1.2 Построение экспериментальных данных

В результате экспериментальных исследований зачастую получают одномерные массивы данных, которые необходимо представить визуально в виде экспериментальных точек или аппроксимированных кривых с указанием экспериментальных точек. Простейший случай – графическое представление одного массива в виде экспериментальных точек на координатной плоскости. Табличная зависимость представлена в табл. 1.2 Пример графического представления в виде экспериментальных точек на координатной плоскости представлен на рисунке. 1.17.

Табл. 1.2 Экспериментальная зависимость φ (t)

Рис. 1.17 Вид графика с экспериментальными точками

Согласно инструкциям, освоенным на первом занятии необходимо ввести табличные данные в рабочую книгу Book 1. Затем в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню следует выбрать пункт Symbol. В открывшемся боковом меню необходимо выбрать пункт Scatter. Откроется окно с установками графика, которое представлено на рис. 1.18. Необходимо поставить в соответствие X столбцу аргумента A, Y столбцу значений функции B.

Рис. 1.18. Окно установок графика

Затем следует нажать кнопку OK. Появится окно неформатированного графика с экспериментальными точками. См. рисунок 1.19.

Рис. 1.19. Неформатированный график с экспериментальными точками

Согласно информации, полученной на первом занятии, его следует отформатировать. После форматирования подписей, легенды, осей график примет вид, который представлен на рисунке 1.20.

Рис. 1.20. График с форматированными осями, подписями, легендой

При работе с данным графиком возможно также форматирование отображения экспериментальных точек. Для этого необходимо сделать двойной клик мышкой на одной из экспериментальных точек. Откроется окно работы с форматом отображения экспериментальных точек. См. рисунок 1.21.

Рис. 1.21 Окно форматирования экспериментальных точек

В открывшемся окне необходимо выбрать тип отображаемой экспериментальной точки, например, круг. Затем следует выбрать размер отображаемого символа Size, например, Size – 10. Эти цифры можно вписать в поле Size или выбрать допустимое значение в ниспадающем меню. Затем необходимо выбрать цвет символа Symbol Color. Пусть символ будет черного цвета. Затем нажмите OK. График примет вид, который представлен на рис. 1.22. Вид графика совпадает с рис. 1.17.

Рис. 1.22. Форматированный график с экспериментальными точками

Зачастую на координатной плоскости требуется помимо экспериментальных точек нанести информацию об ошибке эксперимента. Для этого в программе Origin имеются встроенные функции. Вид графика в нашем случае должен соответствовать картине, представленной на рис. 1.23.

Рис. 1.23. Пример графика с экспериментальными точками и указанием ошибки

Когда окно графика активно, выберете в верхней панели пункт Graph. В ниспадающем меню следует выбрать пункт Add Error Bars. Появится еще одно активное окно Error Bars (рисунок 1.24).

Рис. 1.24. Окно Error Bars

В этом окне следует указать или стандартное отклонение (Standart Deviation of Data) или, как правило, ошибку в процентах. Для определенности укажем ошибку 5%. Затем следует нажать кнопку ОК. График примет вид, представленный на рисунке 1.23. В рабочей книге появится дополнительный столбец C (с указанием ошибки) (рис. 1.25).

Рис. 1.25. Вид рабочей книги со столбцом ошибок

После форматирования подписей, легенды, осей и экспериментальных точек график примет вид, представленный на рисунке 1.26. Вид этого графика совпадет с рисунком 1.23.

Следующим шагом следует сделать экспорт графика в графический файл, например, с расширением *.JPG. Процедура экспорта графика была рассмотрена на первом занятии.

Рис. 1.26. Форматированный график – точки + ошибки

Зачастую в результате обработки экспериментальных данных необходимо помимо экспериментальных точек представить кривую, которая аппроксимирует и сглаживает экспериментальные данные (рисунок 1.27). Для построения такого графика необходимо активировать рабочую книгу Book 1 и в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню выбрать пункт Line+Symbol. В открывшемся боковом меню выбрать пункт Line+Symbol. Откроется окно управления графиком. См. рисунок 1.27.

Рис. 1.27. Пример графика с отображением экспериментальных

точек и аппроксимирующей кривой

Необходимо поставить в соответствие X столбцу аргумента А, Y столбцу значений функции B. Затем нажать ОК. (рис. 1.28).

Рис. 1.28. Окно установки графика: точки+кривая

В результате указанных манипуляций будет сформировано неформатированный график, вид которого представлен на рис. 1.29.

Рис. 1.29. Неформатированный график: точки + кривая

После форматирования осей, подписей и легенды, график примет вид, который представлен на рис. 1.30.

Рис. 1.30. Вид графика с отформатированными подписями, легендой и осями

Затем следует отформатировать вид кривой и экспериментальных точек. Для этого необходимо сделать двойной клик на кривой. Откроется окно форматирования кривой и экспериментальных точек. Выберите вкладку Symbol для форматирования экспериментальных точек. См. рисунок 1.31.

Рис. 1.31. Формат кривой – вкладка Symbol

Рис. 1.32. Вид графика, после форматирования экспериментальных точек

Еще раз сделайте двойной клик мышкой на отображаемой кривой. Вновь откроется окно форматирования кривой (рис. 1.33).

Рис. 1.33. Окно форматирования кривой – вкладка Line

Выберите вкладку Line. Необходимо отформатировать кривую. Для сглаживания экспериментальной зависимости выберете способ соединения точек Connect – B-Spline. Стиль кривой, например Solid (сплошная линия). Толщина линии width – 2 пункта, цвет Color – Black (черный). Нажмите Apply, Затем ОК. График примет вид, представленный на рисунке 1.34.

Рис. 1.34. Форматированный график: экспериментальные точки + кривая

Нередко в результате графической обработки экспериментальных данных необходимо представить и экспериментальные точки с указанием ошибки и аппроксимирующую кривую (рисунок 1.35). В этом случае необходима дополнительная последовательность действий.

Рис. 1.35. Пример графика с нанесением экспериментальных точек, аппроксимирующей кривой и ошибок.

В верхней панели следует выбрать пункт Graph. В ниспадающем меню следует выбрать пункт Add Error Bars. Появится активное окно ввода ошибки Error Bars (рис. 1.36).

Рис. 1.36. Окно Error Bars

В этом окне следует указать или стандартное отклонение (Standart Deviation of Data) или, как правило, ошибку в процентах. Для определенности укажем ошибку 5%. Затем следует нажать кнопку ОК. График примет вид, представленный на рисунке 1.38. В рабочей книге появится дополнительный столбец C (с указанием ошибки) (рис. 1.37).

Рис. 1.37. Вид рабочей книги со столбцом ошибок

Затем следует сделать экспорт графика в файл графического формата, например, *.JPG. Полученный рисунок может быть использован при подготовке отчетной документации (и т.п.).

Рис. 1.38. Форматированный график: точки + кривая + ошибки

1.3 Построение нескольких зависимостей функций одной переменной

Нередко необходимо графически представить информацию, например, о серии опытов. Тогда следует построить несколько совмещенных кривых на одном графике. Простейший случай – построение двух совмещенных кривых на одном графике (рисунок 1.39). Первоначально необходимо заполнить рабочую книгу. Теперь потребуется не два, а три столбца. Один под аргумент и два под различные значения функции. Первоначально рабочая книга содержит два столбца, как показано на рисунке 1.40.

Рис. 1.39. Пример графика с двумя кривыми

Рис. 1.40. Вид рабочей книги

Чтобы добавить еще один столбец необходимо в верхней панели выбрать пункт Column.

В ниспадающем меню необходимо выбрать пункт Add New Columns. После выбора этого пункта появиться окно (см. рис. 1.41), в котором следует указать необходимое количество дополнительных столбцов. В нашем случае достаточно добавить один столбец. Затем нажмите кнопку ОК.

Рис. 1.41. Окно Add New Columns

После этих манипуляций в рабочей книге появится еще один столбец С. Необходимо заполнить столбцы рабочей книги, которая примет вид, приведенный на рис. 1.42.

