Цитаты из книг автора «Richard E. Nisbett»

На самом деле ассоциации могут быть практически любыми, и они ничего не скажут вам о человеке112. На исследования с помощью теста Роршаха были потрачены сотни тысяч часов и миллионы долларов, прежде чем кто-то задался вопросом, а есть ли связь между ответами и симптомами. Но еще несколько десятков лет после того, как отсутствие связи было установлено, иллюзия корреляции продолжала поддерживать популярность этого теста и заставляла вновь и вновь тратить время и средства.

В 1950-е гг. была установлена высокая корреляция между потреблением мороженого и заболеванием полиомиелитом, потому что полиомиелитом было легко заразиться в бассейнах и водоемах. А дети едят мороженое и купаются в одно и то же время года — летом.

Расчет коэффициента корреляции — только один из шагов в определении причинно-следственных связей. Если между величиной А и величиной Б нет корреляции, тогда между ними (вероятно) нет и причинно-следственной связи. (Исключением может быть такой случай, когда существует третья величина В, которая маскирует корреляцию между А и Б, когда между ними на самом деле есть и причинно-следственная связь.) Если между А и Б есть корреляция, это еще не говорит о том, что изменение величины А является причиной изменения величины Б. Возможно, А влияет на Б или Б влияет на А, а также ассоциация может возникнуть вследствие того, что А и Б связаны с некой третьей величиной В, но между А и Б нет никакой причинно-следственно связи.

Корреляция 0,5 соответствует степени связи между уровнем IQ и качеством исполнения служебных обязанностей на средней должности. (Корреляция в данном случае будет выше, когда работа сложная и ответственная, и ниже, когда работа более легкая.) Корреляция 0,7 соответствует степени связи между ростом и весом — она существенна, но все же это не полная взаимосвязь. Корреляция 0,8 соответствует степени связи между баллами за тестирование знаний по математике за один год и баллами за этот же тест на следующий год — это довольно высокая корреляция, но все же разница между двумя оценками в среднем может быть велика.

Корреляция 0,3 это вовсе не пустяк — это значит, что если кто-то находится в 84-м процентиле (одно СКО выше среднего значения) переменной величины А, то этот

Корреляцию, равную 0,3, трудно распознать визуально, но на практике она может быть очень важна. Корреляция уровня 0,3 соответствует, например, прогнозируемости уровня дохода в зависимости от IQ109 или успеваемости в аспирантуре в зависимости от оценок в колледже110.

Один из часто используемых методов исследования степени связи между непрерывными величинами называется методом корреляции смешанных моментов Пирсона. Корреляция, равная 0, означает, что между двумя величинами нет никакой связи. Корреляция, равная +1, означает, что между двумя величинами существует полная положительная связь, то есть если значение первой величины увеличивается, то значение второй величины увеличивается в соответствующей степени. Корреляция, равная –1, означает полную отрицательную связь.

Типичный критерий, на основе которого можно утверждать, значима связь или нет, формулируется так: показывает ли тест (хи-квадрат или любой другой статистический тест), что данная степень связи может оказаться случайной лишь в пяти случаях из ста. Если так, мы говорим, что уровень статистической значимости равен 0,05. Тест оценки значимости можно применять не только к дихотомическим данным (или/или), но и к непрерывным.

Врачи иногда могут предположить, что определенное лечение помогает больным, потому что из получивших его большее количество людей выздоровело, чем не выздоровело. Но, не зная соотношения этого количества людей с количеством выздоровевших без этого лечения и количеством людей, не выздоровевших без этого лечения, невозможно сделать верные выводы. В связи с этим такие таблицы иногда называют таблицы 2×2, или четырехпольные таблицы.

Нужно составить пропорцию для сравнения количества людей, у которых диагностировали данное заболевание в сочетании с данным симптомом, и количества людей, у которых обнаружили данную болезнь, но не этот конкретный симптом. Затем вы составляете пропорцию для сравнения количества людей, у которых нет данного заболевания, но есть этот симптом, и количества людей, у которых нет заболевания и нет симптома. Так как в результате получаются две одинаковые пропорции, мы понимаем, что этот симптом ничуть не больше связан с этой болезнью, чем с ее отсутствием.