Глава 1. Математика сложности
Как воспринимать реальность небинарно

Я знаю, что два плюс два – четыре. И если бы мог, был бы рад это доказать. Хотя, признаюсь, было бы гораздо приятнее, если бы у меня получилось пять.

Так писал в 1813 г. лорд Байрон своей будущей жене Аннабелле. В разговорах мы часто употребляем слово «сложность», однако, когда она по-настоящему начинает влиять на нашу жизнь, нам трудно дать ей точное определение. А уж если я предложу взглянуть на сложность с математической точки зрения, то легко представлю, как у читателя появляется испарина, нахмуренные брови и смутное ощущение, что он ошибся с выбором книги.

Приступая к теме глобального потепления, и в особенности к вопросу о том, какими должны быть наши действия, чтобы противостоять ему или избежать его последствий, нам в любом случае придется обратиться к сложности с математической точки зрения и попытаться понять, почему она доставляет нам столько неприятностей.

Подступаться к этой задаче лучше издалека, и, говоря «издалека», я имею в виду, что нам придется вернуться на несколько веков назад.

Скажу точнее: шел 1543 год…

Вследствие ожесточенной борьбы между лютеранами и католиками, а также восстания анабаптистов в Мюнстере, поразившего всех своей жестокостью, Германия пребывала в состоянии идеологического хаоса. Но нам интересен другой факт: в конце мая того года была издана книга польского астронома Николая Коперника «О вращении небесных сфер», которой суждено было стать предвестницей одной из величайших научных революций в истории человечества, названной по имени автора этого трактата.

Революция была безмолвной – так и хочется добавить этот эпитет – и непроизвольной, как и само вращение планеты, которая, подобно прекрасному космическому кораблю, великодушно несет всех нас сквозь Вселенную. Прошло немало времени, прежде чем содержание этой книги стало сенсацией и наделало шуму.

Меня этот факт всегда поражал, однако все, кто изучает историю науки, знают, что в 1543 г. публикация Коперником трактата «О вращении…» не внесла никакого раскола в научное сообщество, несмотря на то что в нем предельно ясно было сказано: Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот. Это сенсационное заявление не вызвало никакого ажиотажа: Коперник преподавал свою теорию в университете, и любой астроном свободно обращался к его трудам вплоть до 1616 г. Более того, теория Коперника имела ключевое значение для введения григорианского календаря, по которому мы живем и сегодня, и интеллектуалы того времени не имели ничего против.

Лишь в 1610 г., когда Галилей опубликовал результаты своих эмпирических наблюдений через «зрительную трубу» и в споре между сторонниками Птолемея и Коперника решительно высказался в пользу последних, католическая церковь наконец обратила внимание на то, что происходило в научном мире, и инициировала процесс, который в 1616 г. привел к включению трактата Коперника в «Индекс запрещенных книг».

Семьдесят три года – совсем немало, если мы говорим о революции. Так что это была очень спокойная революция, согласны? И спровоцировало ее чрезвычайное обстоятельство, то есть полемика с гениальным итальянским ученым.

А теперь пора задать важный вопрос: почему понадобилось так много времени?

Ответ: потому что книга Коперника была очень трудной.

Точнее, так: в ней были изложены сложные математические концепции, которые не могли высечь искру озарения ни у кого, кроме нескольких дотошных исследователей. Другими словами, его выводы просто не находили своего читателя. Если бы не упрямый Галилей с его надменностью и ядовитыми высказываниями, книга Коперника так до сих пор и пылилась бы на библиотечных полках.

Что мы можем вынести из этой истории?

То, что истина отнюдь не всегда осознается мгновенно и далеко не сразу становится общеизвестным фактом. Томас Кун в книге «Структура научных революций»^[9] пишет о том, как много времени уходит на изменение мыслительной парадигмы, не в последнюю очередь из-за сопротивления академического сообщества, члены которого часто придерживаются устаревших взглядов. Иными словами, если бы Галилей не привлек всеобщее внимание к идеям Коперника, они так и остались бы малопонятными математическими расчетами и не привели бы к фундаментальным изменениям.

Нетрудно сказать, какое отношение все это имеет к глобальному потеплению, хоть в нашем случае проблема и гипертрофирована до состояния парадокса: уже как минимум 30 лет научные данные неопровержимо свидетельствуют о влиянии деятельности человека на увеличение выбросов углекислого газа в атмосферу. Межправительственная группа экспертов по изменению климата (IPCC)^[10] периодически публикует доклады, в которых приводятся научно обоснованные доказательства этого факта.

Парадокс же в том, что научное сообщество, за исключением нескольких отдельных голосов (часто не в полной мере свободных от незаконного давления со стороны заинтересованных лиц^[11]), единодушно пришло к выводу о существовании причинно-следственной связи между человеческой деятельностью и повышением температуры окружающей среды на планете Земля.

Поскольку доклады IPCC регулярно обновляются, имеет смысл привести прогноз роста температуры с настоящего момента до конца XXI в. Наиболее правдоподобным считается сценарий, согласно которому при отсутствии масштабных мер по сокращению выбросов углекислого газа в атмосферу к 2100 г. температура на планете повысится в среднем на 3 ℃.