Рис. 1.42. Вид рабочей книги с дополнительным столбцом

Возможны различные сценарии построения нескольких кривых. Следует в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню выберете пункт Line. В открывшемся боковом меню также необходимо выбрать пункт Line. Откроется окно управления графиком, в котором появится еще один столбец. Необходимо поставить в соответствие X столбец А, Y столбцы B, C. Затем следует нажать кнопку ОК. Вид окна представлен на рисунке 1.43.

Рис. 1.43. Окно установки графика: случай построения двух кривых

Будет сформирован график с двумя кривыми (рисунок 1.44). В соответствии с ранее полученной информацией их необходимо отформатировать. После форматирования осей, легенды, подписей график приобретет вид, представленный на рисунке 1.45.

Рис. 1.44. Неформатированный график – 2 кривые

Рис. 1.45. Формат подписей, легенды, осей

Затем следует сделать двойной клик мышкой на одной из кривых. Откроется окно форматирования кривых. Сначала может открыться вкладка Group, где необходимо выбрать независимое форматирование кривых (Edit mode – Independent). См. рис. 1.46.

Рис. 1.46. Окно форматирования кривых – вкладка Group

Затем следует выбрать вкладку Line. В левой части открывшегося окна активировать необходимую кривую. Сначала активируем столбец B. Укажем в правой части окна параметры форматирования кривой. Нажмем кнопку Apply. Вид вкладки представлен на рисунке 1.47.

Рис. 1.47. Окно форматирования кривых – формат кривой столбца B

Затем следует в левой части вкладки активировать столбец С и настроить параметры форматирования. Затем нажать кнопку Apply. Вид вкладки представлен на рисунке 1.48. Затем следует нажать клавишу ОК. Вид отформатированного графика представлен на рисунке 1.49. Вид графика совпадает с рисунком 1.39.

Рис. 1.48. Окно форматирования кривых – формат кривой столбца С

Рис. 1.49. Форматированный график – две кривые

1.4 Совместное представление экспериментальных данных и результатов численного моделирования

При проведении научных исследований нередко возникает необходимость отобразить на одном графике несколько кривых, полученных в результате численного расчета совместно с данными эксперимента. Результаты эксперимента приведены в таблице 1.3 Ниже приведены распечатки файлов данных file1.dat и file2.dat, полученных численно. Вид графика в данном случае будет соответствовать рисунку 1.50.

Табл. 1.3 Экспериментальная зависимость φ (t)

Листинг 1. file1.dat

1.0 0.1

1.5 0

2.0 0

2.5 0.6

3.0 0.65

3.5 0.6

4.0 0.5

4.5 0.6

5.0 0.65

Листинг 2. file2.dat

1.0 0

1.5 0

2.0 0.3

2.5 0.5

3.0 0.6

3.5 0.6

4.0 0.45

4.5 0.65

Рис. 1.50 Пример графика с совмещенными результатами расчета

и эксперимента

Для построения такого графика запустите программу Origin. Откроется главное окно программы с пустой рабочей книгой (рисунок 1.51).

Рис. 1.51 Главное окно программы

Затем необходимо выполнить экспорт данных из файлов результатов численного моделирования (file1.dat и file2.dat). Для этого возможно два пути. Первый выполнить экспорт файлов поочередно. Для экспорта первого файла в верхней панели программы следует выбрать пункт File. В ниспадающем меню необходимо выбрать пункт Import. В боковом меню необходимо выбрать пункт Single ASCII (см. рисунок 1.52).

Рис. 1.52. Меню Import – Single ASCII

Откроется окно выбора файла данных. В этом окне выберете в диалоговом окне файл данных. Выделите его мышкой и нажмите мышкой кнопку Открыть (Open). Графически информация представлена на рисунке 1.53.

Рис. 1.53. Окно выбора файла для импорта одного файла данных

В результате этих манипуляций рабочая книга будет заполнена данными численного расчета, импортированными из файла file1.dat (см. рисунок 1.54).

Рис. 1.54. Рабочая книга с результатами file1.dat

Затем необходимо создать еще одну пустую рабочую книгу. Для этого следует выбрать пункт File на верхней панели программы. В ниспадающем меню выбрать пункт New. Откроется окно создания нового элемента проекта, в котором необходимо выбрать пункт Workbook и нажать кнопку ОК (см. рисунок 1.55).

Рис. 1.55. Окно создания нового элемента проекта

Затем следует повторить действия по импорту данных из второго файла file2.dat, которая аналогична импорту данных первого файла. В результате в проекте будет две рабочие книги с результатами численного расчета (см. рисунок 1.56).

Рис. 1.56. Две рабочие книги с результатами численного расчета

Рассмотрим второй способ импорта данных из двух файлов одновременно. Необходимо выбрать в верхней панели пункт File. В ниспадающем меню следует выбрать пункт Import. В открывшемся боковом меню необходимо выбрать пункт Multiple ASCII (см. рисунок 1.57).

Рис. 1.57. Выбор пункта Import – Multiple ASCII

В результате проделанных манипуляций откроется окно импорта данных из нескольких файлов. В окне выделите необходимые файлы и нажмите кнопку Add Files. В нижней части окна отобразятся импортируемые файлы (см. рисунок 1.58). Затем нажмите ОК.

Рис. 1.58. Окно импорта файлов Import – Multiple ASCII

В результате этих манипуляций откроется окно Обработчика импорта-экспорта (см. рисунок 1.59). Не меняя параметров следует нажать кнопку ОК. Если к тому времени в проекте есть рабочие книги с данными, то необходимо в пункте Import mode выбрать опцию Start New Books.

Рис. 1.59. Окно обработчика импорта

В результате этих манипуляций в проекте появиться две рабочие книги с результатами численных расчетов (см. рис. 1.60).

Рис. 1.60. Две рабочие книги с результатами численного расчета

Затем следует создать еще одну рабочую книгу для ввода экспериментальных данных. В результате в проекте будет три рабочие книги (см. рисунок 1.61).

Рис. 1.61. Рабочие книги с результатами расчетов

и экспериментальными данными

Сначала необходимо построить экспериментальные точки и аппроксимирующую кривую. Для этого необходимо активировать рабочую книгу с экспериментальными данными кликнув на ее названии мышкой. Затем следует в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню выбрать пункт Line+Symbol. В боковом меню выберете пункт Line+Symbol. Откроется окно установок графика, в котором необходимо поставить соответствие переменным и столбцам (см. рисунок 1.62). Затем следует нажать кнопку ОК.

Рис. 1.62 Окно установок графика

В результате манипуляций появиться окно неформатированного графика с экспериментальными точками и аппроксимирующей кривой (см. рисунок 1.63).

Рис. 1.63. Неформатированный график с экспериментальными

точками и аппроксимирующей кривой.

Следует согласно ранее полученной информации отформатировать точки и кривую, нанести интервал ошибки эксперимента (см. рисунок 1.64).

Рис. 1.64. Форматированная кривая и экспериментальные точки с ошибкой

Затем необходимо последовательно добавить две кривые численного расчета. Для добавления первой кривой необходимо сделать окно графика активным и в верхней панели выбрать пункт Graph. В ниспадающем меню выбрать пункт Add Plot to Layer. В боковом меню необходимо выбрать пункт Line. Графически информация представлена на рисунке 1.65.

Рис. 1.65. Выбор меню добавления кривой на активный график

В результате откроется окно управления опциями добавления кривой на график (см. рисунок 1.66).

В области Available Data должна быть выбрана опция Worksheets in Project. В верхней части окна следует выбрать рабочий лист с данными первого файла результатов (file1.dat). После этого в средней части окна отобразится доступный для выбора столбец B. Следует его выделить кликнув мышкой на эту строку. Затем следует нажать, ставшую активной, кнопку Add. В результате в нижней части окна отобразится еще один слой с результатами численного расчета (см. рисунок 1.67). Затем следует нажать кнопку ОК.