Последовательное применение названного выше анализа к какому-либо выделенному процессу мышления должно в конце концов привести нас к таким процессам мышления, которые этим способом уже не могут быть разложены на составляющие. Такие далее неразложимые, или элементарные, с точки зрения этого способа анализа процессы мышления мы называем операциями мышления.

Разлагая таким образом различные процессы мышления, мы будем получать все новые и новые операции. Однако, с другой стороны, мы будем встречаться с уже выделенными ранее операциями. Хотя отдельные части существующего в настоящее время совокупного знания весьма отличаются друг от друга, а следовательно, отличаются друг от друга и процессы мышления, посредством которых это знание получено, тем не менее можно будет, по-видимому, найти конечное и сравнительно небольшое число операций мышления – таких, что все существующие эмпирические процессы мышления можно будет представить как их комбинации. Перечень всех этих операций мышления мы называем алфавитом операций.

На этом заканчивается первый этап исследования языкового мышления – нисходящее функционально-генетическое расчленение эмпирически данных текстов. Итоги этого этапа исследования: а) алфавит операций мышления, б) ряд относительно замкнутых однородных систем знаковой формы, объединяемых в формальные исчисления, в) знание о составе и принципах организации множества различных научных рассуждений.

Основная задача, которую должен решить второй этап исследования – выведение, состоит в том, чтобы генетически связать между собой различные операции, представить одни как развитие других.

Анализ выделенных к настоящему времени операций показывает, что все они складываются из двух функционально различных частей (называемых действиями) – сопоставления и отнесения. Сопоставления – это действия с объектами (или знаками, заместителями объектов), посредством которых выделяются определенные единицы объективного содержания; отнесения – это действия по установлению связи значения между объективным содержанием и знаковой формой.

Действие сопоставления образует ядро всякой операции мышления. С изменением типа сопоставления меняется тип выделяемого в действительности содержания. От характера сопоставления зависит также характер действия отнесения, а от них обоих – структура знаковой формы, фиксирующей выделенное содержание. В то же время между действиями сопоставления и отнесения существует своеобразное отношение: сопоставление всегда является необходимым условием и предпосылкой отнесения двух знаковых форм друг к другу или знаковой формы к объективному содержанию, и всегда в самом отнесении все отношения сопоставления «снимаются», элиминируются, и обнаружить их непосредственно в готовой структуре знания невозможно^[30].

К примеру, чтобы выделить в определенной вещи (назовем ее исходной) какое-либо атрибутивное свойство и зафиксировать его в знаковой форме, мы должны привести эту вещь во взаимодействие с другой вещью (индикатором) и затем отождествить происходящее при этом в исходной вещи или в индикаторе изменение с соответствующими изменениями, возникающими при взаимодействии с индикатором вещи-эталона. Произведенное таким образом отождествление служит основанием для «переноса» на исходную вещь названия (А), которым раньше обозначалась вещь-эталон. Схема подобного сопоставления имеет вид:

(4)

а в возникающей на его основе структуре знания О^и – (А) эти отношения сопоставления элиминированы и непосредственно не обнаруживаются^[31].

Чтобы получить знание о законе движения какого-либо тела, надо особым образом сопоставить между собой числовые значения длин «расстояний», пройденных за одно и то же время рассматриваемым телом и телом, движение которого принимается за эталонное. После [появления] всеобщего, или стандартного, эталона (часов) схема сопоставления движения двух тел сокращается, выражение v=s/t (или просто полученное на основе этой формулы числовое значение v) начинают относить непосредственно к движению исходного тела, и отношения сопоставления, таким образом, элиминируются^[32].

Подобное строение имеют, по-видимому, все без исключения операции мышления. Входящие в них действия сопоставления будут меняться, усложняться от одной операции к другой, вместе с тем будут меняться и действия отнесения, но их функциональное отношение всегда будет оставаться неизменным. Поэтому даже в тех случаях, когда мы имеем дело, казалось бы, с чисто словесными, чисто знаковыми рассуждениями, мы должны, если хотим выделить и исследовать действительные операции мышления, применить к этим рассуждениям указанную выше схему анализа и выделить среди входящих в них знаков: а) «заместители объектов», то есть знаки, функционально играющие роль объектов, и б) знаки, образующие форму знания, то есть знаки, фиксирующие результаты применения действий сопоставления к знакам – заместителям объектов. Собственно, только такой подход, как бы разносящий в две разные плоскости «материал» словесного или всякого другого языкового рассуждения, и создает специфику действительно логического рассмотрения^[33].

Чтобы наглядно-символически выразить этот тезис, мы можем воспользоваться схемой вида:

(5)

где X – исследуемый объект, знак ∆ («дельта») обозначает действие сопоставления, (А) – знаковая форма, фиксирующая выделенное посредством ∆ объективное содержание, а вертикальные стрелки обозначают отнесение: стрелка, идущая вверх, – фиксацию отношений сопоставления в знаке, или его абстрактное значение, а стрелка, идущая вниз, – элиминирование отношений сопоставления и преобразование их в значение метки^[34]. Эта схема есть вместе с тем операционно реконструированное изображение простейшего, а именно номинативного, мыслительного знания.

