1.7. Инерционность объектов. Движение объектов

1.7.1. Инерционность объектов.

Все реальные объекты обладают таким свойством как инерционность.

Инерционность проявляется в том, что старт перехода в другое состояние и равно завершение перехода в требуемое или целевое состояние из предшествующего происходит не мгновенно, а требует конечного времени.

В случае, когда объект совершает то или иное движение, при изменении воздействия инерционность проявляется в задержке начала изменения направления вектора и/или модуля вектора движения, а в случае нахождения объекта в состоянии покоя до появления воздействия инерционность проявляется в задержке начала движения объекта в диктуемом направлении. Оба случая позволяют говорить о статической составляющей инерционности объектов.

Статическая составляющая инерционности объектов аналогична массе покоя в элементарной физике.

Динамическая составляющая инерционности проявляется в конечности ускорения движения при наличии постоянного воздействия на объект (смотри выражение 13).

Это приводит к появлению либо зон разгона и торможения, либо конечных времен разгона и торможения.

Вне зависимости от генезиса объектов инерционность проявляется всегда, но сложность строения объектов оказывает влияние на характер инерционных процессов.

Простейшие пассивные объекты, у которых отсутствует система управления, проявляют естественную инерционность по параметрам, которая определяется тем, что при наличии целевого вектора (внешнего воздействия) требуется некоторое время для того, чтобы такое количество компонентов объекта приобрело целевой вектор (или такое количество элементов объекта в случае однородных систем) и начало движение в направлении цели, которого будет достаточно для того, чтобы началось перемещение объекта в требуемом направлении как единого целого в соответствующем пространстве состояний.

В случае необходимости совершить торможение, под инерционностью будет пониматься время, которое необходимо для того, чтобы достаточное количество элементов или компонентов объектов приобрели вектор торможения, обеспечивающее (имеется в виду количество) начало торможения объекта как единого целого.

В реальных условиях воздействие не производится на все компоненты или элементы объекта одновременно (синхронно, синфазно), первоначально воздействие производится на ряд элементов, наиболее по структуре своих параметров соответствующих структуре параметров воздействия или специально (или по воле случая) являющихся приемниками воздействия.

К тому же величина и направленность воздействия на различные элементы или компоненты объекта могут быть различны.

Передача воздействия на остальные элементы осуществляется посредством внутренних связей (воздействие передается по графу связей). Такая передача занимает некоторое время ввиду задержки сигнала внутри промежуточных элементов и задержки сигнала на стыках элементов.

Эти задержки и обуславливают инерционные свойства объектов.

Следует отметить, что структура объекта (его граф) может быть образована с использованием как жестких структурных связей, так и одновременно с применением слабых связей.

В случае объектов, организованных посредством жестких структурных связей (это объекты, в которых параметры, по которым образуются связи между элементами, имеют одинаковые значения в точках соединения элементов, при этом синхронно и синфазно изменяющиеся в одних и тех же интервалах значений), передача воздействия по графу испытывает задержки только внутри составных элементов объекта.

В случае объектов, организованных посредством слабых связей (параметры элементов, образующих объект, в точках соединения этих элементов имеют значения, которые могут изменяться не синхронно и не синфазно), передача воздействия задерживается не только внутри самих элементов, но и на стыках между ними на время, необходимое для согласования значений контактных параметров. Инерционность таких систем выше, чем систем, образованных из тех же элементов того же количества, но соединенных жесткими связями. Примером таких систем могут служить либо объекты, образованные гибкими соединениями, либо системы, организованные посредством информационных потоков.

В случае объектов, проявляющих признаки параметрической неопределенности или других вариантов дополнительных степеней свободы, когда объект (или его компоненты) в ответ на воздействие стремятся перейти сразу в несколько состояний и/или в состояние, отличное от целевого, такое поведение равносильно появлению дополнительного вектора смещения от целевого вектора, преодоление которого требует дополнительного времени и, объективно, ведет к повышению инерционности объекта.

Следует отметить, что чем более полноценным является внутренний граф объекта (имеется ввиду как можно большее участие как можно большего количества параметров в соединении элементов объекта), тем меньшую инерционность проявляет объект. Предельным случаем являются полносвязные объекты – это объекты, все элементы которых жестко связаны между собой по всем параметрам. Если элементы такого объекта однородны, то величина инерции пропорциональна количеству этих элементов.

