Цитаты из книг автора «Джо Боулер»

Взаимное обучение стало важной частью формирования уважения друг к другу, понимания ценности чужого мнения и открытости мышления. Если информация о типах мышления помогает учащимся переходить от фиксированного мышления к мышлению роста, то уважение к разным мнениям формирует культуру, где ценятся различия и разнообразие. Умение ценить рост и различия — мощный инструмент на пути к открытому мышлению.

му горизонту — мы начинаем видеть мир совершенно по-другому, принимаем себя и испытываем чувство сопричастности

На мой просвещенный взгляд, сегодня подросткам в этом плане труднее, чем любому другому поколению. Им приходится справляться не только с теми проблемами, с которыми сталкивались все предыдущие поколения, но и с такими вызовами, как давление сверстников, буллинг, социальная изоляция. Все это может не лучшим образом повлиять на процесс взросления и жизненный путь. Развитие технологий, появление смартфонов, пребывание онлайн в режиме 24/7 приводят к тому, что каждый ребенок ощущает эти проблемы круглые сутки, а из реальной жизни сообщества он при этом выключен. Я думаю, что связи внутри сообщества служат ключом к ново

Карл Гаусс был немецким математиком, жившим в XIX веке. Я не знаю, насколько правдива часто упоминаемая история про его детские годы, но она замечательная! Когда Карл учился в начальной школе, преподаватель понял, что ему необходимо давать сложные задачи, и, чтобы занять его на долгое время, попросил сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Но маленький Карл заметил одну любопытную закономерность и понял, что необязательно складывать все числа, ведь сумма пар чисел, равноудаленных от концов, одинакова: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 … 50 + 51 = 101 и так далее, и что таких пар ровно 50. Результат был получен мгновенно: 50 ×

На рис. 5.4 приведены шесть разных способов вычисления 18 × 5 (на самом деле их больше) с визуальными решениями.

Следовательно, у учеников, которые не мыслят концептуально, а воспринимают математику как список правил, подлежащих запоминанию, сжатия не происходит и их мозг не может упорядочивать концепции и архивировать их, а пытается хранить длинные списки методов и правил130. Вместо сжатых концепций их знания больше напоминают лестницу, состоящую из нагромождения заученных методов и, как им кажется, ведущую наверх. Именно поэтому важно воспитать концептуальный подход к математике — основу математического мышления.

Мозг способен сжимать только концепции, но не правила и методы.

Когда одни ученики постигают премудрости науки медленно, а другие быстро, то учителя часто делают вывод, что у них разный потенциал. В действительности у таких учеников задействованы разные виды активности мозга, причем более важной считается медленная и глубокая. В школах США есть тенденция высоко оценивать быстрое, но поверхностное обучение, результаты которого можно проконтролировать с помощью тестов. Если руководствоваться таким методом оценки, то успеваемость выше у тех, кто быстрее запоминает информацию. Но при этом исследование показывает, что те, кто сталкивается с большим количеством трудностей и обучается медленнее, в долгосрочной перспективе достигают наилучших результатов.

Если по ощущениям ваш разум похож на решето и вы не в состоянии что-то удержать в памяти, Дойдж рекомендует продолжать попытки — более глубокое понимание придет позже. Он считает, что «тугодумы», кажущиеся слишком медлительными, могут усваивать что-либо лучше «торопыг», которые учатся галопом по Европам и не обязательно сохраняют полученные знания без постоянного повторения125.

Врач Норман Дойдж считает, что когда люди что-либо быстро осваивают, то предположительно укрепляют уже существующие нейронные связи. Он характеризует их известной английской поговоркой «Легко пришло — легко ушло», ведь эти связи можно ослабить или разрушить124.