Я оспариваю правильность выводов и, следовательно, достоинства ума, воспитавшегося на каком угодно методе, кроме абстрактно-логического. В особенности я оспариваю достоинства ума, воспитанного на математике. Математика – наука о форме и количестве; математические доказательства – простое приложение логики к наблюдениям над формой и количеством. Даже истины так называемой чистой алгебры только в силу глубокого заблуждения считаются отвлеченными или общими. Ошибка до того грубая, что я удивляюсь, как могла она стать общепринятым убеждением. Математические аксиомы – не всеобщие аксиомы. То, что справедливо в применении к отношениям между формой и количеством, часто оказывается вздором в применении, например, к истинам моральным. В этой области положение: «сумма частей равна целому» – в большинстве случаев оказывается неверным. В химии эта аксиома тоже не применяется. В вопросе о мотивах она не оправдывается, ибо два мотива известной побуждающей силы, соединяясь, вовсе не производят действия, равного сумме этих двух сил. И существует много других математических истин, которые являются истинами лишь в пределах отношений. Но математики привыкли судить обо всем с точки зрения своих окончательных истин, как будто они имеют безусловное и всеобщее применение, и мир считает их таковыми. Брайант в своей весьма ученой «Мифологии» указывает аналогичный источник ошибок, говоря, что «хотя мы и не верим языческим басням, но часто забываемся и относимся к ним так, как будто бы они были реальным фактом». Математики – те же язычники: веруют в «языческие басни» и ссылаются на них не вследствие забывчивости, а в силу какого-то необъяснимого помрачения ума. Я еще не встречал математика, которому можно было бы доверять все области квадратных корней и который не веровал бы втайне, что безусловно и при всяких обстоя