Цитаты из книг автора «Джо Боулер»

необходимо, чтобы ученики рассуждали на уроках математики, поскольку сам акт осмысления задачи и анализа рассуждений другого человека вызывает интерес. Ученики и взрослые гораздо активнее участвуют в работе, когда им дают открытые задачи и разрешают предлагать свои методы и пути решения, чем в работе над задачами, требующими вычислений и ответа.

сформулировать новые идеи на основе этих способов, а также определить, нет ли здесь ошибки. Командная работа, которую так высоко ценят работодатели, основана на математическом рассуждении.

любой, кто не способен делать математические умозаключения, не сможет эффективно выполнять свои обязанности на рабочем месте. Когда сотрудники рассуждают и обсуждают математические способы решения проблем, их коллеги могут

очень важно обсуждать задачи в группах или всем классом. Это самый эффективный инструмент осмысления материала (ученики редко усваивают идеи, не обсудив их); оно делает предмет интереснее и вовлекает детей в процесс обучения. Кроме того, во время обсуждения школьники учатся рассуждать логически и критиковать мнения друг друга, а оба этих качества очень востребованы в современных компаниях. В мире высоких технологий почти все новые профессии подразумевают работу с большими объемами данных, постановку вопросов и поиск способов достижения целей на основе логических рассуждений.

выполнять вычисления, как раньше.

в наше время работодателям необходимы люди, которые умеют задавать верные вопросы, разрабатывать модели, анализировать результаты и интерпретировать ответы, а не быстро

Постановка вопроса. Переход от реального мира к математической модели. Выполнение вычислений. Возврат от модели к реальному миру, чтобы определить, получен ли ответ на исходный вопрос.

когда ученикам дают возможность сформулировать математическую задачу, проанализировать ситуацию и придумать вопрос к ней (в этом и состоит суть истинной математики), это повышает их вовлеченность и успеваемость.

произошло? Когда ты решила задачу неправильно, твой мозг вырос, а когда ты получила правильный ответ, в твоем мозге ничего не произошло».

После этого учителя выделяют «любимые ошибки». Они должны объяснить ученикам, что ищут свои самые частые ошибки (серьезные, а не числовые погрешности). Затем дети могут рассказать об этих ошибках на уроке и начать в классе обсуждение: почему это ошибки и чем они обусловлены. В этот момент целесообразно подкрепить важные сигналы — в частности, сказать ученику, что ошибка принесла ему пользу, поскольку в этот момент он напряженно размышлял, что привело к активизации и росту его мозга. Кроме того, полезно рассказывать об ошибках и обсуждать их. Если один ученик делает ошибку, мы знаем, что другие тоже могут ее допустить; поэтому возможность проанализировать ошибку приносит пользу всем.