Модель внутришкольной методической системы СОШ п. Сосновка

Конечный результат педагогического труда можно увидеть не сегодня, не завтра, а через очень продолжительное время. То, что вы сделали, сказали, сумели внушить ребенку, иногда сказывается через пять, десять лет.

В. А. Сухомлинский

Карнаухова Марина Викторовна,

Заместитель директора по НМР,

учитель биологии и химии

высшей квалификационной категории

Методическая служба СОШ п. Сосновка – функциональная организационная единица внутришкольной системы непрерывного образования, в рамках которой организуется сопровождение методической деятельности педагогических работников. Ведущая цель деятельности методической службы нашей школы – развитие кадровых условий реализации образовательной программы в вопросах содержания и технологий образовательного процесса; воспитания обучающихся; использования ресурсов цифровой образовательной среды; оценки достижения планируемых образовательных результатов, обучающихся; профессиональной самооценки и саморазвития. В рамках заявленной цели деятельности методическая служба решает задачи:

– обеспечивает целостность профессиональной культуры педагогических работников;

– выстраивает профессиональную коммуникацию с аналогичными себе структурами из других образовательных организаций;

– инициирует актуальные подходы к развитию педагогических и иных работников, вовлеченных в реализацию ООП школы;

– организует выполнение плановых методических мероприятий, мобильно реагирует на оперативные задачи работы с педагогическими кадрами;

– содействует в достижении плановых показателей Программы развития школы в части, отнесенной к качеству кадровых условий реализации ООП.

Деятельность методической службы осуществляется с соблюдением принципов – системности, обеспечивающей функциональную слаженность всех компонентов методической службы;

– человекоцентричности, предполагающей учет интересов отдельных педагогических и иных работников школы, включенных в реализацию ООП;

– ориентации на индивидуальные профессиональные интересы педагогических работников, а также управленческих кадров как субъектов непрерывного образования;

– ресурсного контекста, обосновывающего адекватность содержания деятельности наличным ресурсам и возможностям школы;

– открытости, согласно тенденциям развития муниципальной и региональной систем образования и сообразно государственной политике в сфере образования;

– оперативного реагирования на профессиональные дефициты и запросы педагогических работников в логике муниципальных и региональных инициатив;

– взаимной ответственности и доверия должностных лиц, равноправия, обоюдной выгоды и обязательств.

Содержание деятельности методической службы задается следующими направлениями:

– содействие единой федеральной системе профессионального развития педагогических работников и управленческих кадров, сопровождение индивидуальных траекторий их развития;

– апробация и внедрение различных форм адресной поддержки начинающих и вновь принятых педагогов (наставничество);

– апробация и внедрение в образовательный процесс современных технологий обучения и воспитания, в том числе проектных форм работы с обучающимися;

– содействие управленческим стратегиям развития цифровой образовательной среды школы, эффективного применения электронных образовательных ресурсов;

– развитие предметных, методических, психолого-педагогических и коммуникативных компетенций педагогических работников с учетом текущей отраслевой повестки по вопросам качества общего образования;

– обсуждение и внутренняя профессиональная экспертиза программно-методического обеспечения образовательной деятельности школы;

– содействие функционированию внутренней системы оценки качества образования;

– использование в качестве современного методического инструмента имеющейся в регионе образовательной инфраструктуры, в том числе созданной в ходе реализации нацпроекта «Образование» центра образования «Точка роста».

Для решения поставленных задач выбираются различные формы деятельности. Приоритет выбора формы – «горизонтальное обучение» работников, в условиях которого источником нового знания или опыта выступает другой работник такого же или близкого профессионального статуса. К штатным, циклично применяемым формам деятельности относятся: методические советы, методические семинары, мастерские профессиональных компетенций, мастер-классы, публичные презентации, защиты проектов, конференции, методические недели/ декады. К оперативным формам деятельности относятся: беседы по итогам оперативного контроля, фокус-группы для установления коллегиального мнения, совещания в режиме видео-конференц-связи, деловые встречи с коллегами, родителями, обмен информацией с использованием цифровых опций информационной системы школы.

С 2021 года наша школа работает над единой методической темой «Формирование функциональной грамотности и межпредметных компетенций обучающихся как фактор достижения современного качества образования и воспитания обучающихся посредством инновационных форм работы педагогов в условиях реализации обнавленных ФГОС». В контексте методической темы педагоги определяют для себя проблему самообразовательной деятельности. Тема не может быть навязана извне, она вытекает из профессионального интереса или дефицитов педагога. Вся работа учителя – это постоянный поиск, предполагающий постоянное самосовершенствование, а значит и постоянное обновление своего педагогического и методического арсенала. Составление индивидуального образовательного маршрута – это творческая работа. Самостоятельно написать качественный план в состоянии педагог, хорошо осознающий собственные проблемы и стремящийся к профессиональному росту. Начинающему педагогу в этом сложном деле, как правило, необходима помощь наставника. Процедура разработки плана работы над индивидуальной методической темой не должна носить формальный характер. Задача руководителей методических служб состоит в том, чтобы планирование собственного профессионального развития становилось для педагога внутренней потребностью, помогало ему продвигаться вперед, постоянно совершенствоваться.

Мероприятия, включаемые в годовой план работы школы, обеспечиваются технологическими картами. Организаторы и исполнители мероприятий, выбирая форму деятельности, создают предпосылки для мотивации педагогических работников к непрерывному самообразованию. Каждая из форм деятельности, может использоваться при разработке и реализации индивидуальных образовательных маршрутов педагогических работников.

Методическая служба школы, организованная как целостная система позволяет планироваться работу с учетом профессиональных дефицитов педагогов. Ее успех зависит от заинтересованности педагогов в профессиональном развитии, от удовлетворенности коллектива организацией образовательного процесса в школе. Школа признана победителем регионального конкура моделей наставничества педагогических работников образовательных организаций ХМАО – Югры.

Тригонометрическая криптография

Среди всех наук, открывавших человечеству путь к познанию законов природы, самая могущественная и самая важная наука – математика.

С. В. Ковалевская

Сапилкина Светлана Геннадьевна,

Учитель математики и геометрии

Методическая система «Тригонометрической криптографии» и шифр был разработан В. П. Сизовым. На данный момент существует два способа улучшения данного шифра, однако работ в этом направлении нет.

Уравнения волны у = cos(x + N·∆х) – пример одной из многих функций, имеющих постоянную амплитуду и непрерывных на всем промежутке x ∈ (—∞, +∞). Важным моментом является то, что если для у = cos(x + ∆х) параметр ∆х не равен – 2 π/N, где N – любое целое число, то период гаммирования данной конкретной функции бесконечен. Данную функцию можно рассмотреть с помощью нескольких алгоритмов, применение тригонометрической криптографии: алгоритм шифрования; алгоритм дешифровки.

Алгоритм шифрования – набор математических правил, определяющих содержание и последовательность операций, зависящих от ключевой переменной (ключ шифрования), по преобразованию исходной формы представления информации (открытый текст) к виду, обладающему секретом обратного преобразования (зашифрованный текст), данное определение характеризует Росс Андерсон.

По координатной оси Х расставляются компьютерные символы в любом порядке. Каждому символу соответствует свой порядковый номер от 1 до 256. Всего в компьютере используется 256 символов. По оси Y расставляем те же самые символы в любом (таком же или другом) порядке. Им также переводящая исходный текст в шифротекст:

Y = X + 256·(cos (Z + N·∆х)) mod 256,

где Х – порядковый номер того символа, который нужно зашифровать; Z, ∆х – любые числа, являющиеся секретными параметрами нашего ключа. Остальные параметры не являются секретными. Z, ∆х ∈ (—∞, +∞); N – номер по счету шифруемого символа в исходном тексте; 256 – мощность исходного алфавита. Мощность исходного алфавита может быть любой. (В нашем случае мощность равна 256, как количество символов в расширенной таблице ASCII.)

Алгоритм дешифровки – это наука о методах расшифровки зашифрованной информации без предназначенного для такой расшифровки ключа, по определению Алан Мэтисон Тьюринг.

Тригонометрический шифр является примером симметричного алгоритма шифрования, следовательно:

X = Y – 256·(cos (Z + N·∆х)) mod 256.

Если рассмотреть свойства криптосистемы с математической точки зрения, то можно заметить, вместо тригонометрических функций можно взять любые периодические непрерывные функции, определённые на всей числовой прямой.

В нашем примере мы выбрали косинус, имеющий период 2π. Тогда рассмотрим следующие выражения:

cos ((Z + 2 π) + N·∆х) = cos (Z + N·∆х); cos (Z + N·(∆х+ 2 π)) = cos (Z + N·∆х).

Второе выражение справедливо только для целого N, что, вообще говоря, выполняется. Таким образом, задача имеет не одно решение, а целое множество, каждое из которых отличается на 2π по любой координате. Это «уязвимое место» справедливо и для остальных модификаций криптосхемы – достаточно лишь знать период функции.

Этот факт снижает пространство поиска с R² до прямоугольника:

0 < Z < 2 π, 0 <·∆х < 2 π.

Теоретически радиус такой окрестности должен находиться в пределах 1/(2N) для параметра Z и в пределах 1/(2Nm) для параметра ∆х. Для алфавита из N = 256 символов и текстов длиной m = 500 символов эти величины имеют порядок 10^–4 и 10^–6 соответственно.

Можно заметить, что чем больше длина текста, тем меньший требуется радиус окрестности для корректной его дешифровки.

Если мы посмотрим экспериментально, то увидим, что начальный фрагмент текста уже является читабельным в окрестности 10^–4 истинного решения. В окрестности 10^–5 в тексте уже легко прослеживается смысл (200-символьные тексты расшифровываются полностью), а в окрестности 10^–6 полностью расшифровываются даже 400- символьные тексты.

Построим равномерную сетку с шагом h = 10 ^–5. Решениями будут служить точки в узлах сетки. Для их представления потребуется хранить 5 разрядов после запятой по каждой координате. Нетрудно посчитать, что количество элементов в пространстве решений составит (2π·10 ⁵)² ≈ 4·10¹¹.

Однако стоит уделить внимание, что решить даже такую задачу полным перебором, в отличие от генетического алгоритма, за приемлемое время не представляется возможным.

Таким образом можно сделать вывод, что на данный момент есть два основных способа улучшения алгоритма тригонометрического шифра: