные детективы, если б описанные в рассказе события произошли в действительности?

Они – как и все обычные люди – включили бы абдуктивную логику:

Правило: Чаще всего «домашние» убийства совершаются домочадцами.

Результат: Улики и свидетельства указывают на домочадцев.

Случай: Совершено типичное «домашнее» убийство.

С индуктивной логикой, думаю, всё ясно.

По воле неглупого и образованного человека, писателя Артура Конана Дойла, ею и только ею наделены почти все персонажи историй про Шерлока Холмса, включая полицейских и доктора Ватсона.

В рассказе «Убийство в Эбби-Грейндж» официальные следователи, в отличие от частного детектива, не осуществляют предварительный анализ различных предположений (не сравнивают и не ранжируют их) и хватаются за менее встречающуюся гипотезу. Поэтому ожидаемо оказываются в дураках.

Вопреки распространенному убеждению о сущности дедуктивного метода, Холмс первым делом обращает внимание не на детали, а на общие гипотезы.

В обсуждаемом сюжете он рассматривает две версии, с его точки зрения, имеющие наибольший вероятностный вес, – «бандиты» (версия №1) и «домочадцы» (версия №2).

Откуда берётся вторая версия?

Это элементарно. Из криминалистического опыта Холмса, конечно. (И из колонки криминальной хроники в The Times, которую любил почитывать сэр Артур Конан Дойл.)

Ему, как и любому реальному сыщику, хорошо известно, что большинство преступлений против личности совершаются вследствие конфликтов между близкими и/или родственниками. «Домашние» убийства происходят чаще, чем убийства с участием посторонних лиц.

Значит, приоритет – у версии №2, а не у версии №1.

Выбрав наиболее вероятную версию, Холмс устанавливает, в общем и целом, её соответствие наблюдаемым условиям. И, не тратя время на другие, исследует (проверяет) только это предположение.

Поскольку в итоге все доказательства и улики подтвердили версию №2, она (по решению Холмса) была признана истиной и (по замыслу Конана Дойла) оказалась истиной на самом деле.

Шаблонное мышление Холмса можно описать также в терминах бинарной логики.

После того, как сыщик с Бейкер-стрит в уме ранжирует гипотезы и оставляет самую вероятную, он создает бинарную оппозицию элементов: «да» и «нет». Получаются пары: «„домашнее“ убийство» и «не „домашнее“ убийство»; «домочадцы» и «не домочадцы».

Далее, в соответствие с правилами Буля, надо произвести «логическое умножение». Получается истинное высказывание или основная версия: «Домашние» убийства совершаются домочадцами.

Ложные высказывания, т.е. другие версии (не «домашние» убийства совершаются домочадцами; «домашние» убийства совершаются не домочадцами; не «домашние» убийства совершаются не домочадцами), отбрасываются. (Заметим, что одно из этих ложных высказываний – «„домашние“ убийства совершаются не домочадцами» – по содержанию включает в себя версию, которую исследуют полицейские: «Бандиты совершают „домашние“ убийства». )

Выбранная Холмсом основная версия мысленно подкрепляется статистическим анализом (вероятность, стремящаяся к 100%), поэтому оговорка «чаще всего» в дедуктивной/бинарной логике устраняется.

Это необходимо для дальнейших вычислений, чтобы произвести «логическое сложение» основной версии с результатами исследования – уликами и свидетельствами. Которые тоже подчинены бинарной логике: «подтверждает основную версию» или «не подтверждает основную версию».

По сюжету рассказа общий баланс оказался в пользу «подтверждает», так что первоначальная гипотеза сыщика стала истиной.

Таким образом, Шерлок Холмс – дедуктивный автомат, перерабатывающий оформленные в бинарных оппозициях данные.

Приведенный пример абдуктивного рассуждения для расследования убийства в Эбби-Грейндж, на первый взгляд, выглядит громоздко в сравнении с методом Холмса.

Пусть вас это не смущает.

Не будем забывать, что речь идёт о художественном произведении. В то время как действительность полна нюансов и оттенков.

Реальные детективы начали бы с того же, что и Шерлок Холмс – исследовали бы наиболее вероятную в данных обстоятельствах версию. Но параллельно изучались бы и другие гипотезы (отсюда – это неуверенное «чаще всего»). Которые могли быть проверены как индуктивно, так и дедуктивно.

Однако, если б убийство в Эбби-Грейндж было совершено не домочадцами и не бандитами (т.е. произошёл нетипичный случай), реальные сыщики продолжили бы расследование и, рано или поздно, преуспели. А, вот, знаменитый детектив растерялся бы. Ведь тогда пришлось генерировать новые гипотезы: воображать, фантазировать. Чего он явно делать не любил.

Всё, что мы сказали о приёмах логического рассуждения, обобщено в таблице 6.

Мендель применил бинарную логику для подходящего в данном случае объекта: общая закономерность в передаче между поколениями основного и альтернативного признака. Бинарная кодировка действительно многое объясняет в механизме генетического наследования.

Холмс использовал бинарную логику для объяснения сложных объектов. Таких, как мотивы и поступки людей. В выдуманных литературных сюжетах это работает, а в реальной жизни нет. Что, судя по всему, отлично понимал и сам Конан Дойл, которому его персонаж довольно быстро наскучил.

Поэтому Грегор Мендель – умница, а Шерлок Холмс – тупица.