Главное – многообещающе произнести это слово

Наконец потихоньку подбираемся к этой непонятной энергии (которую тоже чёрт-те как представишь). Объяснить это замысловатое словечко можно так. Если какое-то тело (или группа тел) может (могут) совершить работу, то говорят, что оно (они) обладает (обладают) энергией. Слово «работа» здесь не просто так. Это в жизни что-то абстрактное, что не волк и в лес не убежит. А в физике это число. Да, работу можно посчитать. Звучит странно, но оно так и есть. Вообще говоря, у работ существует целая куча разновидностей. Но поскольку мы всё ещё в механике, то не буду грузить уймой умных слов, а расскажу только про механическую работу. Тем более, в школьной физике других работ, тьфу-тьфу, на контрольных и прочих работах по механике не дают.

Всё, заканчиваю свои глупые шутки. Механическая работа считается способом, который в математике называется «скалярное произведение векторов». Надо как бы перемножить два вектора, впихнув в произведение косинус угла между ними. Почему такая страшная форма формулы – это спрашивайте у математиков, это они притащили такой способ вычисления. Но, к сожалению, считать придётся именно так, и это будет правильно. Два вектора, которые мы как бы перемножаем, – это вектора силы и перемещения. Понятное дело, стрелочку на стрелочку не умножишь, поэтому считаем «модуль силы умножить на модуль перемещения». А угол идёт типа как компенсация за стрелочки. Потому, что если сила направлена против перемещения, то работа будет отрицательной: угол между силой и перемещением будет 180 градусов, его косинус – -1. Если сила направлена в ту же сторону, что и перемещение, – угол 0, косинус его +1. Если же сила направлена перпендикулярно перемещению, то получается, что она вообще от работы нагло отлынивает: косинус 90 градусов – это ноль, и все модули обращаются в баранку. У остальных углов надо смотреть косинусы и не забывать про знак «минус», если угол получится тупым (от 90 до 180 градусов).

Если посчитать единицу измерения работы, получится Н. м. Но, видимо, так писать не понтово, поэтому решили эту вещь обозвать фамилией ещё одного учёного – Джоуля – и писать Дж. Итого: 1 Дж – это работа, которую совершает сила в 1 ньютон при перемещении тела на 1 метр, при условии, что сила сонаправлена с вектором перемещения. Кошмар, какая мутная формулировка. Попробую по-русски: берёшь 100-граммовую гирьку, прицепляешь к ней безмен (ручные весы). И поднимаешь этот снаряд при помощи весов так, чтобы он отодвинулся ровно на 1 метр от пола, а указатель весов держался на отметке 0.1 кг (что будет соответствовать твоей силе в 1 Н). Как только поднимешь до конца, ты совершишь работу в 1 Дж. (Вообще говоря, я лукавлю, потому что у безмена тоже есть своя масса – то бишь поднимаешь не 100 г ровно, а чуть побольше. Но надеюсь, что общую суть передал понятно.)

Со словом «работа» как-то сложно работать. В жизни вместо непонятных «работа» или «энергия» используют другое, родственное, понятие. Мощность. Это скорость изменения работы – A/t (A – работа, t – время, за которое она была совершена). Единица измерения – Дж/с, которую тоже обозвали именем учёного Уатта. Правда, когда обзывали, то было принято говорить Ватт. Так и повелось – Дж/с = Вт. Мощность, к примеру, чайника в 150 Вт означает, что за секунду такой чайник совершит работу в 150 Дж, за минуту – 9000 Дж, за час выйдет 54000 Дж, ну и так далее. Если брать непрерывную работу, конечно (но зачастую так и есть).

