Цитаты из книг автора «Джо Боулер»

Крайне важно довести до сведения учеников, что именно им следует изучать. С одной стороны, это помогает им понять, что такое успех, а с другой — запускает процесс самоанализа, который оказывается бесценным инструментом обучения.

Внутренняя проистекает из интереса к предмету и концепциям, которые вы изучаете; внешнюю обеспечивают мысли о получении более высоких баллов.

Математика — сугубо социальная наука, поскольку доказательство возникает только тогда, когда математики могут убедить коллег в наличии логических связей.

Если мы хотим, чтобы дети делали ошибки, нужно давать им сложные и интересные задачи, которые им трудно выполнить, но которые обеспечат отсутствие равновесия. Задания должны сопровождаться позитивной обратной связью — сигналами, которые помогут ученикам чувствовать себя комфортно, когда они будут напряженно работать, делать ошибки и двигаться дальше

когда дети начинают верить в себя и понимают, что я верю в них, плохое поведение и отсутствие мотивации сходят на нет.

объяснение называется в математике рассуждением, а рассуждение — обязательное условие математической строгости. Специалисты по естественным наукам доказывают или опровергают теории путем поиска реальных ситуаций, в которых эти теории работают или не работают. Математики доказывают теории в рамках обоснования. Им необходимо привести аргументы, которые убедят других, тщательно выстраивая цепочку рассуждений от одной идеи к другой с помощью логических связей. Математика — сугубо социальная наука, поскольку доказательство возникает только тогда, когда математики могут убедить коллег в наличии логических связей.

Знание математических закономерностей помогает людям покорять океаны, прокладывать маршруты космических полетов, разрабатывать технологии для мобильных телефонов и социальных сетей, а также создавать новые научные и медицинские знания.

Поскольку математика — наука об абстрактных закономерностях, практически не существует аспектов нашей жизни, на которые она не влияет. Ведь абстрактные закономерности определяют суть мышления, коммуникации, вычислений, общества и самой жизни

истинная математика — дисциплина, которой свойственна неопределенность. Ее суть сводится к исследованиям, гипотезам и интерпретациям, а не однозначным ответам.

Мозг может отреагировать на ошибку двумя способами. Ответная реакция первого типа под названием «вызванный ошибкой негативный импульс» (error-related negativity, ERN) — повышенная электрическая активность при конфликте между правильным ответом и неверным. И такая активность возникает независимо от того, знает ли человек об ошибке. Ответная реакция второго типа под названием «вызванный ошибкой позитивный импульс» (positivity error, Pe) — сигнал, отражающий осознанное внимание к ошибкам. Такая реакция имеет место, когда человек знает, что совершил ошибку, и уделяет ей осознанное внимание.