Приведу всего два фрагмента из доклада «Изменения климата: Фундаментальные принципы научной физики», опубликованного IPCC в августе 2021 г.^[12]

«Не подлежит сомнению тот факт, что деятельность человека привела к нагреванию атмосферы, океанов и поверхности Земли. В состоянии атмосферы, океанов, криосферы и биосферы были зафиксированы изменения, носящие стремительный и глобальный характер».

«Масштабы недавних изменений, произошедших в климатической системе в целом, а также текущее состояние ее отдельных параметров беспрецедентны для сотен и даже тысяч лет истории Земли».

Эти утверждения подкрепляются неопровержимыми эмпирическими наблюдениями, однако и здесь лишь медийная известность Греты Тунберг и движения «Пятницы ради будущего», хоть и во многом разных, но сходных по силе воздействия (как тут не вспомнить неистового Галилея), наконец поставила тему глобального потепления в центр обсуждения. И это несмотря на пассивное сопротивление представителей социума, экономики и производства, которые, как это было и в академическом сообществе XVII в., противостоят изменениям потому, что им трудно представить себе влияние глобального потепления на их собственные жизни.

Пока сложность климатических моделей остается только на бумаге, нет смысла рассуждать о переходе к декарбонизированному миру^[13] как о насущной необходимости. Да, в наши дни не существует индекса запрещенных тем, что тормозило бы процесс выработки решений, однако такая проблема, как глобальное потепление, трудна сама по себе, поскольку максимально удалена от жизни конкретных людей, занятых своей жизнью.

Рис. 1. Графики из VI Доклада IPCC о физических показателях изменения климата: слева – рост средней температуры на планете с начала нашей эры до настоящего времени; справа – сравнение последствий, обусловленных природными явлениями (без вмешательства человека), и последствий, связанных с антропогенным воздействием

Вот почему нам приходится прибегать к сложности с математической точки зрения, хотя в дебри вдаваться не буду, прежде всего потому, что я не математик. Моя задача в том, чтобы выделить некоторые почти эпистемологические аспекты^[14], которые больше других ограничивают наше сознание и парализуют способность делать выбор и принимать решения. Таким образом, на следующих страницах я намерен познакомить вас с некоторыми математическими особенностями глобального потепления, что позволит более наглядно обрисовать суть проблемы.

Элементы сложной системы

Обращаясь к концепции сложности, мы первым делом сталкиваемся с понятием системы.

Система – это интересный математический объект, в котором непременно есть три фундаментальных признака:

1. Образующие элементы: система становится системой только благодаря тем частям, из которых она состоит. Например, деревья – неотъемлемые части лесного массива, человеческое тело состоит из органов, а футбольная команда немыслима без игроков.

2. Взаимосвязь между элементами. Так, игроки футбольной команды становятся системой, только соблюдая правила игры и совершая определенные действия с мячом. Органы дыхательного аппарата, работая вместе, осуществляют жизненно важную функцию для организма: доставляют внутрь кислород и выводят наружу углекислый газ. Деревья как части биологического метаорганизма, то есть леса, взаимодействуют друг с другом через густую корневую сеть, расположенную в подпочве.

3. Цель. У каждой системы есть определенная задача или функция: футбольная команда нацелена на победу, а школьный класс (с помощью преподавателей) – на овладение знаниями. Органы тела, функционируя исправно, предоставляют человеку возможность жить и работать, как говорится, в добром здравии.

Рассматривая систему с математической точки зрения, мы часто совершаем ошибку, забывая о втором и третьем признаках, то есть отделяя от цветка лепестки и тем самым нарушая его целостность.

Широко известна история о том, как однажды в одну индийскую деревню зашел слон и слепые мудрецы так и не смогли понять, каков он из себя, поскольку каждый ограничился прикосновением только к одной из частей его тела. Так, одному из них слон показался похожим на веер, другому – на копье, третьему – на змею, стену, колонну и т. д., в зависимости от того, к чему они прикасались – к уху, бивням, хвосту, телу или ногам животного.

Это великолепная метафора видения системы или того, что в психологии называют гештальтом: целое всегда больше суммы составляющих его частей.

Задача усложняется, если вы сами являетесь частью некоего целого: так понять взаимосвязь между его элементами еще труднее.

Представьте, что вы записались на курс йоги без особого желания, но с благими намерениями. Вечером, после длинного рабочего дня, вам предстоит решить, идти на занятие или нет. Разумеется, этот выбор будет зависеть от того, как сильно вы устали, расстроены и насколько трудный день вас ожидает завтра. Однако помимо совершающего выбор «я» есть еще одна сущность, принимающая это решение и получившая в социальных науках наименование «мы-рациональность»^[15]. Речь о том, что рациональный выбор является не только индивидуальным, но отчасти и коллективным, поскольку тот, кто его делает, представляет собой элемент сложной системы (в данном случае это все те, кто записался на курс йоги вместе с вами). Возможно, вы решите пойти на йогу, зная, что занятие состоится только в том случае, если придет определенное количество человек, и понимая, что это количество зависит и от вашего личного решения прийти.