Символика тетрагона. Мировая ось

Четверичность составляет «перекрестие нашего разума».

К.Г. Юнг

Квадрат – самый простой и самый распространенный геометрический символ. Встречается как в поздней символике и эмблематике, так и на древнейших произведениях искусства и письменности человека.

Теснее всего квадрат связан с символикой всех видов креста (включая свастику), а также с символикой числа четыре, периодически выступая его графическим обозначением.

Основные значения символа:

• число 4;

• союз стихий и их аспектов (огонь, вода, земля, воздух);

• времена года (лето, зима, весна, осень);

• периоды человеческой жизни (детство, пубертат, взросление, старость);

• фазы ритуального исцеления (опасность/страдание, очистительное пламя, исцеление, выздоровление);

• божественное единство (три стороны квадрата – Троица, а четвертая – единство сторон);

• божественный разум / Промысел, проявление божественного в творении, небесный Иерусалим;

• стороны света (юг, север, запад, восток);

• центр мира, ось движения;

• замкнутое пространство, ограничение.

Форма квадрата, или тетрагона, активно использовалась у хеттов, индийцев и римлян в церемониалах гадания, а также при выборе мест в архаических строительных ритуалах.

Система квадрата и его производных широко применялась при постройке древних храмов, гробниц, усыпальниц, мест культового поклонения. По пропорциям квадрата построен один из самых ранних египетских памятников – предполагаемая гробница фараона Менеса в Негаде, относящаяся к I династии египетских фараонов (см. рис. на с. 74).

Древние египтяне придавали большое значение форме квадрата в качестве основы для канонов искусства. Древнеегипетский канон опирался на восемь пропорциональных величин, полученных в результате деления сторон квадрата по золотому сечению.

Диагонали, проведенные из каждой вершины квадрата в пропорции золотого сечения, пересекаются между собой и образуют два малых квадрата. Восемь пропорциональных величин – это отрезки между вершинами малых квадратов и точками пересечения их сторон (см. рис. на с. 75). Это R, J, E, N, O, S, C, A. Примечательно: треугольники, которые образованы диагоналями большого квадрата, точно равны граням пирамид в Гизе.

Гробница фараона Менеса в Негаде (Владимиров В.Н. Египет. Архитектура. Скульптура. Живопись. М.: 1944.)

Деление сторон квадрата по золотому сечению

Для египетских статуй и рельефов также используются пропорции большого и малых квадратов древнеегипетского канона. Уровень носа, рта, шеи, плеч и пояса пропорционально равны первым четырем величинам малых квадратов. Благодаря умелому применению этих пропорций египетскими мастерами в статуях и рельефах могли сочетаться элементы как человеческого тела, так и тела животного.

Древнеегипетский канон

«Все на свете боится времени, а время боится пирамид». Уникальная в истории архитектуры форма – пирамида, имеющая в основании правильный квадрат. В этом шедевре архитектуры соединяются понятия геометрической основы и образной целостности. Идеальное воплощение египетского канона.

В пещерных храмах Бени-Хасана (XII династия фараонов) использованы многогранные столбы с квадратной капителью, напоминающей абаку греческого дорического ордера.

В знаменитых храмах Амона в Фивах эпохи Нового Царства (XVIII династия фараонов) пропорции фасада и плана определяются отношениями двусмежного квадрата и его диагоналями.

Скорее всего, выбор этой формы для постройки древних храмов обуславливался стремлением воссоздать картину мироздания в здании, обозначить все четыре стороны бытия.

Квадрат наравне с кругом использовался в древних церемониях и ритуалах. Эта практика явно или скрыто существует и по сей день.

Во время ночного перехода проводник потерял путь. Я нашел, после поисков, Христа, сидящего на песчаном холме и смотрящего на пески, залитые луною. Я сказал: «Мы потеряли путь, надо дождаться звездного положения».

«Россул Мориа, что Нам путь, когда вся земля ждет Нас?» Взяв бамбуковую трость, Он очертил квадрат вокруг отпечатка Его следа, прибавив: «Истинно Говорю – ногою человеческою». – Потом, отпечатав ладонь, также заключил ее в квадрат: «Истинно Говорю – рукою человеческою». Между квадратами Он начертил подобие колонны и покрыл как бы полусферой. Он говорил: «О, как Оум проникнет в сознание человеческое! Вот, я сделал пестик и над ним дугу и заложил основание на четыре стороны. Когда ногами человеческими и руками человеческими будет построен Храм, где процветет заложенный Мною пестик, пусть Моим путем пройдут строители. Почему ждем пути, когда он перед Нами?» – И встав, тростью смешал начертанное.

«Когда Имя Храма произнесено будет, тогда выступит начертание. Запомнив Мое созвездие, квадрат и девять звезд засияют над Храмом. Знаки ступни и руки будут начертаны над камнем краеугольным». – Так это Сам сказал накануне новолуния. Жар пустыни был велик.^[11]

Немного реже, чем круг, но все же очень часто квадрат лежит в основе древних моделей мира. Обычно он является знаком материального мира, объединяя серединный мир и плоскость в единую систему мирового дерева – как идеально устойчивая фигура. Четыре стороны света, четыре стихии, четыре угла алтаря, четыре времени года, четыре карточных масти – все они составляют совершенные квадраты.

