В краткой статье нет возможности остановиться на многочисленных особенностях, отличающих задачи в реальной жизни от задач, традиционно принятых в учебном процессе. О некоторых из них можно про читать в опубликованных источниках^[2]. На одном из таких отличий, на задачах, допускающих только вероятностное решение, мы остановимся в следующем разделе этой статьи.

Детерминизм и вероятностное мышление

Современная программа средней школы формирует у ученика жестко детерминированное мышление: любое событие имеет причину, причина и следствие представляются ученику однозначно связанными между собою. Если в ответ на поставленную задачу ученик ответит, что ответ «скорее всего» такой-то, то это воспринимается как нежелание или неумение ученика решить задачу. Сложившаяся педагогическая традиция требует от ученика точного ответа, а не предположения о вероятном ответе.

В реальной жизни это не так. Сплошь и рядом в жизни возникают задачи, для точного решения которых недостает необходимых данных и получить их нет возможности, или точный ответ на вопрос требует большой затраты времени, а дать его нужно очень быстро, и быстрый приблизительный ответ значительно ценнее слишком поздно полученного точного ответа. С необходимостью вероятностного решения в жизни сталкивается врач, когда при тяжелом состоянии пациента и еще неполной ясности представлений о при чинах этого состояния («вероятнее всего, причина в том-то») необходимо решиться на немедленную операцию или избрать иную тактику действий. В похожем положении оказывается судья в сложной ситуации: вероятнее всего, картина право нарушения выглядит так-то, но адвокат не согласен с этим, и полностью опровергнуть его соображения нельзя. В подобных случаях человек (в приведенных при мерах врач и судья) вынужден принять определенное решение о действиях, имея лишь вероятностную характеристику на личной ситуации. От немедленного принятия решения о действиях невозможно уклониться, невозможно и отложить принятие решения: «подождать и пока ничего не делать» – это тоже принятие решения о действиях и столь же ответственное, как любое другое. Совершенно ясно, сколь ответственно такое решение военачальника при некоторой неопределенности его представления об имеющейся ситуации. В жизни подобные ситуации встречаются очень часто.

Следовательно, среди задач, предлагаемых для решения ученикам, должны быть задачи, допускающие лишь вероятностное решение. К этому типу задач примыкают и задачи с резким ограничением времени решения.

Начинать использовать такие задачи надо уже в младших классах, где ответ будет формулироваться так: «скорее всего» или «вероятнее всего». В старших классах нужно уже ввести понимание того, что степень вероятности может иметь количественное выражение и должна быть выражена числом.

Такие задачи формируют у ученика вероятностное мышление. Его значение у современного человека не ограничивается приведенными выше случаями, в которых недостаток информации или времени вынуждает ограничиться лишь вероятностным решением. Современная наука выявила такие классы явлений, в которых вероятность выступает как не посредственная характерная черта самого естественного процесса, а не как способ описания явления при недостатке информации (как это было в термодинамике). Вероятностный детерминизм характерен для самой природы и не зависит от описания ее человеком. Яркие примеры тому дает квантовая механика. В этом классе явлений, например, траектория движения частицы может быть предсказана только вероятностно и к тому же зависит от способа наблюдения. Похожие вероятностные процессы имеют место и в работе нервной системы человека и животных^[3].

Детерминизм явлений в природе оказался не жестким, а вероятностным.

Наглядность в обучении

Со времени Яна Амоса Коменского (ХVII в.) педагогика требовала при обучении сделать все наглядным. Разумность этого требования представлялась несомненной. Действительно, мир, который был доступен знанию человека в то время, проявлялся для него только теми сторонами, которые даны в непосредственном восприятии через органы чувств. В XIX в. математика по дошла к возникновению неевклидовой геометрии. Ее объекты не поддавались наглядному представлению и казались столь «противоестественными», что даже создатели неевклидовой геометрии не сразу решились опубликовать полученные ими результаты. Небывало бурное развитие науки в XX в. привело к возникновению таких ее разделов, в которых наглядное представление результатов оказалось принципиально невозможным. Мало того, всякая попытка наглядно представить изучаемый объект оказывается не просто неполной (с этим еще можно было бы мириться!), она оказывается ложной в том смысле слова, что содержит неверные данные, тем самым дезинформируя учащегося. Ярким примером этого может быть планетарная модель атома, рисунок которой нередко приводится в учебниках. Рисунок создает у ученика ложное представление, что каждый электрон в каждый момент времени находится в совершенно определенной точке своей орбиты и, стало быть, отсутствует во всех иных местах этой орбиты. На самом же деле электрон в каждый момент времени может быть с определенной вероятностью обнаружен в любой точке орбиты. Двойственная корпускулярно-волновая природа света не поддается выражению наглядным рисунком.

В современной науке возникло много областей, в которых наглядное представление невозможно, порою просто недопустимо. Такие понятия современной науки, как принцип неопределенности, принцип дополнительности или искривление трех мерного пространства вблизи больших тел с огромной массой, противоречат здравому смыслу, тому, что человек может себе наглядно представить. Здравый смысл чело века формировался в эволюции на протяжении многих тысячелетий под влиянием того, что было доступно восприятию с помощью естественных органов чувств. До строив свои органы чувств, современный человек проникает в такие уголки окружающего его мира, в которые прежде он и бегло заглянуть не мог. А протекающие там процессы не похожи на те, наблюдение которых было доступно раньше – когда и формировался здравый смысл человечества. Это и недоступный ранее микромир, изучаемый квантовой механикой, и макро мир, в тайны которого проникает человек, «достроенный» современными телескопа ми, выведенными за пределы мешающей наблюдениям атмосферы Земли.

