Введение

Загадка гиперболического роста

Гиперболический рост численности населения мира впервые был описан в статье Х. Фёрстера, П. Мориа и Л. Эмиота, опубликованной в 1960 году в журнале «Science», которая называлась «День страшного суда: пятница 13 ноября 2026 года». Анализируя большой объем демографических данных от начала новой эры до 1960 года по методу наименьших квадратов, они выяснили, что зависимость численности от времени хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем n = −1.

Причем точность, с которой был определен показатель n, получилась очень высокой: доверительный интервал оказался равен всего одной сотой! Так впервые обнаружилось, что кривая роста населения Земли лучше всего описывается гиперболой N(t) = C/(t₀ − t), где C и t₀ – константы: C = 187 млрд, t₀ = 2027 г.

Статья Фёрстера и его коллег привлекла внимание ученых всего мира. Согласно обнаруженной закономерности, численность человечества 13 ноября 2026 года должна будет устремиться к бесконечности.

Но не только апокалиптический результат этого исследования вызывает удивление. Уже сам факт гиперболического роста населения Земли, и мы это в дальнейшем покажем, приводит к неизбежному выводу: человечество на протяжении последних двадцати столетий представляло единую, взаимосвязанную (каждая часть – с каждой), растущую систему. Поверить в такую системность очень трудно и для ее объяснения авторами была привлечена модная в то время теория игр.

Формула Фёрстера была уточнена немецким астрофизиком С. Хорнером. Полученная им простая зависимость с удивительной точностью описывает рост населения мира в течение многих тысяч лет: N(t) = 200/(2025 − t) млрд человек.

С момента открытия закона роста населения Земли прошли десятилетия, однако загадка этого «аномального» гиперболического роста так и остается неразгаданной.

Такого роста просто не должно было быть: колонии бактерий так не растут, популяции животных так не размножаются. Не вызывает также доверия объяснение этого явления «информационным взаимодействием» всех людей Ойкумены, предложенное С.П. Капицей.

Для того, чтобы почувствовать сколь необычным, парадоксальным был этот рост на протяжении всей истории развития человечества нужно изобразить его график без применения логарифмического масштаба.

Представим себе стандартную малогабаритную квартиру. Оклеим ее стену миллиметровой бумагой. Ширина 4 метра, высота 2,5 метра. Масштаб по горизонтали: один миллиметр – 1000 лет, один сантиметр – 10 000 лет, один метр – 1 миллион лет.

Масштаб по вертикали: один миллиметр – 5 млн человек (население Петербурга), сантиметр – 50 млн человек (немного меньше половины населения России), метр – 5 миллиардов человек (несколько меньше населения Земли в 2000 году – 6,5 млрд). Род Homo появился примерно 2 млн лет тому назад, его численность в то время была ~100 тысяч.

В момент начала неолита (8 тысяч лет до н. э.), с которого начался форсированный рост популяции, ее численность была примерно равна 10–15 миллионам. Начало координат поместим посередине стены внизу у пола, ось N направим вверх. Начинаем строить график с левого нижнего угла.

На протяжении двух метров «кривая» почти не отрывается от плинтуса и достигает высоты всего 3 мм в момент начала неолита. Затем на отрезке 11 мм она вздымается на высоту двух метров. График столь крут, что его можно считать вертикалью. И далее, без всяких промежуточных стадий, эта «вертикаль» переходит в «горизонталь».

Можно ли представить себе что-нибудь более парадоксальное? Два миллиона лет тому назад по непонятным причинам нарушилось «прерывистое равновесие» и на сцене эволюции появился род Homo. Затем начался рост его численности. Сначала он был чрезвычайно медленным.

Проходили десятки и сотни тысяч лет, а скорость этого роста, хотя и увеличивалась, но оставалась очень небольшой. К моменту начала неолита, т. е. без малого за два миллиона лет, численность популяции достигла значения, равного примерно 10 млн человек.

