Ученик, сравнивая с эталоном, за выполнение первого задания ставит себе три балла, за выполнение второго – четыре, третьего – пять. Отметка в журнал за выполненную работу выставляется только с согласия ученика.

А учитель планирует свою дальнейшую работу над темой, уже опираясь на то, что стало видно на квазиконтроле. Сейчас базовый минимум легко всеми освоен – сосредоточимся на связях. А в другой раз базовый минимум оказался очень сложен, надо будет внимательно с ним ещё раз повозиться. Если ребята не справляются со вторым заданием – то заметно, с чем именно; ясно, что надо вспоминать. А если даже у лучших учеников «творчество» не идет – предлагаешь разные задания, в которых они могут поразбираться дома, если захотят.

Образ урока на квазиконтроле – очень спокойный. Сперва театрализация – потом беготня – а тут спокойное обдумывание и сравнение своих знаний с тем, что должно было бы быть в идеале. И спокойная уверенность, что есть время, чтобы подготовиться к окончательному и объективному контролю по всей теме.

Базовый минимум всей темы, изучение которого просто украшается дилетантством и квазиконтролем, требует учебного времени не больше, чем половина срока, отведённого на всю тему. Иногда, даже меньше.

УРОКИ-ТРЕНИРОВКИ НА ВСЁМ МАТЕРИАЛЕ ТЕМЫ. РАБОТА В ТРЁХ ГРУППАХ

Следующая задача обширная: надо разобрать весь материал темы подробно во всех сложностях и связях – и с пройденным прежде по этому предмету, и с тем, что проходится по другим предметам, но с этим связано. Нельзя на математике забывать грамматику, на литературе – историю. Новое должно содержательно обогатить старое. Надо постараться довести навыки до автоматизма, а знания – до умения творчески их применять.

В выборе акцентов в работе опираемся на учет ошибок при квазиконтроле. Усложняем задания. Если на «базовом минимуме» важнейшая цель учителя – обеспечить максимальный психологический комфорт, то теперь можно планомерно вводить элементы дискомфорта, дразнящей проблемности.

В целом этот этап работы можно обозначить как тренировку способностей учащихся на материале новой темы. Уроки-тренировки могут проходить разным образом. Наиболее характерный тип такого урока связан с разделением класса на несколько групп, действующих в разном режиме.

Квазиконтроль учителю показывает, с кем он имеет дело, как выглядит состав данного класса с точки зрения работы с новой темой. В «параллельном» всё может быть иначе. Теперь он может разбить класс хотя бы на три части.

Самых сильных отсадить в сторонку, дать им «талмуд» с заданиями – и сиди весь урок, сражайся с ним. Сильные сами выбирают себе задания, сами ставят себе баллы. Шаталов, кстати, рекомендует заводить таблицу «кто сколько задач решал» – замечательно, заводи себе такую таблицу.

Но при этом к группе сильных ребят остальные могут обращаться с вопросами – а те будут консультировать. Ещё Коменский рекомендовал сильных учащихся использовать как помощников учителя. Да и лучшие ученики, пока будут помогать другим, лишний раз задумаются над чем-то неочевидным для них.

Средний состав, кто с творческими заданиями на квазиконтроле не справился и не очень уверенно разбирался с заданиями на связи – им нужно снова выдать задания и того, и другого типа. И предложить обращаться за помощью к более сильным ребятам. Эти две группы работают, практически не требуя внимания учителя.

А учитель берёт себе самых слабеньких, кому трудно дается базовый минимум. Он может с ними за партой сидеть, около доски собираться, может практически индивидуально с ними работать. Попробовав такую организацию работы, учителя зачастую восклицают: «Слушайте, я смог, наконец, заняться делом. Сосредоточиться в нужный момент на тех, кому действительно трудно!»

Очень важно и то, что классификация на три группы объективно дается квазиконтролем, никто не лепит тебе ярлык неспособного, никто тебя не унижает. По результатам квазиконтроля на каждой теме ребята могут успешно переходить из группы в группу.

На этом уровне особенно эффективна работа в парах сменного состава и другие групповые формы обучения.