В создавшейся к нашему времени ситуации уже невозможно следовать старому принципу – стремлению все сделать наглядным. Нужно опасаться того, чтобы в стремлении облегчить восприятие учебного материала наглядностью не ввести в сознание ученика ложной информации. На конкретных примерах необходимо дать ученику понимание того, что в мире есть вещи, наглядно представить себе которые в принципе невозможно.

Аттестат зрелости имеет срок годности

Сколько бы знаний ни вложили в ученика в период базового обучения, этих знаний не хватит для решения тех задач, которые возникнут перед ним в зрелые годы. С этим человечество остро столкну лось в наше время (об этом говорилось выше). Срок годности «аттестата зрелости» оказался короче человеческой жизни. Разделение жизни человека на пери од обучения и период зрелости потеряло смысл. Чтобы остаться на нужном уровне в своей профессии, не отстать от уровня быстро развивающихся науки и техники, человек должен продолжать учиться всю жизнь.

Раньше других, кажется, это было четко осознано в медицине – в некоторых странах было введено обязательное (!) усовершенствование врачей через определенные интервалы времени. Была создана система институтов усовершенствования врачей, а потом и институтов усовершенствования школьных учителей.

Любой специалист, чтобы остаться таковым, должен следить за новым в своей области по специальным журналам, которые должны приспособиться к наилучшему выполнению этой педагогической роли. Дело в том, что обучение должно быть активным. Одного только чтения статей о новом недостаточно, чтобы это новое было применено читающим при решении стоящих перед ним профессиональных задач. Замечательный педагог Д. Пойа^[4] писал, что научиться решать задачи можно, только решая задачи.

Журналы, которые читают заинтересованные люди (инженеры, врачи, родите ли маленьких детей и другие), должны не только информировать читателя о новом, но и предлагать ему активно решать задачи и лишь после решения читателя сообщать ему наилучшее решение и обоснование правильности такого решения. Наличие такого раздела повысит и интерес читателей к этому журналу, и эффективность непрерывного обучения и совершенствования читателей в своей области деятельности.

Не упустить возможности раннего детства. Семья

В ранние детские годы ребенок жадно впитывает впечатления от всего, что его окружает. Такой интенсивности получения знаний и такой любознательности, такого количества вопросов «как?» и «почему?» уже не встретишь, когда ребенок повзрослеет. Между тем именно этот период иногда оказывается нелегким для семьи. Родители заняты своими делами, и заботы о ребенке сосредоточены на том, чтобы накормить его, одеть, позаботиться о его здоровье. Таким родителям кажется, что школа потом даст ребенку нужное образование, а пока – был бы здоровенький. Им кажется, что они отложили образование до лучших времен. На самом деле они не отложили, а безвозвратно упустили время, когда ребенок мог хорошо освоить родной язык, элементарные основы взаимоотношений между людьми, умение логически мыслить. То, что упущено в раннем детском возрасте, очень трудно, а отчасти и невозможно восполнить потом. Заниматься ребенком с самого раннего возраста может и должна семья. Это и ее забота о будущем своего малыша, и ее долг перед следующим поколением. Роль родителей-педагогов чрезвычайно важна и в интересах их ребенка, и в интересах всего общества.

Реальная же ситуация такова, что родители часто оказываются не в состоянии выполнить эту важнейшую роль, они не подготовлены к этому. Учебные заведения готовят людей к различным профессиям – педагогов, врачей, инженеров и т. п. А ведь самой распространен ной «профессией», да и очень важной для всего общества, является «профессия» родителей-педагогов, и к ней должна под готовить уже средняя школа. В старшем классе школы нужен курс, готовящий к жизни семьи, он должен включать и педагогическую работу родителей.

Очень важно освоение родного языка с раннего детства – инструмента, с по мощью которого человек будет получать дальнейшие знания, осваивать способ общения с другими людьми.

В занимательной для ребенка игре надо научить его элементарному счету, элементам логического мышления; на примере классификации окружающих его вещей познакомить с принципами классификации^[5]. Необходимы хорошая разработка и массовый выпуск увлекательных обучающих игр для разных возрастов.

На примерах интересной ребенку жизни членов его семьи надо познакомить его с историческими событиями, в которых эти люди участвовали. Это можно хорошо сделать только в семье. И потом, проходя в школе систематический курс истории, знание истории своей семьи поможет человеку почувствовать себя и плодом истории своего народа, и – в перспективе – творцом будущей истории.

Осторожно – школа!

Эта статья посвящена некоторым из тех вопросов, которые требуют существенных изменений в системе образования. Одна ко нельзя упускать из вида, что система образования – весьма важная для жизни общества, но очень хрупкая система. Резкие вмешательства в ее работу могут дезорганизовать ее, даже если они сделаны с самыми добрыми намерениями. Изменения в системе образования должны быть сделаны не революционным, а эволюционным путем. Новое должно быть испытано и проверено в отдельных школах, а на другие школы перенесено толь ко после экспериментальной проверки, и принимать его должны только те школы, педагогический коллектив которых одобряет это новое и готов справиться с ним.