Цитаты из книги «Логика. Учебное пособие»

Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения. Ограничение понятия – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака. Вспомним об обратном отношении между объемом и содержанием понятия: чем больше объем, тем меньше содержание и наоборот. Ограничение понятия или переход от родового понятия к видовому – это уменьшение его объема, а значит – увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-то признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объем.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия высокий человек и невысокий человек. В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это невысокий человек.

Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия высокий человек и низкий человек (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие человек среднего роста).

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия сосна и береза являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия дерево.

Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия карась и рыба, т. к. все караси – это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия карась является меньшим по отношению к объему понятия рыба и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим – родовыми.

Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объемы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия школьник и спортсмен: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения. Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объемы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия квадрат и равносторонний прямоугольник, т. к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат.

Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия спортсмен и американец совместимые, т. к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами. Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия треугольник и квадрат являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот.

В-третьих, существование неопределенных понятий во многом связано с тем, что люди зачастую по-разному оценивают одни и те же объекты, свойства, явления и события. Одному человеку некая книга покажется интересной, другому – скучной. Один и тот же поступок может вызвать у одного восхищение, у другого – негодование, третьего оставит равнодушным. Различия в оценках окружающей нас действительности воплощаются в неопределенности многих понятий, например: интересный фильм, модная одежда, способный ученик, скучная книга, трудная задача, недостойное поведение

Во-вторых, как верно заметили еще древние греки, все в мире вечно меняется. Многообразие и плавность переходов из одного состояния в другое трудно точно и однозначно выразить в виде определенных понятий. Неудивительно, что эти переходы обычно обозначаются неопределенными понятиями. Можем ли мы точно сказать, когда человек является юным, когда молодым, когда зрелым, когда он – в возрасте так называемых «средних лет» и, наконец, когда он становится старым? Разумеется, понятия юный, молодой, зрелый, старый и многие другие, им подобные, являются неопределенными.