1.2 Психофизика и термодинамика

В середине XIX века почти одновременно произошло рождение двух весьма далеких друг от друга и казавшихся сугубо специальными научных дисциплин, сыгравших тем не менее одинаково большую роль в становлении современных взглядов на природу человека и Вселенной.

Одной из этих дисциплин была психофизика – наука о соотношении физического стимула и вызываемого им ощущения, ставшая одним из главных источников новой экспериментальной психологии. Еще в 1834 г. профессор физиологии Лейпцигского университета Эрнст Вебер опубликовал работу, посвященную определению порогов кожной и тактильной чувствительности. В ней он утверждал, что добавочный раздражитель должен находиться в постоянном для каждой модальности отношении к исходному раздражителю, чтобы возникло едва заметное различие в ощущениях. Позднее к этой проблеме обратился коллега Вебера по университету физик Густав Фехнер^[5], который предложил математическую интерпретацию установленной Вебером зависимости, назвав ее законом Вебера. В дальнейшем Фехнер получил логарифмическую зависимость величины ощущения от величины исходного раздражителя, дав этому закону свое имя.

Следует отметить, что существование логарифмической зависимости ощущений от вызывающих их изменений внешнего мира отмечалась многими исследователями задолго до Фехнера. Можно сослаться на «формулу счастья», выведенную в 1738 г. знаменитым швейцарским математиком и естествоиспытателем Даниилом Бернулли (1700–1782). Счастье Бернулли понимал как отношение прибыли к величине всего располагаемого человеком богатства. Однако ни «формула счастья» Бернулли, ни работы французского оптика Пьера Бугера (1698–1758), предложившего похожую зависимость при измерении яркости света, не произвели научной сенсации. В отличие от этого публикация Фехнером в 1860 г. книги «Элементы психофизики», содержавшей подробное описание открытого им закона, произвело эффект разорвавшейся бомбы: восприятие человека можно не только измерять количественно, но оно подчиняется строгому математическому закону.

Другой новой научной дисциплиной, сыгравшей первостепенную роль в развитии представлений о системной сущности всех явлений в мире, стала термодинамика – раздел физики, изучающий соотношение теплоты и других форм энергии. В ее русле анализ системных явлений приобретает современный категориальный аппарат и устанавливаются важнейшие законы существования систем. Говоря о роли термодинамики в развитии системных исследований, один из наиболее известных теоретиков науки второй половины нашего века И. Пригожин подчеркивает, что с позиций классической науки четко разграничивалось то, что считалось простым, и то, что приходилось рассматривать как сложное. Никаких сомнений, например, не вызывала «простота» ньютоновских законов движения, идеального газа, химических реакций. Точно так же казалась очевидной «сложность» биологических процессов и тем более человеческой деятельности в том виде, в каком она отображается в экономическом знании или городском планировании. «Можно утверждать, – продолжает он, – что в области физики и химии первой дисциплиной, столкнувшейся с проблемой сложности, была термодинамика» [14].

Ее основной закон – так называемое второе начало, – гласящий, что в изолированных системах энтропия возрастает, стал одновременно и основным принципом философского понимания развития мира. Значение термодинамики для развития фундаментальной науки о системах оказывается столь велико, что необходимо хотя бы кратко остановиться на истории ее развития.

Становление термодинамики как самостоятельной науки связывают с деятельностью французского военного инженера Сади Карно. Его единственное опубликованное сочинение «Размышление о движущей силе огня» вышло в 1824 г. В этом небольшом произведении (всего 43 страницы) Карно сформулировал основные принципы новой науки, термодинамики, окончательно сформировавшейся три десятилетия спустя. И более того: Карно первым высказал идеи, легшие в основу так называемого «второго начала термодинамики» – одного из наиболее фундаментальных общесистемных положений, указывающих направление процессов развития видимой нами части Вселенной^[6]. «Движущая сила, – говорит Карно, – существует в природе в неизменном количестве, она никогда не создается и не уничтожается, но меняет форму и вызывает то один род движения, то другой…» [23].