Если имеет место случай неполного воздействия, то есть не все параметры страты воздействия взаимодействуют с параметрами-рецепторами объекта, то это равносильно снижению величины воздействия и изменению вектора цели. И хотя в этом случае система прореагирует медленнее, чем в случае полноценного контакта, но это не из-за повышения инерционности объекта, а из-за изменения величины воздействия.

Более сложные объекты, которые снабжены интегрированной некогнитивной системой управления, не теряя естественной инерционности по параметрам, приобретают дополнительную инерционность, обусловленную такими факторами как:

– естественная инерционность параметров системы управления;

– функциональная инерционность системы управления, заключающаяся в том, что системе управления, в задачи которой входит удержание значений регулируемых параметров в определенных пределах, требуется время на отслеживание текущего значения параметра, выработке решения о его соответствии требованиям, в случае несоответствия требуется дополнительное время для выработки управляющего решения и организации и производства управляющего действия.

Еще более сложные объекты снабжены когнитивной управляющей системой. В этом случае объект, именуемый уже субъектом, является участником процесса фиксации целей для самого себя. По мнению автора (мнение отражено в Эссе «Общественные системы. Элементы генезиса»), целью субъекта является некий промежуточный результат между требованиями окружающего мира и устремлениями самого субъекта. Поэтому к задержкам, присущим объектам с системой управления, добавляются когнитивные задержки, связанные с:

– обработкой информации не только о текущем состоянии личных параметров субъекта, но и о его положении в системе взаимоотношений;

– производством оценки качества последующего состояния субъекта при реализации исключительно требований окружающего мира;

– производством оценки качества последующего состояния субъекта при реализации исключительно собственных устремлений;

– выработкой результирующего целевого состояния, учитывающего требования окружающего мира и собственных устремлений;

– выработкой алгоритма достижения цели и его конкретизация в управляющие команды;

– доведение управляющих команд до исполнительных органов;

– инерционность исполнительных органов в реализации управляющих команд не добавляет новых нюансов по сравнению с простыми системами с интегрированными системами управления.

В дальнейшем, при рассмотрении движения объектов в пространстве состояний будет пониматься обобщенная величина меры инерции И₀, учитывающая в каждом конкретном случае, в соответствии со статьей 5, возможные влияния тех или иных особенностей объектов или способов определения инерционности.

1.7.2. Оценка движения объектов в пространстве состояний.

После того, как (объект) субъект тем или иным способом обретет цель, он начинает двигаться к ней. Следует отметить, что появление цели у объекта может быть, как принципиальным фактором, так и результатом совокупности случайных событий.

Обретение цели субъектом является сложным и, в определенной степени, неоднозначным процессом:

– абсолютно пассивные объекты, лишенные собственной системы управления, приобретают целевую функцию как результат суперпозиции внешних воздействий;

– объекты, снабженные простой системой управления (без когнитивных функций) способны противодействовать внешним воздействиям с тем, чтобы препятствовать недопустимому изменению контролируемых параметров. Слишком сильное внешнее воздействие может преодолеть противодействие системы управления с угрозой разрушения объекта по указанным параметрам;

– объекты, снабженные когнитивными системами, являются участниками (т.е. субъектами) взаимоотношений. Система управления таких объектов решает проблемы не только удержания параметров системы в контролируемых пределах, но и вопросы фиксации параметров субъекта как единого целого в пространстве состояний, образуемом системой взаимоотношений данного субъекта и окружающего мира. Это означает, что назначение цели субъекту является результатом некоторого компромисса между целями, предлагаемыми окружающим миром, и целями, которые самостоятельно назначает себе субъект.

Для характеристики движения обычно используются такие показатели как расстояние до цели, скорость перемещения к цели, прогнозируемое время достижения цели, средняя скорость движения в обобществленном пространстве состояний, точность достижения цели.

Дополнительно, если позволяет нелинейность выражений для скоростных показателей, могут применяться такие показатели как ускорение (первая производная), тенденция (вторая производная или ускорение ускорения).

Также производится оценка инерционных свойств объекта.

1.7.2.1. Расстояние.

