Вероятное отклонение измеряется в единицах плотности на абсциссе кривой разделения.

Для результатов разделения, изображенных на рис. 1.28. вероятное отклонение при δ '_p=2,0 г/см³

Это означает, что среднее вероятное отклонение плотности посторонних фракций в продуктах обогащения от плотности разделения составляет 0,155 (или 155 кг/м³). По законам вероятности максимальное отклонение плотности посторонних фракций от плотности разделения составляет

±4E_pm=±4·0,155=±0,62, т. е. если δ_p=2 см³ и E_pm = 0,155,

то в концентрат могут попасть фракции с плотностью до δ_p +4E_pm =2+0,62=2,62 г/см³, а в породу – фракции с плотностью до δ_p -4E_pm =2–0,62=1,38 г/см³. В интервале от δ_p до δ_p +4E_pm в продуктах обогащения будут и фракции с промежуточной плотностью.

Чем меньше среднее вероятное отклонение обогатительного аппарата, т. е. чем меньше среднее отклонение плотности посторонних фракций в продуктах обогащения от плотности разделения, тем лучше и точнее работает этот аппарат. Величина Е_pm определяет угол наклона кривой разделения к вертикали: чем меньше Е_pm тем меньше этот угол, и если Е_pm = 0, то α = 0 кривая разделения превращается в вертикальную линию, что свидетельствует об идеальном разделении угля.

Установлено, что величина вероятного отклонения в значительной степени зависит от крупности обогащаемого угля и от плотности разделения.

Данные, иллюстрирующие это положение, приведены в табл. 1.26 и 1.27 [75].

При обогащении угля одинаковой крупности среднее вероятное отклонение повышается по мере возрастания плотности разделения. Это увеличение незначительно для обогатительных машин с тяжелой средой и существенно для машин с водной средой. По этой причине для машин с водной средой оценка эффективности разделения производится не по Е_pm как для аппаратов с тяжелой средой, а по безразмерному коэффициенту погрешности J:

где δ_p – плотность разделения, г/см³.

Таблица 1.26

Значения для некоторых аппаратов

Таблица 1.27

Значения для аппаратов с тяжелой суспензией

Этот коэффициент позволяет судить о точности работы обогатительной машины независимо от плотности разделения.

Многие исследователи, так же как и авторы метода оценки эффективности разделения по Е_pm считают, что для одной и той же обогатительной машины этот показатель и форма кривой не зависят от обогатимости угля и, следовательно, для угля одной и той же крупности полностью характеризуют работу данного аппарата.

Однако получение одинаковых значений показателя Е_pm для углей различной обогатимости (различного фракционного состава) не означает, что количество элементарной посторонней фракции и общее их количество в полученных продуктах обогащения является также постоянным.

Количество посторонних фракций для угля одинаковой крупности при постоянном значении показателя Е_pm будет выше в тех продуктах обогащения, где больше содержание этих фракций в исходном угле.

По полученным данным видно, что количество посторонних фракций в продуктах обогащения больше там, где выше количество смежных с плотностью разделения фракций в исходном угле.

Это и понятно, так как показатель Е_pm определяет, в каком соотношении (в процентах от исходного угля) каждая фракция исходного угля, поступающего в аппарат, распределилась между продуктами обогащения. А поскольку весовые количества одноименных фракций в исходных углях могут быть различны, то при одном и том же значении вероятности разделения (распределения) весовые количества их в продуктах обогащения будут также различны.

По значениям Е_pm можно оценить эффективность работы аппаратов, но нельзя судить о качестве продуктов обогащения. Для этого необходимо произвести соответствующие расчеты.

Определение ожидаемых результатов обогащения по показателю Е_pm

Рассчитывать ожидаемые показатели обогащения (выход, зольность) по известным фракционному составу исходного угля и показателю Е_pm для данного аппарата можно тремя способами: по методу октилей, аналитическому и графическому.

Рассмотрим из них лишь второй, как наиболее простой и удобный для пользования.

Для выполнения расчетов с помощью Е_pm необходим подробный фракционный состав машинного класса (табл. 1.28). Извлечение факций в продукты обогащения определяют по табличным значениям функции Гаусса (табл. 1.29).

Таблица 1.28

Подрбный фракционный состав машинного класса

Таблица 1.29

Таблица Гаусса

Продолжение таблицы 1.29

Продолжение таблицы 1.29

Продолжение таблицы 1.29

Продолжение таблицы 1.29

Определим в качестве примера ожидаемые показатели обогащения угля марки «Г» крупностью +13 мм в сепараторах с магнетитовой суспензией с выделением трех продуктов: концентрата, промпродукта и отходов. Плотность разделения в первой стадии 1500 кг/м³ (сепаратор СКВ-32), во второй – 1800 кг/м³ (сепаратор СКВ-20).

Величину значений Е_pm задают или определяют в зависимости от плотности по уравнениям приведенным в табл. 1.30 [78].

Таблица 1.30

Значения Е_рm

Определяем Е_рm для тяжелосредного обогащения в сепараторах:

при плотности δ_p = 1500 кг/м³

Е_рm = 0,020 δ_p + 20 = 0,020 · 1500 + 20 = 50 кг/м³;

при плотности δ_p = 1800 кг/м³

Е_рm = 0,022 δ_p + 20 = 0,022 · 1800 + 20 = 70 кг/м³.

Расчет продуктов обогащения машинного класса +13 мм приведен в табл.1.31 и 1.32.

Таблица 1.31

Ожидаемый практический баланс продуктов обогащения угля класса >13 мм в сепараторе СКВ-32 при δ_р = 1500 кг/м³ и Е_рm = 50 кг/м³

Недостатки метода оценки эффективности обогащения по вероятному отклонению

В основу расчета ожидаемых значений качественно-количественных показателей продуктов обогащения по этому методу принимаются характерные числа. Построенная по этим числам кривая разделения в анаморфозном масштабе представляет прямую линию. В действительности, т. е. при построении кривых по данным, полученным в результате отбора проб с промышленных аппаратов, они не являются прямолинейными. Деформации или искривления, как правило, имеются на концах прямой.

Эти искривления показывают, что на обогатительном аппарате получены продукты с содержанием посторонних фракций, превышающим количество, определяемое величиной вероятного отклонения Е_pm.

Таблица 1.32

Ожидаемый практический баланс продуктов обогащения угля класса >13 мм в сепараторе СКВ-20 при δ_р = 1800 кг/м³ и Е_рm = 70 кг/м³

Эти засорения, вызывающие отклонения от прямой линии, могут произойти в результате механических дефектов в обогатительном аппарате, в результате плохой его регулировки, перегрузки по одному из продуктов.

Таким образом, определенный по значению Е_pm и фракционному составу исходного угля фракционный состав продуктов обогащения может часто не соответствовать практическому, получаемому в процессе обогащения. Прямолинейная анаморфозная кривая, построенная по какому-либо значению Е_pm определяет границы «теоретического» обогащения для данного аппарата. Фактически в продуктах обогащения могут присутствовать фракции плотностью более, чем 4 Е_pm.

Другим недостатком метода оценки эффективности разделения по Е_pm является следующий. Установлено, что для одного и того же обогатительного аппарата величина Е_pm уменьшается при снижении плотности разделения. Это говорит о том, что результаты обогащения при разделении по низкой плотности должны быть лучше, чем при высокой. В действительности из практических данных следует, что результаты обогащения в аппарате при высокой плотности разделения более близки к теоретическим, чем при низкой.

Рассеяние фракций в аппарате всегда меньше при низких плотностях разделения, чем при более высоких. В то же время количество посторонних фракций в продуктах обогащения, полученных при высокой плотности разделения, даже при большем значении Е_pm может быть меньшим, чем в случае низкой плотности разделения. Причиной этого является значительно меньшее содержание в исходном угле фракций повышенной плотности по сравнению с областью пониженной плотности. Следовательно, при одном и том же значении Е_pm, т. е. при одинаковых числах разделения, содержание посторонних фракций в продуктах обогащения тем выше, чем выше их содержание в исходном угле. Это может быть при пониженной плотности разделения для одного и того же угля или при одинаковой плотности для того угля, где содержание смежных с плотностью разделения фракций выше.

Таким образом, по значениям Е_pm можно оценить точность работы аппарата только величиной рассеяния или диапазоном посторонних фракций, попавших в продукты обогащения, но нельзя судить о качестве продуктов обогащения с точки зрения количества в них посторонних фракций. Последнее же не согласуется с изменением значений Е_pm. Следует также иметь в виду, что этот способ определения показателей обогащения требует подробного фракционного состава продуктов обогащения.