Идеи Карно были развиты Г. Гельмгольцем в 1847 г. в его работе «О сохранении силы» [23]. В ней Гельмгольц впервые дал математическое обоснование закона сохранения энергии и, проанализировав большинство известных в то время физических явлений, показал всеобщность этого закона. В частности, он указал, что происходящие в живых организмах процессы также подчиняются закону сохранения энергии. Утверждение Гельмгольца вступало в явное противоречие с бытовавшей в то время концепцией существования особой «живой силы», якобы управляющей организмами.

Гельмгольц также впервые доказал применимость принципа наименьшего действия, согласно которому для данного класса сравниваемых друг с другом движений системы действительным является то, для которого физическая величина, называемая действием, имеет минимум, к тепловым, электромагнитным и оптическим явлениям. В конечном счете он распространил его и на процессы, происходящие в живых организмах.

Но в полной мере идеи Карно были восприняты только в начале второй половины XIX века, когда благодаря работам Рудольфа Клаузиуса произошло окончательное формирование науки термодинамики. Одна из величайших заслуг Клаузиуса состоит в том, что он впервые ввел понятие S – функции, или энтропии как количественной меры неупорядоченности состояния системы. (Согласно введенной им зависимости, изменение энтропии dS соответствует отношению поглощаемого системой тепла dQ и абсолютной температуры этой системы Т.) Для простых систем, типа идеального газа, он устанавливает зависимость:

Клаузиус^[7] дает научное обоснование и математическое выражение одного из важнейших законов развития Вселенной, получившего название второго начала термодинамики: «В необратимых процессах энтропия может только возрастать»:

Из этого закона следует уже философский вывод: энтропия Вселенной стремится к максимуму [23]. В последующем постижению философского и общесистемного смысла этого закона будет посвящена обширнейшая литература, принадлежащая самым различным отраслям знания.

В докладе, прочитанном в 1875 г. в Лондоне, давая оценку труду Клаузиуса, другой великий физик Дж. Максвелл сказал: «Основная заслуга Клаузиуса состоит в создании новой области науки, в таком физическом обобщении, которое позволило применить математические приемы к изучению систем, состоящих из бесчисленного множества движущихся элементов» [23].

Следующий шаг на пути формального анализа состояний систем сделал в 1876 г. Людвиг Больцман^[8]. Он установил логарифмическую зависимость между энтропией S и вероятностью состояния системы и показал, что энтропия есть мера упорядоченности или неупорядоченности положения элементов в системе. Если для некоторой системы существует W элементарных состояний, то величина энтропии S будет равна:

S = k · lnW

где k – постоянная Больцмана.

Знаменитая формула Больцмана показывает, что процессы, в которых энтропия уменьшается, не являются абсолютно невозможными, а второе начало термодинамики объясняется естественным переходом всякой изолированной системы от состояний маловероятных к состояниям все более вероятным. Мысль Больцмана позволяет считать Вселенную такой системой, в которой могут происходить редкие и необратимые во времени процессы самоорганизации структур. В этом случае будут возникать локальные зоны уменьшения энтропии – очаги возникновения жизни.

Герман Гельмгольц в 1882 придал второму началу термодинамики форму, позволившую применить этот закон к изучению химических и биологических процессов, и ввeл понятие свободной энергии и связанной энергии.

Согласно Гельмгольцу, свободная энергия (ее также называют энергией Гельмгольца, или ψ-энергией) определяется через внутреннюю энергию U, энтропию S и температуру Т равенством:

ψ = U – TS

При равновесных процессах, происходящих при постоянном объeме и температуре, убыль энергии Гельмгольца данной системы равна полной работе, производимой системой в этом процессе. В психологии обобщение понятия свободной энергии Гельмгольца позволяет оценить трудоемкость того или иного рабочего процесса по затраченной на это энергии или части психофизиологического ресурса организма.