При оценке показателей расстояния следует учитывать следующее:

A) общее расстояние до цели. Субъекту в пространстве состояний для достижения цели не всегда пригодно прямое направление от точки старта до точки финиша. Как правило, субъект вырабатывает некоторый алгоритм достижения цели, состоящий из ряда прямолинейных этапов, при этом концы отрезков именуются задачами или узловыми точками. Если таких этапов несколько (D), длина каждого этапа составляет величину L_d, то общее расстояние до цели может быть определено выражением (27) как сумма этапов:

выражение 27

B) следует отметить, что полноценный учет пройденного расстояния субъектом в пространстве состояний важен с точки зрения поведения ресурсозависимых параметров, так как, если в качестве пройденного расстояния принять расстояние между стартом и целью, определяемое длиной прямой, проложенной между ними, то будет неверной оценка конечного состояния ресурсозависимых параметров, да и состояние самих ресурсных параметров будет не совпадать с прогнозируемыми значениями;

C) если учесть, что каждый этап в пределах пространства состояний может быть выражен интервалом значений того или иного параметра (см. 14/1), то общее расстояние от старта до цели может быть выражено через интервалы значений параметров пространства состояний (если допустить, что количество параметров составляет К) выражением (28):

выражение 28

D) расстояние, пройденное субъектом от начала старта до настоящего момента L (t) с учетом алгоритма движения, характеризует текущую позицию субъекта в пространстве состояний. При этом каждый промежуточный этап до текущего состояния субъектом может быть пройден за свое время. Текущее значение пройденного расстояния может быть определено с помощью выражения (29):

выражение 29

где под символом (см. 15/1) понимается отрезок времени, прошедший от начала выполнения текущего этапа под номером (М+1) до момента фиксации текущего значения пройденного расстояния, при том условии, что к моменту старта текущего этапа пройдено М этапов, а под символом (см. 16/1) понимается пройденный отрезок текущего этапа;

E) остаточное расстояние L (t) ^-, это расстояние, определяемое между текущей позицией субъекта и точкой финиша с учетом алгоритма движения, что может быть определено выражением (30):

выражение 30

F) величина смещения от трассы. Этот показатель рассматривается в статье 3 в виде ошибки состояния. Этот показатель важен с той точки зрения, что перед объектом, в случае ухода с трассы, возникает необходимость либо вернуться на трассу из текущей точки, либо проложить измененную трассу. Все это в совокупности может привести к появлению непрогнозируемых задержек на трассе, либо к изменению условий движения объекта в пространстве состояний. Все эти факторы, в свою очередь, могут негативно сказаться на эффективности объекта.

1.7.2.2. Время.

В качестве временных (ударение на последний слог) показателей в дальнейшем будут использоваться:

– прогнозируемое время операции T₀. Для достижения цели (решения задачи) субъекту отводится некоторое время (иногда время решения задачи может совпадать с периодом жизнедеятельности объекта) либо собственной системой управления, либо вышестоящей системой управления (либо в результате их взаимодействия). Исходя из того, что общая дистанция подразделяется на несколько этапов, общее прогнозируемое время также может разбиваться на части, именуемые прогнозируемое время преодоления этапа T_o^d;

– действительное время достижения цели Т_ц – это время, которое субъект действительно затрачивает (или затратил) на преодоление дистанции L (оценивается после решения поставленной задачи);

– текущее время Т – время, прошедшее от начала старта по настоящий момент. Одновременно текущее время определяет остаток времени из отпущенного на проведение операции (прохождение этапа);

– прогнозируемое время достижения цели из текущей точки Т_п, которое определяется как время, необходимое для преодоления остатка пути до цели, если бы субъект продолжал двигаться с текущей скоростью;

– разница между фактическим и прогнозируемым временем, обозначенная в соответствии со строкой 17 таблицы 1 (см. 17/1) достижения цели из текущей точки характеризует отклонение объекта от графика движения, вызванное различными причинами (инерция, эксцессы во время движения), поэтому время отклонение от графика движения имеет интегральный характер;

– период жизнедеятельности Т_ж для объектов, имеющих ограниченный срок существования, заканчивающийся разрушением или смертью, т.е. для одноразовых объектов, что верно и для биологических, объектов;

– период активности Т_а. Этот временной промежуток имеет смысл, если на решение задачи объект (субъект) тратит не все прогнозируемое время операции, а только его часть.

1.7.2.3. Скорость.

