Как подчеркивал английский математик П. Т.Джонстон, одной из принципиальных особенностей теории категорий является то, что она принимает “морфизм” (отношения между объектами), как первичное понятие на одном уровне с понятием “объект”. При несомненном различии философского и математического определения категорий, в методологическом отношении обращает на себя внимание тот факт, что сам по себе принцип категориального представления о предмете познания предопределяет много общего, развиваемого в теории познания, понимания механизмов формирования этого представления. Формирование категориального феноменологического представления системы, как и в теории познания, осуществляется одновременно с формированием категории представления системы субъектом, при этом для фиксированного феноменологического представления все необходимые свойства системы оказываются однозначно определенными категорией представления.
Интересным свойством формализации «условий жизни» системы в рамках феноменологического описания является присутствие в ней потенциальных возможностей исследования эволюции и коэволюции систем в условиях имманентной и трансцендентной изменчивости. Для живых систем это связано с процессами онто– и филогенеза. Для искусственных систем это ассоциируется с процессами, которые в последнее время связываются с понятием «стратегии up grade», определяющий реальные процессы реструктуризации системы в её жизненном цикле. Достаточно часто можно наблюдать ситуации, при которых реструктуризация какого-либо уровня феноменологической стратификации системы может приводить к катастрофической развязке, т.е. к реальной или формальной гибели системы, а может и не приводить к такой ситуации. Вследствие этого, не смотря на внутренние или внешние причины возникновения реструктуризации каких-либо системных уровней, возможно обеспечение продолжения существования системы. Например, распространение видов может сопровождаться реструктуризацией трансцендентного уровня, но за счет мобилизации внутренних потенций имманентного уровня обеспечивается жизнеспособность вида в новых условиях.
Другим примером является имманентная реструктуризация. И в этом случае возможны варианты, когда потенциальные возможности внешних слоев феноменологической стратификации системы обеспечивают условия ее жизни. Это – возникновение нового вида. Хотелось бы отметить, что тезис реструктуризации порой более естественен, на наш взгляд, чем концепция эмерджентности – спонтанного создания качественно новых системных образований. Ни история развития искусственных систем, ни представления об эволюции живого мира не дают нам в явном виде таких феноменов именно с точки зрения спонтанности возникновения нового качества. В реальных условиях явление эмерджетности – скачкообразного появления нового качества, обычно является следствием реализации вполне легитимных ситуаций на основе избыточных потенциальных возможностей каждого феноменологического уровня системы. Можно, пожалуй, в этом смысле отметить, что реструктуризация – это представление о содержательной стороне преобразования имманентных аспектов, в то время как эмерджетность суть трансформации трансцендентных представлений.
Наряду с вопросами устойчивости условий существования и развития систем естественно встает проблема завершения их жизненного цикла. Понятие «жизненного цикла» уже давно перекочевало из сферы биологии в проблематику искусственных технических систем. Не подтверждает ли это лишний раз феноменологическое единство системного подхода, которое было высказано уже его основателем Л.Берталанфи. По-видимому, понятие жизненного цикла для реальных открытых систем является обязательным атрибутом и феноменологически фундаментально для них так же, как и понятие границы системы. В обще созерцательном плане можно отметить, что возможно именно в этом понятии отражаются единство и противоположность материального воплощения систем и системных отношений.
Завершение жизненного цикла системы, также как и в предыдущих рассуждениях, может быть связано с вопросами реструктуризации различных уровней феноменологической стратификации систем. Нам представляется интересным отметить два аспекта: завершение жизненного цикла отдельного образца системы (особи, индивидуума) и определенного класса систем (например, биологического вида). В обоих случаях возможны имманентные и трансцендентные причины, но акценты и феноменологическая интерпретация гибели образца и класса систем, на наш взгляд, различны.
Исключим из рассмотрения ситуации абсолютных катастроф, при которых происходит полная деструктуризация того или иного уровня феноменологической стратификации систем. Очевидно, что в этом случае представление о системе теряет полностью смысл вследствие отсутствия, по крайней мере, представления о ее границе, как фундаментальном свойстве системы. Представим наше мнение о возможных сценариях окончания жизненного цикла образцов и классов систем.
Если существуют непреодолимые причины реструктуризации имманентного уровня SII феноменологической стратификации, которые не могут быть компенсированы потенциальными возможностями поддержания легитимности системных отношений за счет других уровней, то каждый образец системы гибнет, но класс систем сохраняется (персонализированная деградация представителей системного класса). Этой ситуацией для технических систем занимаются, практически, все инженерные и производственные силы общества. Методологическая основа этой проблематики в рассматриваемом феноменологическом ракурсе заложена в наибольшей степени, пожалуй, в теории надежности. Для биологических систем это предмет деятельности всей совокупности биологических наук и медицины.
Реструктуризация любых других уровней феноменологической стратификации, которая не может быть компенсирована потенциальными возможностями поддержания легитимности системных отношений, приводит к неминуемой гибели класса систем.