Затем что-то произошло – никто не знает в чем настоящая причина неолитической революции, но с этого момента начался взрывной рост. Всего за десять тысяч лет численность населения Земли выросла в тысячу раз.

Этот рост хорошо аппроксимируется гиперболой, что было установлено австрийским физиком и математиком Хайнцем фон Фёрстером в 1960 году. Причем где-то к 2025 году эта гипербола должна «убежать» на бесконечность. Чего, естественно, не должно произойти по причине внутренних, системных ограничений.

Они связаны с величиной среднего числа рождений в расчете на одну женщину, т. н. показателем фертильности и со средней продолжительностью жизни – различных для разных времен, стран и регионов. В связи с неизменностью закона роста на протяжении тысячелетий возникает еще один вопрос. Пока системные ограничения не вступили в силу, рост был гиперболическим – это факт.

В таком случае, если бы учет численности населения мира велся и в древние времена, то гиперболу Фёрстера могли бы обнаружить за тысячу лет до Фёрстера. А из этого следует, что гиперболический рост, связанный с развивающейся наукой, техникой, технологией, со всеми прочими достижениями ноосферы, – был не более и не менее как запланирован.

Во второй половине XX века на фоне растущего благосостояния человечество вступило в демографический переход. За ничтожное по историческим меркам время – 0.1 мм на графике – взрывной рост численности «мгновенно» прекращается, происходит ее стабилизация на некотором предельном значении. Поскольку демографический переход длится примерно сто лет, то в масштабе всей эволюции Homo sapiens скорость роста численности претерпевает разрыв.

Следует отметить, что для понимания парадоксов роста нужно не только объяснить гиперболический рост. Важно понять суть трех знаковых событий (их причину): начало роста, неолитический скачок и демографический переход. Ни одна из существующих теорий, в том числе и феноменологическая теория Капицы, – ответа на эти вопросы не дает.

Особенно непонятна устойчивость гиперболического роста. История знает примеры, когда численность населения мира драматически сокращалась на десятки процентов: так, в 1343 году треть населения Европы вымерло от чумы, но быстро восстановилась до «планового» значения, задаваемого эмпирической гиперболой.

Проходили тысячелетия, человек менялся, эволюционировал как вид, изменялись технологии, уклад жизни, формы религии, увеличивалась продолжительность жизни, а закон роста оставался прежним. Почему? Ничем иным, иначе как чудом, это не назовешь.

Загадка начала роста и первых его этапов

Примерно два миллиона лет тому назад численность первых представителей рода Homo была порядка ста тысяч. Именно с этого момента и начался, как считает С.П. Капица, беспрецедентный гиперболический рост. Численность других, сопоставимых с человеком видов, исключая домашних животных, выше предела в сто тысяч никогда не поднимается.

Но до чего же ничтожен был этот рост на первых его этапах! За миллион лет численность первых архантропов выросла всего лишь в два раза: от ста тысяч до двухсот. За это время сменилось порядка 50 тысяч поколений, и в среднем численность популяции возрастала на два человека за поколение.

Случайные колебания этой численности представляли собой «шум», который, несомненно, многократно превосходил «полезный сигнал» в два человека за поколение. Как такой тренд сохранялся в течение миллиона лет – совершенно непонятно. Но именно благодаря ему зависимость численности от времени всегда возвращалась на «плановый» уровень, задаваемый гиперболой демографического роста.

Можно ли этот феномен чрезвычайно медленного роста объяснить появлением и развитием примитивного сознания наших предков, сообщность которых в отсутствии языка и каких-либо других средств передачи и хранения информации не представляла собой системы ни в каком смысле слова?

Загадка неолитической революции

Термин «неолитическая революция», введенный в науку английским археологом В.Г. Чайлдом в 1925 году, завоевал широкую популярность. Неолитическая революция представляла собой тот выдающийся исторический рубеж в истории человечества, когда от охоты и собирательства совершился переход к земледелию, скотоводству и оседлому образу жизни.

Земледельческий труд все прочнее привязывал человека к земле. Именно оседлый образ жизни стал причиной возникновения долговременных поселений с прочными жилищами, появлению культурных растений, домашних животных, письменности, института семьи, новых технологий. И, в конечном счете, он же привел и к стремительному росту численности населения мира.

Как и почему возникло земледелие, а затем и скотоводство, объясняли по-разному. В любом случае это был сложный, многомерный процесс, причины которого во многом и до сих пор остаются непонятными. (И, конечно же, этот переход нельзя объяснить одной-единственной причиной, заключающейся в том, что наши предки где-то десять тысяч лет тому назад уничтожили бо́льшую часть фауны крупных животных и были вынуждены перейти к земледелию.)

Не все в концепции Чайлда и его последователей так просто, как казалось первоначально. В последнее время палеоантропологами, палеоботаниками, палеогеографами и другими специалистами были получены новые данные, позволяющие осветить проблему неолитической революции с совершенно неожиданных сторон. Вот тут-то и выяснились слабые стороны концепции Чайлда.

Во-первых, преимущества земледельческого хозяйства сказывались далеко не сразу, а наличие их у самого раннего земледелия кажется вообще сомнительным. Американский антрополог М. Салинс выяснил, что ранних земледельцев ожидали гораздо более тяжкие испытания, чем бродячих охотников и собирателей, и, по его мнению, представление о каких-то преимуществах раннеземледельческого хозяйства – является «научным мифом».

Во-вторых, известно, что искусственный отбор растений изменяет их облик, и эта изменчивость считается самым надежным признаком земледелия. Но изменения наступают лишь со временем, а поначалу люди разводили растения совершенно дикие! Сколько же времени нужно выращивать растение, чтобы оно приобрело культурный облик? Здесь, конечно же, не может быть и речи о какой-либо преемственности или бережном отношении к генофонду выращиваемой культуры. Видимо, процесс длился десятилетиями, может быть, столетиями, и все это время земледелие оставалось низкоэффективным.

В-третьих, ранние земледельцы питались менее разнообразно: в их рационе преобладали углеводы, и они испытывали белковое голодание, избежать которого можно было только регулярно занимаясь охотой и рыболовством. Но развивать земледелие, оставаясь охотниками и рыболовами, было невозможно. И отказ от прежнего образа жизни становится тогда еще более непонятным.

Но главная загадка неолитической революции заключается в том, что она представляла собой скачок, когда за ничтожное в сравнении с длительностью палеолита время и практически синхронно по всему земному шару подавляющая часть населения переходит к оседлому образу жизни.

«Мгновенно» появляются все ныне известные культурные растения и домашние животные. (Чисто ассоциативно это напоминает Кембрийский взрыв, когда внезапно, быстро и почти одновременно возникло множество новых биологических форм, ставших предшественниками всех типов современных организмов вплоть до человека.) За все последующие тысячелетия так и не было выведено почти ничего нового! Вот выдержки из работы кандидата географических наук Ю.Н. Голубчикова:

«…Ничего равного неолитическим пшенице, рису, кукурузе, гороху, льну, хлопчатнику, сое так и не было выведено. „Сколько бы мы ни культивировали дикий ячмень, писал Николай Вавилов, так же как дикую пшеницу и овсюг, они… остаются отличными от культурных форм, что делает самую роль их как прямых родоначальников более чем сомнительной“.

Подавляющее большинство культурных растений даже неизвестны в диком состоянии. Почти все возделываемые культуры уже изначально требуют искусственного полива. Далеко не всегда были успешными попытки вновь обратить в культурные сорта даже их одичалые формы. Уж если человеку взбрело на ум кормиться земледелием, то почему возделывать он начал не желуди, орехи или лесные яблоки? Окультурить их было бы проще, да и хранятся они лучше.