В качестве скоростных параметров будут применяться следующие:

– прогнозируемая скорость движения к цели V₀. Прогнозируемая скорость определяется как отношение длины дистанции L к прогнозируемому (планируемому) времени достижения цели (31):

выражение 31

– ввиду того, что трасса может быть разбита на несколько участков, движение на каждом из которых (индекс участка обозначен буквой d) может осуществляться по своему графику, то можно ввести показатель прогнозируемой скорости движения по этапу V_o^d (32):

выражение 32

– средняя скорость достижения цели V_ц – определяется отношением длины пути L к затраченному на преодоление этого пути времени Т_ц в виде выражения (33):

выражение 33

– аналогично прогнозируемой скорости можно определить среднюю скорость движения по этапу (34). Значение этого показателя фиксируется постфактум – по достижении цели (или по достижении конца этапа). Разница между фактической и прогнозируемой скоростью может являться показателем эффективности (на равных правах с временным (ударение на последнем слоге) показателем) решения объектом поставленной задачи:

выражение 34

– текущая скорость V (t) определяется отношением дистанции, пройденной к настоящему моменту времени, к временному (ударение на предпоследний слог) интервалу Т, затраченному на прохождение этого участка и может быть выражено соотношением (35):

выражение 35

— эффективная скорость V_зфф определяется как скорость, с которой должен двигаться объект, чтобы за оставшееся время достичь цели. Аналитическое выражение будет определено ниже по тексту.

В этом же разделе следует определить прогнозируемое время достижения цели, которое определяется как время, необходимое для преодоления остатка пути до цели, если бы субъект продолжал двигаться с текущей скоростью, что может быть представлено выражением (36):

выражение 36

Сравнение прогнозируемого времени достижения цели и остаточного времени из отведенного на операцию (прохождение этапа) позволяет системе управления принимать квалифицированное решение об изменении графика движения.

1.7.3. Движение объектов и систем с учетом инерционности.

Представляется очевидным, что инерционность объектов, какого бы происхождения они не были, оказывает определенное влияние на характер движения, на прогнозируемость достижения результатов.

Прежде, чем приступить к разработке аналитических конструкций, следует, по мнению автора, рассмотреть движение инерционного объекта качественно.

При движении любого объекта (в том числе и субъекта, и сложных технических и общественных систем) в пространстве состояний, как указывалось, проявляются инерционные свойства, заключающиеся в том, что объект при воздействии (фиксации целевого состояния) любой этиологии (целевом или стохастическом) на него, как стороннем, так и со стороны собственной системы управления, не сразу изменяет вектор и величину скорости движения.

Это может приводить к следующим явлениям:

– если объект находился в покое, то начало движения оказывается отложенным, а достижение уровня скорости, требуемого для достижения цели (или промежуточной задачи) в заданное время происходит не скачкообразно, но постепенно. Постепенное наращивание скорости, в противовес скачкообразному, приводит к потере времени и возможному выходу из графика движения к цели;

– если же объект находился в движении, то после изменения как по модулю, так и по направлению управляющего (как стороннего, так и внутреннего, как стохастического, так и целевого) воздействия, начало реагирования (если реагирование вообще будет иметь место) на возникшее воздействие окажется отложенным на некоторое время, аналогичное запаздыванию на старте. В дальнейшем объект (в зависимости от характера воздействия, его позитивности или негативности влияния на график движения, в зависимости от своего происхождения и своей сложности) может начать постепенно изменять величину скорости движения;

— если внешнее воздействие или собственное управляющее воздействие ошибочно направлено в сторону от трассы, то объект некоторое время будет продолжать по инерции двигаться по трассе (даже при очень сильном воздействии). Естественно, если позволяет быстрота реакции, то за период инерционного движения по трассе он может успеть скомпенсировать ошибочное воздействие. Но, в общем случае, реагирование на ошибочное воздействие начнется опять-таки с некоторой задержкой, что приведет к постепенному (ускоренному) уходу объекта с запланированной траектории. Начавшееся реагирование состоит в замедлении движения либо до нулевого значения (для организации возврата на трассу в том или ином месте, который можно рассматривать как начало нового этапа движения с аналогичными задержками и постепенными выходами в график движения), либо до такого значения, что бы система управления смогла с ходу совершить маневр по возврату на траекторию в той или иной точке, либо для организации новой траектории движения;

— если уход с трассы является необходимым (например, при преследовании другого объекта), то просто объект после оказания воздействия будет двигаться некоторое время по трассе по инерции (что аналогично задержке на старте) с постепенным в дальнейшем сходом с траектории. Следует обратить внимание на том момент, что в этом случае изменяется не столько модуль скорости движения (хотя это не исключено), а изменяется вектор скорости движения. Изменение вектора скорости адекватно появлению дополнительного вектора скорости соответствующего направления и модуля;

—