Ну, вот и наконец подобрались к самой энергии. Очень скользкое понятие, если попытаться объяснить её в общем случае. У этой энергии видов чуть ли не больше, чем у работы. Поэтому, опять-таки, ограничиваюсь механикой и несколькими словами на тему того, что вне нее. В механике энергия – это мера, характеризующая движение и взаимодействие тел. Она тоже может быть отрицательной. Когда тело совершает работу, его энергия понижается. Когда над телом совершают работу, его энергия повышается. (Хоть что-то очевидное.) То есть, в общем случае: энергия – это какая-то нематериальная штука, имея которую, тело может раздавать люлей в виде работы всем, кто встретится. А если тело не имеет энергии (или она мала по сравнению с энергией остальных), то у него высокий шанс получить люлей от тех, у кого этой энергии больше. Но при этом, получив пенделя, «бедное» тело получит ту энергию, которую ей передали, и со временем сможет дать сдачи. А тот, кто устраивал раздачу, сам окажется под ударом. Но при таких дальнейших расправах над причинившим ему вред злом бывший «бедный» будет энергию терять, передавая её другому… Вот это и есть в совсем-совсем простом и топорном варианте закон сохранения энергии: энергия замкнутой системы тел постоянна.

Но… опять «но». Закон сохранения энергии действует, только если внутри системы тел действуют только так называемые «консервативные силы» – силы, работа которых не зависит от траектории движения тела. Это, например, сила тяжести или сила упругости. А вот сила трения – она не консервативная. И что же делать, если это чёртово трение постоянно мешается под ногами? Очень просто. Энергия по-прежнему будет сохраняться, просто часть её уйдёт как работа силы трения (которая отрицательна).

Чтобы мозги закипели окончательно, расскажу ещё про виды механической энергии. Всего их выделяют две штуки, но вторую ещё можно условно разделить на две части.

Первая – это кинетическая энергия. Ей тело обладает, если просто движется. Можно ли её посчитать? Да, и вот как: E = m.v²/2. E – энергия, m – масса тела, v – его скорость. Как видно, эта энергия не может быть отрицательной – на крайняк ноль, если «туловище» стоит на месте (скорость равна нулю, и вся дробь превращается в дырку от бублика). Меняется эта энергия под воздействием внешних сил, а именно от какой-то работы, ими совершённой. Какой именно – это надо копать, зависит от задачи.

Второй вид, делящийся ещё на два подвида, – потенциальная энергия. Да-да, она образована от того же латинского «potentia», что и то слово, которое засело сейчас в голове. Только означает оно всего-навсего «возможность». Вообще говоря, эта не совсем понятная штука характеризует взаимодействие между телами. А именно: любое тело у поверхности Земли обладает потенциальной энергией из-за собственной силы тяжести. По-русски: притяжение Земли уже само собой означает возможное взаимодействие между телом и поверхностью Земли. Она может быть тоже как положительной, так и отрицательной (в зависимости от того, какой уровень принять за ноль). Часто за ноль считают уровень моря. Тогда тело, просто находящееся над поверхностью, будет иметь потенциальную энергию E = m.g.h, где E – энергия, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота над «нулём». А если её опустить на поверхность Мёртвого моря, которое ниже уровня моря, то это тоже получится m.g.h, только h будет отрицательной. Какое тут может быть взаимодействие? Да хотя бы удар от падения. Печальные случаи с падением обломков, отваливающихся от старых зданий, на прохожих – это тоже проделки в том числе и энергии, в том числе и потенциальной.

Другой подвид, потенциальной энергии немного более безобидный – это потенциальная энергия упруго деформированного тела вроде той же пружины. Если такая деформация подчиняется закону Гука, то энергия такой деформации будет равна k.x²/2. Почти как тот же закон Гука, только икс в квадрате и ещё пополам делить. Буквы все означают то же самое: жёсткость и изменение размера. Самый дубовый пример такой энергии: пуск шарика в пинболе или детском бильярде. Толкатель – пружину – сжимаем усилием руки, он при отпускании толкает шарик – потенциальная энергия толкателя превращается в кинетическую энергию шарика. Она при залетании на верх игрового поля полностью переходит в потенциальную энергию уже шарика. Потом он начинает падать – потенциальная энергия переходит в кинетическую, – и, наконец, при падении кинетическая энергия частично передается той фишке на поле, куда шарик ударился. Короче говоря, потенциальная энергия – это что-то вроде того же импульса в неподвижном состоянии: имея её, то или иное туловище способно надавать люлей в виде энергии всем близлежащим, даже не двигаясь. Почему тогда такое разделение на импульс и энергию, если и одно, и другое можно передать друг другу, и оба сохраняются? У них несколько разное происхождение. Импульс может иметь как тело, так и сила, и он характеризует только движение (когда тело неподвижно, его импульс ВСЕГДА ноль). А энергия имеет более широкий смысл: она может быть и у неподвижного тела, и охватывает не только то, что туловище с энергией может тоже задвинуть кому-нибудь, но и то, что может вообще произойти с тем, кому задвигают. Потому что от избыточной энергии тот, на кого подействовали, может: нагреться, испускать какие-нибудь лучи во все стороны, зарядиться электрически, или вообще начать разрушаться. В общем смысле любая энергия, будь то механическая, тепловая, химическая, электрическая, какая угодно – меряется тоже в джоулях, как работа. Грубо говоря, импульс – больше величина механическая, чем физическая вообще. Энергия же используется во всей физике, в равной степени практически во всех её отраслях.