В конце XIX века системные идеи в физике оставались еще предметом ожесточенных дискуссий. Больцман с сожалением замечал, что может говорить о своих идеях только с одним человеком – Гельмгольцем. Но прогресс науки закономерно приводил исследователей на рубеже двадцатого века к пересмотру самой сущности механизмов развития мира. В 1905 г. Альберт Эйнштейн создал специальную теорию относительности. Идеи Больцмана и Гельмгольца стремительно завоевывали популярность. В эти годы благодаря работам выдающегося немецкого физика-теоретика Макса Планка (1858–1947) классическая термодинамика приобретает черты завершенной теории. Значительную часть научного творчества Планка составили работы, посвященные энтропии и второму началу термодинамики. Они, по существу, завершили построение термодинамической теории и открыли возможность распространения ее принципов и постулатов на природные процессы, далеко выходящие за область явлений, рассматриваемых классической термодинамикой.

«Природа, – пишет Планк, – предпочитает более вероятные состояния менее вероятным и осуществляет переходы, направленные в сторону большей вероятности. С этой точки зрения второй закон термодинамики представляется как закон вероятности, энтропия – как мера величины вероятности, а возрастание энтропии сводится просто к тому, что за менее вероятными состояниями следуют более вероятные. Для закона вероятности характерно то, что он допускает также исключения, и установление таких исключений составляет важную теоретическую задачу» [23].

Заметим, что все формы жизни, включая ее самые сложные психологические и социальные формы, являются, быть может, наиболее ярким примером таких исключений.

Энтропия понимается Максом Планком как функция состояния системы, характеризующая направление протекания процесса обмена энергией между системой и окружающей средой, или направление протекания самопроизвольных процессов в изолированной системе [20].

В конце XIX – начале XX века возникает обширная литература, посвященная определению смысла энтропии и выводу формул для ее численного измерения [23]. Благодаря этим работам энтропия получает следующие дополняющие друг друга интерпретации:

1. Энтропия есть мера ценности энергии; ее работоспособности и эффективности. Смысл этого утверждения в том, что с уменьшением энтропии система способна производить большую работу, т. е. заключенная в ней энергия становится ценнее.

2. Энтропия есть мера потери работы вследствие необратимости реальных процессов, т. е. чем больше возрастает энтропия в системе, тем большая часть ее энергии рассеивается в окружающую среду, не переходя в работу.

3. Энтропия есть мера беспорядка, она отражает тенденцию системы к самопроизвольному переходу от состояний менее вероятных к более вероятным.

Но вот обстоятельство, возвращающее нас из мира исследования физических систем к системам психологическим. Из приведенных в табл. 1.1 данных легко заметить почти полную идентичность психофизического закона формулам для численных измерений энтропии. Они не только имеют одно и то же математическое выражение и появляются почти в одно и то же время, но даже имеют одни и те же буквенные обозначения, что само по себе, конечно, курьез.

Важно увидеть за этим совпадением одно из первых доказательств единства законов природы, проявляющих себя на самых разных уровнях ее организации. В психологии это совпадение, в частности, говорит о том, что наше восприятие соотнесено не с величиной действующего раздражителя, а с мерой его упорядоченности в ряду других раздражителей.

Табл. 1. 1

Сравнительно-историческая характеристика создания основных законов в психофизике и термодинамике

Тем не менее факт одновременного рождения основных законов психофизики и термодинамики и почти полного совпадения их математических выражений остался, по сути, не оцененным ни физиками, ни психологами. Только спустя почти столетие, в середине XX века, знаменитый австрийский философ и биолог Людвиг фон Берталанфи выдвинул первую в современной науке обобщенную системную концепцию, задачами которой стали разработка математического аппарата описания разных типов систем, установление изоморфизма законов в различных областях знания и поиск средств интеграции науки.