Как распределяется по пяти уровням время, отведённое на изучение темы? С дилетантской информацией надо уложиться процентов за 10 времени. Процентов 30–40 потратить на освоение минимума. И 5–10 – на самоконтроль. А оставшуюся половину времени в основном потратить на тренировку (немного оставив на завершающий контроль).

Этой половины времени на уроки-тренировки практически всегда хватает на то, чтобы не осталось не освоивших базового минимума ребят. Им в этом легко помочь – когда понятно, чего именно они не знают. И если не всех, то почти всех учеников можно успеть вытащить на твердую четверку. Ведь что такое по смыслу четверка, «хорошо»? Это умение устанавливать связи между базовыми знаниями.

ОБЪЕКТИВНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ВСЕЙ ТЕМЕ

Завершает тему контрольное занятие: устное, письменное или практическое. Опять-таки, оно обязательно отражает усвоение материала по трём степеням сложности. По окончании контрольной работы ученику дается возможность не ждать результатов (оценки), а получить их немедленно. Учителем заготовлен образец для проверки работы. Ученик сам проверяет свою работу, и прежде, чем оценка будет зафиксирована в журнале, получает возможность убедиться в справедливости её выставления.

Причём это тоже в своем роде самоконтроль, но уже более строгий – для самого учителя.

Действительно ли базовый минимум освоен всеми? Усвоена ли связь данной темы с другими темами – если не каждым учеником, то по крайней мере большинством в классе? А кто из ребят и как склонен проявлять в данной теме личные способности?

Если учитель обнаружит пробелы в результатах работы, то запомнит, к чему (и по отношению к кому из ребят) нужно будет вернуться на уроках-тренировках на следующих темах.

МЕЛЬЧАЙШИЕ ШАГИ ПОШАГОВОГО АЛГОРИТМА

Подчеркнём значение «мелочей» в мире обычных, можно сказать, рутинных взаимоотношений людей, ярко проявляющихся в школе (не менее ярко, чем в семье!). Самая «малость» – или укрепляет и поддерживает устои, или подтачивает и разрушает их. Так, витамины в мизерных дозах сохраняют здоровье всего мощного организма, а маленькая капля точит большой камень. И глобальная идея, не перешедшая в малые дела, на малом клочке земли, обречена (при любом «сотрясание воздухов») на грандиозный провал или постепенное забвение.

Что означает, например, «пошаговый алгоритм», как выглядят простейшие учебные шаги, доступные каждому ребёнку?

Оказывается, они могут смотреться до смешного элементарно с точки зрения взрослых. Но они становятся теми первыми твёрдыми камушками, на которые сможет опереться будущая уверенность ученика в своих способностях понимать, решать, представлять, успешно действовать…

ПРАВЫЙ ВЕРХНИЙ УГОЛ

Вот случай, рассказанный одной старой сельской учительницей. Когда-то тратили целые страницы на то, чтобы выписывать отдельные элементы букв – прямые или наклонные палочки. Один из её учеников (впоследствии ставший большим учёным) никак не справлялся с этой работой. Она подсаживалась к нему, водила его рукой, давала образцы, твердила: «Посмотри в правый верхний уголок, поставь туда кончик карандашика, а потом переведи глаз в нижний левый и переведи туда свой карандашик», – у него ничего не получалось. Он не замечал никаких клеток и водил карандашом вкривь и вкось. «Прошло больше месяца, – продолжала рассказ учительница, – весь класс уже крючки писал, а этот парнишка изрисовывал разлинованную бумагу, как ему вздумается». Отчаявшись, учительница решила, что тут ненормальность, жалела мальчика, хотя в жизни он ненормальным совсем не казался. И вот однажды она опять подсела к нему и снова, без всякой уже надежды, тихо ему посоветовала «посмотреть в правый верхний угол»… Мальчик поставил туда карандашик, потом перевел его в нижний левый и спокойно получил прекрасную, ровную наклонную линию. Потом так же спокойно, после соответствующего показа, нарисовал нужные крючки и закорючки, к тому времени уже освоенные другими. Словом, без видимого труда выровнялся с классом. Пораженная учительница воскликнула: «Молодец! Почему же ты раньше так не делал? Почему ты сразу так не делал?». «А ты бы сразу так сказала! Я бы тебе и сделал!» – ответил он ей.

Как трансформируется информация в голове ребенка, пока ни знать, ни понять мы не можем. Нейропсихология не дает точных ответов. К нашему же разговору этот факт имеет прямое отношение. Почему, когда уже все было показано, рассказано, вроде бы просто и толково написано в учебнике, мы получаем неверные, бестолковые ответы? Опыт лучших учителей показывает, что торопиться с ответом – не следует. Причин такой нежелательной отдачи очень много.

Некоторые причины заметны: вопрос прозвучал нецеленаправленно, отвлекли приятели, не заинтересовал сам предмет разговора и т. п. – это социально-психологические факторы. Можно заметить индивидуально-психологические факторы: не ждал вопроса именно к себе, устал, растерялся, то есть включился тормоз и «слово на языке не выросло», «впрыгнула» в голову идея и «улетел» мыслями с урока (образные выражения самих учеников). Люди, любящие детей и проработавшие с ними не один год, могут к этому перечню добавить многое. И наверняка не переберут всех возможных причин! Честные педагоги начинают корить себя: плохо все-таки подал материал, или увеличат личную жертву (временем) – будут заниматься индивидуально после уроков и т. д. и т. п. Опыт действительно талантливых дидактов подсказывает: используй силы всего коллектива учащихся! У них такое же многообразие позитивных возможностей, как и негативных трудностей.

ОТБОРНЫЕ ИЗ ОТБОРНЫХ

Дело было в шестом классе, от которого все отказались. В этом классе ребята и складывать-то почти не умели. Худший класс худшей на тот момент школы Новосибирского Академгородка. Её так и звали – «школой-дурдомом»: сюда из всех окружающих школ отправляли ребят, которых не хотели учить в других. Из этой школы даже документы в университет не брали.

А учительницей в этом классе оказалась моя знакомая, Регина Ивановна. До того она преподавала в школе для взрослых. Окончила она матфак университета, где методика вообще не преподается. Вскоре её чуть ли не собирались увольнять – взрослые люди жалуются, что ничего не понимают. И вот однажды, услышав меня на лекциях, позвала к себе. Я пришла к ней на урок. С недельку на уроках мы поработали вместе – и очень быстро там дело пошло.

А вскоре возникло предложение перейти в ту школу, в тот безнадёжный класс. Но там и нагрузку, и зарплату предлагали побольше.

Регине Ивановне сразу другие учительницы от души советовали: «Не будьте дурочкой, не беритесь. Тем более, классным руководителем. Какая там программа шестого класса – они складывать не умеют».

А я говорю наоборот: «Бери – справишься. Ничего нет сложного в этой математике-физике шестого класса. Разберёмся».

ИЗБЫТОЧНОЕ ВСТУПЛЕНИЕ: ОТ АНЕКДОТОВ ДО ТЕХНИКИ

И вот пришла она в класс; ребята, понятно, на головах ходят.

Для начала мы воспользовались известным легендарным анекдотом: когда хозяин попросил Эзопа принести лучшие яблоки для гостей – тот принес, и каждое яблоко было надкусано. «Ты с ума сошел?» – возмутился хозяин. «А как бы я определил, что оно вкусное?» – отозвался Эзоп.

Этот эзоповский вариант мы использовали в классе: принесли ранетки, они как раз к тому времени созрели. «Кто хочет яблочки?» Все кинулись – и вдруг обнаружили, что ранетки надкусаны.

Тогда мы рассказали ту историю с Эзопом и предложили поразмыслить – как же можно убедиться, что яблоки действительно вкусные?

На самом-то деле, не очень важно с какой болтовни начинать. Избыточная информация не обязательно прямо касается темы, но она собирает внимание на тебя. А ещё вызывает интерес, возбуждает мысль, настраивает её в определенном направлении.

От ранеток мы перешли к такому же рассуждению уже на тему более похожую на учебную. Процесс флуктуации: от руды отделяют породу.

Для чего эта чертова флуктуация шестикласснику из такого класса? Ни для чего абсолютно. А мы им рассказали про Золушку, которой мачеха приказала разделить зерна пшеницы, ячменя, овса… Как Золушка пригласила муравьев, и они ей все растащили так, как надо. Завязался разговорчик: неужели муравей отличает пшеницу от риса, а от овса? Как ещё можно было разобраться в кучах?

А вот если нам нужно отделить руду, в которую вкраплено железо, от кучи камней? Тут муравьёв не позовешь. Но посмотрите, какое решение придумали. Используется нагревающийся чан; если руда лёгкая – то она поднимается в пену, и вместе с пеной уходит в другой чан, в обогащенную породу. А если руда тяжёлая – то пена уносит как раз весь мусор, а ценная порода остается.

Так между делом, за весёлыми разговорами, всем стало понятно, о чём речь, и зачем эту характеристику придумали – плотность, и для чего с ней надо разбираться.

ПОШАГОВЫЙ АЛГОРИТМ: ПЛОТНОСТЬ ОДНОЙ ФОРМУЛЫ

И вот мы начинаем проходить плотность вещества. Плотность, как известно, – это отношение массы к объёму. Плотность обозначается греческой буквой «ро», объём – латинской V.

Прежде всего – буквы. Если бы я в таком классе сразу стала вызывать ребят написать формулу – вызвала двенадцать человек, то ни один бы правильно не написал. Буквы забылись, порядок расположения забылся…

Начнём двигаться по шажку. Так, ребята, шесть человек пишут на доске букву, которая обозначает плотность: у вас минута. Из шестерых некоторые написали «ро», а некоторые другие буквы. Тут правильно, а вы исправляйте.

Следующие шестеро. Пишем, что «ро» равняется отношению двух величин. То есть всего-навсего ставим знак равенства и после него горизонтальную черту. И что вы думаете? Вовсе не у всех получилось. У одних равенство выше черты – вроде как равняется числителю, у некоторых ниже. Они не чувствуют, что равенство относится к отношению.

Казалось бы: ерунда, две черточки и одна. Но это ведь определяет математический смысл. Меньше минуты потратили – но увидели, что большинство ребят запуталось. А вот давайте разберемся. Смотрите, вот теперь знак равенства относится к отношению. Все поняли? Похоже, что теперь поняли. И новая шестёрка это подтвердила за минуту.

Теперь пишем массу. Куда надо её вписать, посмотрите в книжке. Посмотрели? Следующие шестеро к доске. Вы думаете, все написали в числитель? Нет. Но вот установили, что масса в числителе, именно её будем дробить.

Теперь пишем объём. Место теперь определено, оно осталось только в знаменателе, но не все вспомнили, как обозначается объём. Некоторые русское «В» написали, некоторые латинское «Е». Выправили и это.

Представляете, сколько оказывается в одной такой крохотной, примитивной формуле препятствий для запущенного ученика? И если ему терпеливо не помочь разобраться в том, что взрослому кажется ерундой – разве останется у подростка шанс с физикой справиться?

Кажется, долго разбирались? Отнюдь. Я ведь рассказываю сейчас намного дольше, чем это делалось.

ОТ СЕГОДНЯШНЕЙ ТЕМЫ К ИЗУЧЕННОМУ ПРЕЖДЕ

Вот учитель добился, чтобы ребята эту формулу запомнили. И начинает сразу же искать объём через массу и плотность. Учителю удобно думать, что ребята алгебру знают – а если они алгебру знают так же, как физику – то есть никак?

Вот предложи этому классу сразу найти объём (даже после того, как разобрались в формуле) – и они все пропали.

Но мы и дальше торопиться не будем. Пока просто предложим подставлять значения в формулу. Поищем именно плотность. До этого проходили, как устанавливать вес. Взвесили, всё сделали хорошо. Получилось двадцать граммов. Объём определяем: 10 см³. Подставляем значения. 2 гр/см³ – ищите в таблицах, что это за вещество? Какой-то известняк. А если 7,8 гр/см³ – что это вы такое отколупнули от горы? Железо. А если 11 с чем-то? – серебро. А если 22 гр/см³ – уже было бы золото или платина.

Тут мы точно разобрались, что такое плотность, как её найти, где в таблице посмотреть, и для чего эта плотность нам нужна.

И это я рассказываю дольше, чем делается на уроке: когда одна за другой группы ребят менялись у доски. Никто потом на перемене даже не носится – так на уроке набегаются…