Один маленький момент, который ещё хочется отметить про потенциальную энергию. Народ приметил принцип, который назвали «минимум потенциальной энергии». Он означает, что любое тело стремится занять такое положение, при котором его потенциальная энергия будет минимальна. Поэтому пружина разжимается. В том числе и поэтому тела падают. Поэтому при устойчивом равновесии тот шарик в канавке возвращался обратно в самую глубокую её точку. Чтобы легче это понять, можно вспомнить лирику типа «природа не терпит возмущений», «природа стремится к равновесию», «со временем всё устаканится», «и это пройдет»… Кому что больше нравится.

В заключение, ещё чуть-чуть о законе сохранения. Он говорит: если система тел вся такая из себя идеальная, что внутри нет никаких «сопротивляющихся» сил, да и над самой системой никакие силы работу не совершают – вот только тогда общая механическая энергия будет постоянной. На деле это не совсем так (как я уже сказал). Если под ногами мешается «сопротивляющаяся» сила, то она совершает отрицательную работу, и её нужно просто добавить к общей энергии – то есть вычесть. Если над нашими телами кто-то ещё совершает работу, тогда эта посторонняя работа положительна, и к общей энергии её добавляем – приплюсовываем.

Вкратце и поумнее: механическая энергия – величина, характеризующая движение тел и взаимодействие между ними, характеризующая способность тела совершить работу. Механическая работа – это скалярное произведение векторов силы и перемещения (A = F s cosα, где A – работа, F – модуль силы, s – модуль перемещения, cosα – косинус угла между векторами силы и перемещения). Работа – величина скалярная (не векторная, это число), измеряется в джоулях (Дж). Мощность – скорость изменения работы, P = A/t (также обозначается буквой N). P – мощность, A – работа, t – время, за которое она была совершена. Единица измерения – ватт (Вт). Механическая энергия бывает кинетической и потенциальной.

Кинетическая – энергия движения, её тело имеет, когда движется. E = m.v²/2, m – масса, v – скорость. Потенциальная энергия – энергия взаимодействия. Для тела, поднятого на высоту h над условным «нулевым» уровнем высоты (уровнем моря, уровнем пола, уровнем первого этажа и т.п.) Вычисляется: E = m.g.h, где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота над уровнем «нуля» (тогда она положительна) или глубина под уровнем «нуля» (тогда она отрицательна). У упруго деформированной пружины также есть потенциальная энергия; если деформация соответствует закону Гука, то энергия такой пружины будет равна: E=k.x²/2, k – жёсткость пружины, x – изменение размера. Принцип минимума потенциальной энергии – тело стремится занять такое положение, при котором его потенциальная энергия будет минимальна. Единица измерения любой энергии – тоже джоуль (Дж). Закон сохранения механической энергии: механическая энергия изолированной системы (работа внешних сил по отношению к которой равна нулю и внутри которой действуют только консервативные силы) остаётся постоянной. В случае, если работа внешних сил или неконсервативные силы всё-таки есть, в закон сохранения нужно добавить работу внешних сил со знаком «+» и/или работу неконсервативных сил со знаком «-».