Выделение во всякой операции мышления действия сопоставления как основы и ядра самой операции создает необходимую предпосылку для анализа генетических связей между операциями. К настоящему времени обнаружено два основных типа таких связей.

1. Если определенная познавательная задача, взятая в применении к какому-либо объекту (исходному, О^и), в силу каких-то (ограничивающих) особенностей этого объекта не может быть решена посредством традиционно связанной с этой задачей мыслительной операции α, то этот объект, как правило, замещается другим (объектом-заместителем, О^э) – таким, который тождествен исходному в исследуемом свойстве, но в то же время не имеет ограничивающих свойств и, следовательно, может быть познан с помощью мыслительной операции α. В ходе замещения между О^и и О^э устанавливается определенное отношение, которое позволяет «переносить» знание об объекте-заместителе, полученное посредством α, на исходный объект.

Первоначально отношение, устанавливаемое между О^и и О^э в ходе замещения, никак не выделяется и не фиксируется в знании. Но затем оно выделяется в самостоятельный предмет рассмотрения, осознается как отношение и особый вид отношения и с помощью новой операции β (нового сопоставления и нового отнесения) фиксируется в специальном знании. После этого познание такого отношения выделяется в особую задачу; мы называем ее рефлективно выделенной.

Хотя после описанного генетического процесса новая рефлективно выделенная познавательная задача выступает как лежащая наряду с исходной, а новая операция мышления β – как лежащая наряду с исходной операцией α, однако в действительности ни эти задачи, ни решающие их операции не являются равноправными и однородными. Рефлективно выделенная задача является вспомогательной, и ее решение первоначально необходимо лишь для решения исходной. Взятая сама по себе, она не имеет никакого смысла и значения. То же самое относится и к новой операции мышления: она возникает лишь как часть деятельности, необходимой для решения исходной познавательной задачи, и при своем формировании «опирается» на знания, являющиеся результатом первого процесса. Поэтому новую рефлективно выделенную познавательную задачу и соответствующую ей операцию мышления надо рассматривать как образования другого уровня, нежели исходная задача и исходная операция, – как образования, в своем появлении и в отношении к действительности опосредованные задачами, мыслительными операциями и знаниями нижележащего уровня.

Понятие уровня мышления, основанное на принципе рефлективного выделения нового предмета и новой познавательной задачи, впервые дает объективное основание для построения «рядов развития», или «рядов усложнения», содержания знания. Оно объясняет, почему существуют строго определенная зависимость и строго определенный порядок в появлении различных типов знаний и операций мысли, и показывает, что они должны располагаться не рядом друг с другом и не один над другим, а как бы по ступенькам лестницы, причем знания и операции, лежащие на высшей ступеньке, возникают и могут быть сформированы лишь после и на основе определенных знаний и операций, лежащих на низших ступеньках^[35].

2. После того как в объектах путем сопоставления выделено определенное содержание и зафиксировано в знаковой форме, эта знаковая форма сама становится объектом рассмотрения: ее элементы сами определенным образом сопоставляются как объекты, и выделенное таким образом содержание фиксируется в новой знаковой форме. В зависимости от того, какое отношение существует между исходными объектами и их знаковой формой, то есть в зависимости от того, является ли знаковая форма моделью или символом исходного содержания, вторичная знаковая форма, соответственно, может или не может быть отнесена к исходным объектам. В первом случае новое, вторичное знание располагается как бы непосредственно над первичным, исходным; во втором случае – рядом с исходным. Но в обоих случаях мыслительные операции, применяемые к знаковой форме, по способу своего образования и функционирования оказываются зависимыми от операций, применяемых к исходным объектам.

Указанные два типа связей, очевидно, не исчерпывают всех возможных генетических связей между операциями мышления и получаемыми на их основе знаниями. Выявление других видов связей – задача дальнейших исследований.

Содержания, выявленные в одном объекте или в ряде объектов с помощью разных (по виду и типу) операций мышления, объединяются посредством фиксирующих их знаковых форм. Способы объединения знаковых форм разного по типу содержания различны. Сложные знаковые формы обособляются в формальные знания^[36].

Появление формальных знаний существенным образом меняет процессы выработки знаний о единичных объектах или их группах. Наряду с процессами исследования, осуществляющимися исключительно посредством содержательных операций, то есть действий с самими объектами, появляются процессы выработки знаний, основанные на использовании уже готовых формальных структур и состоящие из чисто формальных действий по их преобразованию. Это – процессы соотнесения формальных знаний с единичными объектами^[37].

