К сожалению, пришлось столкнуться с неизбежным подтверждением еще раз. В 1963 г. американский математик Пол Коэн доказал, что первые двадцать три проблемы Гильберта также принадлежали к этой странной категории неразрешимых утверждений. Невозможно их доказать или опровергнуть с помощью аксиом «Принципов математики». Если удастся найти решение первой проблемы, оно в любом случае будет частью другой теории. Но в этой новой теории, в свою очередь, появятся собственные пробелы и другие неразрешимые утверждения.