Квадратная земля народа майя

Древние майя считали, что Вселенная – это четыре точки, четыре кольца, окружности или шара, которые распределены по вершинам квадрата. В центре располагается пятая точка, окружность, середина или ось мира.

Вселенная в представлении майя

Каждая отдельная окружность символизировала солнце, каждая обозначала бога. Четыре точки, расположенные на вершинах квадрата, являлись не чем иным, как частями центральной, частями главного божества. Четыре бога по углам мира объединяются в едином божестве – Тсакол, Битол, Алом и Каналом.

В священной книге майя, Пополву, утверждается: «Как указали Тсакол, Битол, Алом и Каналом, так и было создано все на земле и в небесах, так и было все собрано и разделено на четыре части, и было измерено небо и протянули мерную нить от неба до земли, и растянули ее на четыре угла. И когда протянули все линии и параллели неба и земли, то и свершилось все, и было все хорошо измерено и четырехугольно».

По мнению майя, четыре вершины космического квадрата – это четыре внешние точки видимого горизонта, которые пересекает солнце в течение года. Это точки солнцестояния и четыре стороны света – восток, запад, север и юг.

Для индейцев оджибва в Миннесоте земля выглядела, как на рисунке ниже.

Вселенная в представлении индейцев оджибва

Для индейцев хопи (Аризона): «Четыре нации, четыре расы существуют в мире и держат его в равновесии».

Вселенная в представлении индейцев хопи

У индейцев из Дакоты можно увидеть изображение четырехугольной земли, подвешенной на четырех точках синего неба.

Вселенная в представлении индейцев из Дакоты

У индейцев тахуантинеуйя мир поделен также на четыре области. Каждая отходит от пупа земли по четырем направлениям: северо-восток, северо-запад, юго-запад и юго-восток.

Вселенная в представлении индейцев тахуантинеуйя

У индейцев ленапсалтонкин символ земли одновременно являлся образом высшего божества, первого появившегося существа Маниту. Квадрат с четырьмя отростками означал Землю и четыре ветра, дующих с разных направлений.

Вселенная в представлении индейцев ленапсалтонкин

Современные хорти-майя для сакральных ритуалов готовят алтарь, образованный четырьмя жертвенными чашами. На алтарь устанавливается увитый листьями крест. Это делается для того, чтобы обозначить космический квадрат, символизирующий землю и божественное начало. Крест защищает алтарь. Ту же функцию выполняют остальные четыре креста, которые установлены на четырех выездах из деревни, где проводится ритуал. Выезды указывают на четыре стороны света.

Алтарь для сакральных ритуалов хорти-майя

Но в квадратной форме исполнялись не только сакральные объекты, но и священнодействия. Квадрат играет важную роль в древних ритуалах плодородия, который позже дал начало «квадратным» индейским танцам, которые, в свою очередь, переродились в «сквэрданс».

Международный символ сквэрданса

Сквэрданс («square dance», англ.) – народный танец, который берет свое начало в США. Танцевальные фигуры сквэрданса заимствованы из народных танцев коренных жителей Америки, а также из танцев, привезенных в США эмигрантами.

Очень распространена форма квадрата в алхимии и магии. Квадрат обозначает четыре стихии или иногда пары основных состояний веществ: горячее-сухое, холодное-влажное. Квадрат часто выбирают формой для пентаклей, в талисманах эта форма обычно олицетворяет постоянство и стабильность.

Пентакль Соломона

Четырехгранное деление общества

Однако нумерологическое представление квадрата – число 4 – используется не только для временных или пространственных характеристик мира, но и для многих социальных классификаций:

– четыре социальных класса (высший класс/буржуазия – средний класс/мелкая буржуазия – рабочий класс/пролетариат – низший класс/люмпен-пролетариат);

– четыре индийские касты (брахманы/священнослужители – кшатрии/воины – вайшьи/торговцы и земледельцы – шудры/слуги);

– четыре брачных класса. У большинства аборигенов Австралии половины каждого племени подразделялись на два брачных класса. Таким образом, в каждом племени существовало четыре брачных класса. Мужчина из класса А. мог взять в брак женщину из класса В, а ребенка отдать в класс С. Таким образом племена избегали кровосмешения и подтверждали свое убеждение в священнодействии числа четыре и сакральности формы квадрата. Обратите внимание, что чаще всего в изображении явлений природы или действий человека используется именно четыре линии.

Символы, используемые в искусстве «Папунья Тула» Центральной пустыни

Магический квадрат

Особого внимания заслуживает так называемый магический квадрат. Магический квадрат – это таблица, заполненная числами так, что сумма чисел в каждом столбце, строке и двух диагоналях одинакова. Если сумма равна только в строках и столбцах, то квадрат называется полумагическим.

Если сумма любых двух чисел, которые расположены симметрично относительно центра квадрата, равна n²+1, то такой квадрат называется ассоциативным или симметричным.

Самый ранний уникальный магический квадрат – квадрат Ло Шу 3×3, изображенный на панцире черепахи в 2200 году до н. э.

Квадрат Ло Шу 3×3, изображенный на панцире черепахи в 2200 г. до н. э.

Перевод магического квадрата Ло Шу:

Самым ранним в европейском искусстве считается магический квадрат Альбрехта Дюрера «Меланхолия I».

Гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия»