Три дня чтения в подарок
Зарегистрируйтесь и читайте бесплатно

Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс

Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс
Книга в данный момент недоступна
Оценка читателей

В пособии конспективно изложен школьный курс геометрии. Приведены комплекты экзаменационных билетов, задачи и их решения, распределённые по различным уровням сложности.

Материалы пособия соответствуют учебной программе школьного курса геометрии.

Для учителей и учащихся 9-х классов.

Оглавление
  • Предисловие для учащихся
  • Предисловие для учителей
  • Глава 1
  • § 1. Логические основы школьного курса планиметрии
  • 1.1. Справочная информация
  • 1.2. Вопросы для самопроверки
  • 1.3. Темы для сообщений и рефератов
  • § 2. Основные понятия планиметрии
  • 2.1. Справочная информация
  • 2.2. Вопросы для самопроверки
  • 2.3. Темы для сообщений и рефератов
  • § 3. Важнейшие теоремы и формулы школьного курса планиметрии
  • 3.1. Справочная информация
  • Основные теоремы планиметрии и следствия из них
  • Основные формулы планиметрии
  • Формулы аналитической планиметрии
  • 3.2. Вопросы для самопроверки
  • 3.3. Задачи теоретического характера для самостоятельного решения и разбора на факультативных занятиях
  • Глава 2
  • § 1. Использование формул планиметрии и тригонометрии
  • 1.1. Задачи на треугольник
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.2. Задачи на равнобедренный и равносторонний треугольники
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.3. Задачи на прямоугольный треугольник
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.4. Задачи на трапецию
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.5. Задачи на параллелограмм
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.6. Задачи на ромб
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.7. Задачи на прямоугольник
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.8. Задачи на квадрат
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.9. Задачи на n-угольник (n > 3)
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 1.10. Задачи на окружность и круг
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • § 2. Основные идеи и методы решения планиметрических задач
  • 2.1. Задачи на вписанную в треугольник окружность
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.2. Задачи на свойства параллельных прямых
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.3. Задачи на пропорциональные отрезки
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельной работы
  • 2.4. Задачи на свойства биссектрисы треугольника
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.5. Задачи на подобие
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.6. Задачи на вписанные и описанные четырёхугольники
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.7. Задачи на вписанные углы
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.8. Задачи на пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности
  • Примеры решения задач
  • Задача для самостоятельного решения
  • 2.9. Задачи на использование дополнительных построений, вспомогательных фигур и геометрических преобразований
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.10. Задачи, решаемые координатным и векторным методами
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • 2.11. Разные задачи
  • Примеры решения задач
  • Задачи для самостоятельного решения
  • Глава 3
  • § 1. Экзаменационный комплект № 1 (зачётная работа)
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • Билет № 19
  • Билет № 20
  • Билет № 21
  • Билет № 22
  • Билет № 23
  • § 2. Экзаменационный комплект № 2 (базовый уровень)
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • § 3. Экзаменационный комплект № 3 (углубленный уровень)
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • Билет № 19
  • Билет № 20
  • § 4. Экзаменационный комплект № 4 (элективный уровень)
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • Билет № 19
  • Билет № 20
  • Глава 4
  • § 1. Решения и ответы к задачам § 1 главы 2
  • Задача 10 (рис. 220)
  • Задача 11
  • Задача 12 (рис. 221)
  • Задача 13 (рис. 222)
  • Задача 14 (рис. 223)
  • Задача 15 (рис. 224)
  • Задача 16 (рис. 225)
  • Задача 17 (рис. 226)
  • Задача 22 (рис. 227)
  • Задача 23 (рис. 228)
  • Задача 24 (рис. 229)
  • Задача 25
  • Задача 26 (рис. 230)
  • Задача 31 (рис. 231)
  • Задача 32 (рис. 232)
  • Задача 33 (рис. 233)
  • Задача 34 (рис. 234)
  • Задача 35 (рис. 235)
  • Задача 36 (рис. 236)
  • Задача 43 (рис. 237)
  • Задача 44 (рис. 238)
  • Задача 45 (рис. 239)
  • Задача 46 (рис. 240)
  • Задача 47 (рис. 241)
  • Задача 48 (рис. 243)
  • Задача 49 (рис. 244)
  • Задача 53 (рис. 245)
  • Задача 54 (рис. 246)
  • Задача 55 (рис. 247)
  • Задача 58 (рис. 248)
  • Задача 59 (рис. 249)
  • Задача 60 (рис. 250)
  • Задача 64 (рис. 251)
  • Задача 65 (рис. 252)
  • Задача 66 (рис. 253)
  • Задача 70 (рис. 254)
  • Задача 71 (рис. 255)
  • Задача 72 (рис. 256)
  • Задача 73 (рис. 257)
  • Задача 76 (рис. 258)
  • Задача 77 (рис. 259)
  • Задача 78 (рис. 260)
  • Задача 85 (рис. 261)
  • Задача 86 (рис. 262)
  • Задача 87 (рис. 263)
  • Задача 88 (рис. 264)
  • Задача 89 (рис. 265)
  • Задача 90 (рис. 266)
  • Задача 91 (рис. 267)
  • § 2. Решения и ответы к задачам § 2 главы 2
  • Задача 94 (рис. 268)
  • Задача 95 (рис. 269, 270)
  • Задача 96 (рис. 271)
  • Задача 99 (рис. 272)
  • Задача 100 (рис. 273)
  • Задача 101 (рис. 274)
  • Задача 105 (рис. 275)
  • Задача 106 (рис. 276)
  • Задача 109 (рис. 277)
  • Задача 110 (рис. 278)
  • Задача 118 (рис. 279)
  • Задача 119 (рис. 280)
  • Задача 120 (рис. 281)
  • Задача 121 (рис. 282)
  • Задача 122 (рис. 283)
  • Задача 123 (рис. 284)
  • Задача 124 (рис. 285)
  • Задача 125
  • Задача 126 (рис. 287)
  • Задача 129 (рис. 288)
  • Задача 130 (рис. 289)
  • Задача 131 (рис. 290)
  • Задача 135 (рис. 291)
  • Задача 136 (рис. 292)
  • Задача 137
  • Задача 138 (рис. 295)
  • Задача 141
  • Задача 146 (рис. 296)
  • Задача 147 (рис. 297)
  • Задача 148 (рис. 298)
  • Задача 154 (рис. 299)
  • Задача 155 (рис. 300)
  • Задача 156 (рис. 301)
  • Задача 157
  • Задача 163 (рис. 302)
  • Задача 164 (рис. 303)
  • Задача 165 (рис. 304)
  • Задача 166 (рис. 305)
  • Задача 167 (рис. 306)
  • Задача 168 (рис. 307)
  • § 3. Ответы к задачам экзаменационных комплектов
  • Ответы и указания к задачам экзаменационного комплекта № 1
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • Билет № 19
  • Билет № 20
  • Билет № 21
  • Билет № 22
  • Билет № 23
  • Ответы и указания к задачам экзаменационного комплекта № 2
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • Ответы к задачам экзаменационного комплекта № 3
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • Билет № 19
  • Билет № 20
  • Ответы к задачам экзаменационного комплекта № 4
  • Билет № 1
  • Билет № 2
  • Билет № 3
  • Билет № 4
  • Билет № 5
  • Билет № 6
  • Билет № 7
  • Билет № 8
  • Билет № 9
  • Билет № 10
  • Билет № 11
  • Билет № 12
  • Билет № 13
  • Билет № 14
  • Билет № 15
  • Билет № 16
  • Билет № 17
  • Билет № 18
  • Билет № 19
  • Билет № 20