Выделим здесь уровни SIT и STI феноменологической стратификации систем, реструктуризация которых, на наш взгляд, является основой формирования экологической проблематики. По всей видимости, и большинство медицинских проблем обусловлено реструктуризацией именно этих уровней. Для искусственных систем, к которым можно причислить и общественное обустройство, по-видимому, реструктуризация межграничных уровней SIT и STI феноменологической стратификации систем является полем деятельности по проблематике безопасности в широком смысле этого понятия.
Отметим для технических систем последствия реструктуризации уровня STT феноменологической стратификации систем. Даже в условиях возможной потенциальной компенсации реально происходящей реструктуризации, например, для технических систем возникает эффект, так называемого, «морального старения». Преодоление этого феномена связывают обычно со «стратегией up grade», обеспечивающей без разрушения системы ее перевод в состояние необходимого уровня общесистемной легитимности.
Одной из проблем моделирования систем является обеспечение полноты представления реальной системы её моделью. Эта проблема особенно обостряется при исследовании гетерогенных систем, компоненты которых участвуют одновременно в обеспечении и выполнении различных процессов, связанных с функционированием (жизнью) системы.
Подход категориального описания моделей системы в определенной степени обеспечивает возможности построения многообразия категориальных описаний, упорядочение которых определяется функторными отношениями. Подобный же подход возможен как при дифференциации, так и при интеграции системных объектов. Такая конвергенция модельного описания систем подчеркивает определенную симметрию систем на разных уровнях их декомпозиции по произвольным факторам дифференцирования и независимо от масштаба представления системы.
Актуальность системного подхода на основе феноменологической модели при рассмотрении Живой природы, на наш взгляд, достаточно ярко иллюстрируется позицией академика Российской академии наук Г. А.Заварзина, которую он представил в докладе «Эволюция микробных сообществ» на теоретическом семинаре геологов и биологов «Происхождение живых систем» в августе 2003 г., Горный Алтай. «…жизнь изначально дискретна и не может быть представлена в виде "супа живого вещества". Она представлена организмами. Слово прямо предполагает определенную организацию, основанную на взаимодействии компонентов. Простейший организм представлен прокариотной клеткой, включающей 4 компонента: мембрану, генофор ДНК, аппарат синтеза белка (рибосому), цитоплазму, представляющую кастрюлю, где создаются предшественники и идут процессы метаболизма[10]. Ни один компонент не может существовать без взаимодействия с другими. Отсюда жизнь и является свойством системы, в то время как отдельные компоненты несут лишь отдельные функции. Организм как носитель жизни существует лишь как составная часть "экосистемы", включающей среду обитания… Все, что не является организмом, не является живым… Если вы исследуете вот эту систему, вы должны учесть не только элементы системы, но вы должны учесть, во-первых, в какую большую систему вписывается исследуемая вами система, и второе, какие подсистемы работают внизу». Именно методология системного анализа, на наш взгляд, сподвигла академика Г. А.Заварзина к гипотезе дать операционное определение жизни «как эмерджентное свойство системы компонентов, объединенных в организм».
Приведенные рассуждения о структуре феноменологической модели систем ориентированы на методологию дальнейшего представления материала. Оценивая качественные явления развития живой природы, внимание, по возможности, уделяется всем сторонам феноменологического многообразия описания каждого этапа эволюции жизни на земле. Это, на наш взгляд, позволяет методологически поддержать, по крайней мере, в рамках представленной феноменологической модели, системность подхода при описании рассматриваемых явлений.
Одним из оснований, порождающих дискуссии об эволюции живого мира (и в определенной степени обеспечивающих живучесть теорий целенаправленности развития жизни), является кажущееся несоответствие скорости реализации процедур естественного отбора и времени существования жизни на Земле. Случайный перебор на молекулярном уровне вследствие практической бесконечности вариантов фактически исключает возможность закономерной эволюции, что создает впечатление необходимости присутствия промысла высших сил. Попытки рационального объяснения закономерностей развития не только живой природы, но и материального мира в целом не покидали человечество на протяжении всей истории.
Одним из подходов преодоления кажущего противоречия были попытки установления некоторых общих принципов структуризации материи, на основании которых реализуются рациональные пути ее развития, существенно ограничивающие количество возможных вариантов формообразований. Наиболее значительной парадигмой такого подхода, вдохновляющей людей на всем протяжении их попыток познания мира, является идея симметрии. Говоря словами замечательного немецкого ученого Г.Вейля, внесшего, быть может, решающий вклад в современное понимание роли симметрии в науке, искусстве и философии, симметрия – в широком или узком смысле – является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Симметрия воспринимается как фундаментальное свойство природы, с которым связаны «законы сохранения» (энергии, количества движения и др.), свойства элементарных частиц, строение атомов и молекул, структура кристаллов и т.п. Развитие физики элементарных частиц происходило под знаком все углубляющегося понимания той исключительно важной роли, которую играют свойства и принципы симметрии в строении микро– и макромира, в определении, как состава элементарных частиц, так и основных закономерностей их взаимодействий. В физику была перенесена концепция Ф.Клейна, утверждающего симметрию как образующий принцип геометрии.