Сложные структуры знаковой формы, возникшие на основе ряда как однородных, так и разнородных по своему типу содержательных операций, перерабатываются затем в «систему исчислений», обособляются от связи с теми или иными определенными объектами и становятся формальными «математиками». Характерный пример – геометрия в ее эволюции от Евклида до Гильберта. Но, по существу, такую же переработку претерпели арифметика, алгебра, дифференциальное исчисление, язык формул химических реакций и многое другое.

Формальные структуры «математик» (или исчислений) используются при исследовании сложных структурных или системных объектов. Но предварительно сами объекты приходится представлять в таком виде, чтобы к ним можно было применять существующие математические структуры. Эти представления мы называем системными^[38]. Они выступают как особые модели объектов («идеализации») и являются, наряду с формальными математиками, важной компонентой знаковых средств мышления. Их, подобно эталонам, мы как бы «накладываем» на объекты, воспроизводя структуру последних, и лишь затем применяем математические средства, связанные с каждой из этих системных моделей.

При исследовании многих сложных объектов одного системного представления оказывается недостаточно. Объект раскладывается на несколько систем как бы по различным проекциям. Воспроизведение объекта в целом предполагает строго определенный порядок разложения и синтеза всех участвующих системных представлений. Они, таким образом, и сами выступают как одна жестко связанная система. Мы называем ее конфигуратором^[39].

Изучение процессов формирования конфигураторов, а также функций, в которых они используются после своего оформления, составляет одну из важнейших задач логики. По-видимому, именно на этом пути удается объяснить механизмы складывания сложных эмпирических теорий и вывести принципы синтеза фрагментов различных математик в их системах.

Обобщая все изложенное выше, можно сказать, что «содержательно-генетическая» логика исследует мышление по трем основным направлениям:

1. Выявляет все возможные операции мышления; описывает лежащие в их основе типы сопоставления; устанавливает генетическую зависимость между этими операциями.

2. Выявляет правила образования формальных исчислений, соответствующих каждому виду операций или их группам (как, например, в геометрии); систематизирует и классифицирует все существующие и возможные исчисления.

3. Выявляет правила использования фрагментов этих исчислений при исследовании различных эмпирически данных сложных объектов; анализирует процессы «соотнесения», связанные с каждым из этих исчислений; исследует условия и механизмы комбинирования частей различных исчислений в одну форму сложного «теоретического» знания.

Эти три раздела образуют систему теории «языкового мышления»^[40].

Кроме основной части, работа содержит шесть приложений, в которых показано, каким образом понятия содержательно-генетической логики применяются при решении конкретных проблем методологии науки и педагогики.

В первом приложении [«Анализ строения понятия “скорость механического движения”»] анализируется строение группы понятий, связанных с описанием механического движения^[41]. Здесь отчетливо выясняется, что анализ понятий с точки зрения строения той мыслительной деятельности, которую они фиксируют (в противоположность анализу их «предметного содержания»), дает возможность представить развитие науки как строго детерминированный процесс, подчиняющийся определенным закономерностям.

Во втором приложении [«Применение идеи “слоев” знания для решения проблем типологической классификации языков»] идея «слоев» научного знания применяется для решения проблем типологической классификации языков^[42]. В нем показана неправомерность дискуссий между последователями «нового учения» о языке Н. Я. Марра и представителями современного структурализма, определяется место и значение этих направлений в развитии науки о языке, намечаются возможные линии их дальнейшего развития.

В третьем приложении [«Применение “конфигуратора” в методологических исследованиях»] описываются методы и средства синтеза различных теоретических представлений одного сложного объекта. Вводятся понятия «конфигуратора-модели» и «алгоритмического конфигуратора». Эти понятия оказываются крайне важными при решении широкого круга проблем в самых разнообразных науках^[43].

В четвертом приложении [«Задачи логики в системе педагогических исследований»] обсуждается возможность применения понятий логики в психолого-педагогических исследованиях. Схемы, представленные в нем, являются обобщением многих теоретических и экспериментально-теоретических исследований, уже проведенных в этой области^[44].

В пятом приложении [«Анализ процессов решения простых арифметических задач»] описывается применение логических понятий для анализа решений простых арифметических задач^[45]. Этот анализ дал возможность выявить причины затруднений у детей и наметить более рациональную и эффективную систему обучения дошкольников началам математики.

Логический анализ арифметического и алгебраического способов решения простых задач, изложенный в шестом приложении [«Сравнительный анализ арифметического и алгебраического способов решения простых задач»], с несомненностью показывает, что алгебраический способ значительно проще, чем арифметический^[46], и обосновывает таким образом необходимость и возможность введения алгебры, начиная с первых классов средней школы.

Приведенные в приложениях материалы являются лишь немногими из тех практических исследований, которые уже проведены к настоящему времени на основе понятий содержательно-генетической логики в области методологии науки и педагогики.