Цитаты из книг автора «Джим Холт»

Но именно таких рассуждений греки боялись как огня из-за – наследия Зенона.

Именно такой подход позволил Архимеду в конце III века до н. э. вывести современную формулу площади круга с числом p.

а сто лет спустя «Начала» Евклида вычеркнули рассуждения о бесконечно малом и из геометрии.

когда Зенон рассказал этот парадокс Диогену Синопскому, Диоген «опроверг» его – встал и ушел. Но парадоксы Зенона отнюдь не тривиальны. Бертран Рассел называл их «невероятно тонкими и глубокими», и по сей день многие философы не считают, что они окончательно разрешены.

ученику Парменида – Зенону Элейскому. Зенон, обидевшись на тех, кто насмехался над его учителем, как рассказывает Платон, придумал ни много ни мало сорок диалектических доказательств единства и неизменности реальности.

Парадоксально, но факт: бесконечно малое придумали прежде всего именно для того, чтобы спасти мир природы от нереальности. Эта идея, по всей видимости, появилась в древнегреческой мысли приблизительно в V веке до н. э. в ходе жарких метафизических дебатов о природе бытия. По одну сторону баррикад стояли монисты, Парменид и его последователи, которые утверждали, что бытие неделимо и любые перемены – лишь иллюзия. По другую – плюралисты, в том числе Демокрит и его сторонники-атомисты, а также Пифагор, утверждавшие, что перемены происходят на самом деле и их суть – это перестановка частей реальности.

Гротендика, пожалуй, можно считать рекламой прагматической мощи мистицизма в математике.

Гротендик, подобно русским имяславцам, считал, что называть объекты – это «способ улавливать их до того, как удастся их понять».

Гротендика налицо сильный мистический уклон. В своих пространных автобиографических сочинениях он описывает творческий процесс с участием «видений» и «вещих снов».

«В истории математики со времен Пифагора до наших дней рационализм и мистицизм периодически плавно сменяют друг друга».