Симметрия в формах биологических тел издавна вызывала пристальный интерес как одно из наиболее замечательных и загадочных явлений природы. С вопросами о биологических симметриях связаны многие направления и концепции в биологии, например, закон гомологических рядов Н. И.Вавилова, теория морфогенетического поля А. Г. Гурвича, гипотеза В. И.Вернадского о неевклидовой геометрии живого вещества, биологическая значимость реакционно диффузионной модели морфогенеза А. М.Тьюринга и др.
Принципиально новые возможности открываются при рассмотрении биологических структур с позиций фрактальных объектов. Инвариантность по отношению к масштабу является как бы свойством «симметрии» фрактальных объектов, которая создает возможности формирования «законов сохранения», позволяющих представить их как определенный universum.
Английский ученый Л. Ф.Ричардсон измерял с помощью обыкновенной рулетки длину определенного участка побережья Англии. Естественно было думать, что при уменьшении шага рулетки периметры получаемых «вписанных в побережье» ломанных будут стремиться к конечному пределу, указывающему длину побережья. Однако в силу большой изрезанности побережья получаемые числа неограниченно возрастали, откуда Л. Ф.Ричардсон вывел, что «математически» побережье представляет собой не линию, а какой-то странный образ с пространственной размерностью промежуточной между 1 и 2.
Существуют и более ранние примеры описания подобных «странных» объектов. Г.Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Множество точек, оставшееся после удаления всех этих интервалов называется канторовым множеством. Оно не содержит не одного отрезка и в тоже время имеет мощность континуума. Континуум[11] – мощность множества действительных чисел, которая обозначается введенным Г.Кантором символом א. Известно, что мощность א больше мощности א0 счетных множеств.
Д.Пеано нарисовал особый вид линии (кривая Пеано), являющейся непрерывной кривой в смысле Жордана[12], целиком заполняющей некоторый квадрат, т.е. проходящая через все его точки.
Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из несвязных точек (размерность 0). А кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость. Вплоть до ХХ века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся франко-американский математик Б.Мандельброт – отец современной фрактальной геометрии, который и предложил термин «фрактал»[13] для описания объектов, структура которых повторяется при переходе ко все более мелким масштабам.
Фрактал можно определить как объект произвольно сложной формы, получающейся в результате простого итерационного цикла. Итерационность и рекурсивность обуславливают такие свойства фракталов, как самоподобие – отдельные части похожи на весь фрактал в целом. Уникальным свойством фрактальных тел является их нецелочисленная размерность, что приводит к зависимости плотности фракталов от масштаба.
Большое внимание при исследовании систем уделяется тезису, обобщенно представляемому в виде – «целое больше суммы его частей», что является принципиальным отрицанием механистического мировоззрения – «целое является суммой его частей». Преодоление этого противоречия возможно на основе гипотезы представления систем как фрактальных объектов, которые обладают нецелочисленной размерностью. Этим фактором объясняется зависимость плотности фрактальных объектов от их масштаба при неизменности структуры. Плотность фрактала уменьшается с увеличением его размеров. Не по тем же ли причинам при системной организации ресурса обеспечивается увеличение его качественных возможностей и стимулировании эффекта эмерджетности?
По отношению к масштабу представления фрактальные объекты обладают определенной инвариантностью, являющейся как бы их симметрией. Это создает возможности формирования определенных «законов сохранения», что созвучно с многообразием представления систем феноменологической моделью. Вопросы межкатегориальных отношений в определенной степени могут рассматриваться на основе введенного в математической теории категорий функтора. Свойство уменьшения плотности фрактала с увеличением его размера крайне перспективно для живых организмов. При увеличении сферы активности во внешней среде экономятся внутренние ресурсы (биомасса и связанные с ней энергетические затраты). Образно говоря, чем больше фрактальная структура, тем большее количество ресурса внешней среды связано с каждым отдельным элементом фрактала. Возможно, это обуславливает многообразие и необычность форм биологических объектов, а также проявление системных закономерностей в виде, например, гомологических рядов Н. И.Вавилова. Универсальность образований в Природе на основе фрактальной организации отмечается достаточно широко. Рассматривая проблемы естественного и искусственного интеллекта С. П. Расторгуев так характеризует его структуризацию: «Он должен содержать в себе своё алгоритмическое самоподобие в виде множества интегрированных компонент, способных к различным видам взаимозависимой деятельности». Фактически на основе фрактальной структуризации материи во Вселенной академик Российской академии наук С. С.Григорян выдвинул, например, космологическую гипотезу, которая позволяет представлять феномен «Большого взрыва» как некоторое локальное явление некоторого масштаба фрактальной организации Вселенной.
Бесплатно
Установите приложение, чтобы читать эту книгу бесплатно
О проекте
О подписке
Другие проекты