Цитаты из книг автора «Richard E. Nisbett»

два раза быстрее, чем у меня». Статистика «Один Человек Сказал» в сочетании с эвристическим правилом «после этого — значит вследствие этого» помогла разбогатеть многим производителям чудодейственных средств от всех болезней. И они не соврут, утверждая, что большинство людей почувствовало себя лучше после того, как приняли их лекарство.

Поэтому, каким бы ни было врачебное вмешательство, у него всегда будут шансы считаться действенным. «Я съела суп из одуванчиков, и простуды как не бывало». «Моя жена выпила отвар столетника, как только заболела гриппом, и у нее все прошло

1) объяснения даются нам слишком легко — если бы понимали, насколько поверхностны наши гипотезы о причинно-следственных связях, мы бы доверяли им намного меньше; 2) в большинстве случаев никакая причинно-следственная интерпретация не подходит вообще, и нам даже в голову не пришло бы ее выдумать, если бы мы лучше понимали, что такое случайный характер явлений.

что они предельные, они не часто будут повторяться из года в год. Подавляющее большинство этих злополучных богачей из 1% уже скоро не будут в него входить, так что не слишком завидуйте им! Тот же самый принцип можно применить к предельно низким доходам. Более 50% американцев оказывались за чертой бедности или крайне близко к ней хотя бы раз в своей жизни; но вовсе не так много людей живут за чертой бедности постоянно. Редко можно встретить человека, который постоянно сидит без работы. Большинство тех людей, которые когда-либо в своей жизни жили на социальное пособие, жили на него максимум пару лет или около того106. Так что не принимайте и их слишком близко к сердцу

Какова вероятность того, что американец в возрасте от 25 до 60 лет будет иметь доход, который позволит ему войти в 1% самых богатых людей в этом году? Какова вероятность того, что этот человек останется в числе 1% самых богатых людей в следующие десять лет? Вероятность, что человек войдет в 1% людей с самым высоким доходом, составляет 110 на 1000. Готов поспорить, что сами вы бы не догадались. А вот вероятность, что человек останется на этом же уровне в течение десяти лет, составляет всего 6 на 1000. Поразительно на фоне вероятности разбогатеть на один год. Эти данные особенно удивляют потому, что мы не думаем о доходе как о величине в высокой степени переменной и подверженной эффекту регрессии. Но на самом деле изменчивость доходов индивида от года к году очень велика (особенно это касается распределения доходов в верхнем сегменте). Предельные значения доходов, как ни странно, широко распространены среди населения в целом.

Регрессия. Однако ни один из этих примеров не представляет собой чистую регрессию и ничего больше. Среднее значение распределения — это не черная дыра, которая затягивает в себя все крайние наблюдаемые значения. На снижение или повышение показателей может повлиять множество факторов. Но, не зная точно, что это за факторы, необходимо признать, что за предельными значениями обычно следуют менее предельные значения, потому что сочетание всех факторов, которые привели к предельному значению, как правило, не может оставаться неизменным в течение длительного времени.

Знание соотношения между среднеквадратическими отклонениями и процентным выражением помогает судить о большинстве непрерывных переменных величин, с которыми мы сталкиваемся

Примерно 83% наблюдаемых случаев имеют менее одного среднеквадратичного отклонения, превышающего среднее значение. Наблюдение с одним СКО от среднего значения находится в 84% распределения. Оставшиеся 16% наблюдаемых случаев превышают 84 процентиля. Почти 98% количества всех наблюдений содержат менее двух СКО выше среднего значения. Ровно два СКО от среднего значения входят в 98%. Всего 2% оставшихся наблюдаемых случаев превышают это значение. Почти все наблюдения окажутся между тремя СКО ниже среднего значения и тремя СКО выше среднего значения.

Еще один набор полезных фактов о среднеквадратическом отклонении касается соотношения между процентилями (сотыми частями распределения, выстроенными в ряд по их величине) и среднеквадратическими отклонениями.

Возьмем, например, результаты теста на IQ. В большинстве IQ-тестов средним значением принято считать 100 баллов, а среднеквадратическим отклонением — 15. То есть человек с уровнем IQ, равным 115, является среднеквадратическим отклонением выше среднего значения. Расстояние между средним значением и среднеквадратическим отклонением выше среднего довольно велико.