1. ИНЕРЦИЯ И СИЛЫ ИНЕРЦИИ

1.1. Двойственность сил инерции в современной физике

Один из самых известных видов инерции это центробежная сила. Жуковский Н. Е. «Теоретическая механика» издание второе. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 952 г. определяет силу инерции следующим образом:

Инерция является неотъемлемым свойством физических тел, которое проявляется в их способности противодействовать любому изменению состояния движения или состояния покоя, являющегося частным случаем движения. По определению Жуковского Н. Е.:

«Силой инерции называется сила, которая по величине равна произведению массы на полное ускорение, а направлена в сторону, противоположную полному ускорению» (см. фотокопию выше, «Теоретическая механика», издание второе, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 1952 г., §2 Сила инерции).

Как считается в механике Ньютона, силы инерции из НИСО (неинерциальная СО) не подчиняются третьему закону Ньютона в ИСО, т.к. это не силы взаимодействия, а псевдосилы, «действующие» только на данное тело. Однако по определению силы противодействия, которые возникают при всяком силовом воздействии на материальное тело в соответствии с третьим законом Ньютонав ИСО, в точности соответствуют силам инерции их НИСО.

Сила противодействия из 3-го закона Ньютона в ИСО также равна произведению массы на полное ускорение и также направлена в сторону, противоположную полному ускорению. При этом сила инерции в НИСО приложена к телу фиктивно. Именно потому она и фиктивная. Но точно по этой же причине фиктивной для ускоряемого тела является и сила противодействия из 3-го Ньютона, т.к. она приложена не к ускоряемому телу, а к ответному телу.

Причём силы инерции в НИСО действуют только на одно тело, так же, как собственно и силы противодействия из 3-го закона Ньютона в ИСО, т.к. в классической физике ответное тело для ускоряемого тела нужно, как собаке пятая нога. В классической физике ответное тело заменяется абстрактной силой, синхронно приложенной с ускоряемому телу, что, кстати, создаёт несоответствующую действительности иллюзию движения силы (см. гл. 1.2.1.).

Мы уже не говорим, что сила противодействия из 3-го закона Ньютона в ИСО не перестаёт быть самой собой и в качестве фиктивной силы в НИСО. Так в чём же тогда принципиальная разница между ними и якобы неподчинение сил инерции из НИСО 3-му закону Ньютона из ИСО?! Тем более, что в официальных источниках за силу инерции сплошь и рядом принимают именно силу противодействия из 3-го закона Ньютона, что будет не раз показано ниже в настоящей главе.

Далее Жуковский Н. Е. пишет:

«Введение понятия о такой фиктивной силе облегчает формулировку многих теорем динамики, особенно в вопросе об относительном движении и о движении несвободной материальной точки».

То есть Жуковский относит силы инерции, вводимые в математическую модель ускоренного движения тел к фиктивным силам, которые не оказывают реального влияния на ускоренное движение материальных тел и вводятся в неинерциальных системах отсчета как математический прием только для облегчения формулировок теорем динамики.

В современной физике принято различать «обычные» силы, действующие на тело со стороны других тел в инерциальных системах отсчета и фиктивные силы инерции, возникающие в неинерциальных системах отсчета. А. Н. Матвеев в работе «Механика и теория относительности», 3-е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003 г. дает следующее определение «обычных» сил:

«В инерциальных системах отсчёта единственной причиной ускоренного движения тела являются силы, действующие на него со стороны других тел. Сила всегда есть результат взаимодействия материальных тел».

Однако в неинерциальных системах отсчета наблюдаются ускорения, которые не являются результатом действия на тела каких-либо сил со стороны других тел. По этому поводу Матвеев пишет:

«В неинерциальных системах можно ускорить тело простым изменением состояния движения системы отсчета. Рассмотрим, например, неинерциальную систему отсчета, связанную с автомобилем. При изменении скорости его относительно поверхности Земли в этой системе отсчета все небесные тела испытывают соответствующие ускорения. Ясно, что эти ускорения не являются результатом действия на небесные тела каких-либо сил со стороны других тел. Таким образом, в неинерциальных системах отсчета существуют ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в инерциальных системах отсчета. Благодаря этому первый закон Ньютона в них не имеет смысла. Третий закон Ньютона в отношении взаимодействия материальных тел, вообще говоря, выполняется. Однако, поскольку в неинерциальных системах отсчета ускорения тел вызываются не только „обычными“ силами взаимодействия между материальными телами, проявления третьего закона Ньютона настолько искажаются, что он также утрачивает ясное физическое содержание».

Силы, которые проявляются в неинерциальной системе отсчета, в отличие от «обычных» сил Матвеев определяет, как силы «особой природы». При этом Матвеев отмечает, что этот путь был выбран не им, а сложился исторически и предлагает свой альтернативный вариант:

«При построении теории движения в неинерциальных системах в принципе можно было бы идти по пути коренного изменения представлений, выработанных в инерциальных системах, а именно можно было бы принять, что ускорения тел вызываются не только силами, но и некоторыми другими факторами, которые ничего общего с силами не имеют. Однако исторически был выбран иной путь – эти другие факторы были признаны силами, которые находятся с ускорениями в таких же соотношениях, как и обычные силы. При этом предполагается, что в неинерциальных системах, так же как и инерциальных, ускорения вызываются только силами, но наряду с „обычными“ силами взаимодействия существуют еще силы особой природы, называемые силами инерции».

Таким образом, в современной физике в неинерциальных системах отсчёта наряду с «обычными» силами взаимодействия необходимо учитывать силы инерции, которые Матвеев увязывает с ускоренным движением неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной.

«Существование сил инерции обусловливается ускорением движения неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в неинерциальной системе отсчета те ускорения, которые фактически имеются, но обычными силами взаимодействия объясняются лишь частично».

При этом Матвеев, так же как и Жуковский отмечает, что силы инерции, вводимые в неинерциальных системах отсчета в математической модели теории движения, являются фиктивными силами, т.е. реально несуществующими:

«Введение этих сил в уравнения движения, использование их при объяснении физических явлений и т. д. в неинерциальных системах координат является правильным и необходимым. Однако использование понятия сил инерции при анализе движений в инерциальных системах координат является ошибочным, поскольку в них эти силы отсутствуют».

С точки зрения современной физики, связав неинерциальную систему отсчёта с ускоренно движущимся телом можно, прибавив к нему силу инерции, получить условие равновесия для тела в неинерциальной системе отсчёта. В этом случае ускорение движения тела определяется, как ускорение неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы без учета сил инерции. Если же тело движется ещё и относительно неинерциальной системы отсчета, то задача значительно усложняется.

В этом случае абсолютное ускорение будет определяться как сумма относительного ускорения, полученного телом в неинерциальной системе в результате «обычных» взаимодействий и ускорения самой неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы отсчета. Силы инерции обуславливают разность между относительным и абсолютным ускорением. При этом сила инерции (Fин) определяется выражением:

Fин = m * (а _отн – а_абсол)

Несмотря на то, что в современной физике существует четкое математическое выражение для сил инерции, их четкое физическое понимание отсутствует. В результате сила инерции определяется в современной физике как минимум двойственно. С одной стороны в математической модели ускоренного движения тел силы инерции считаются фиктивными, т.е. реально не существующими. С другой стороны существование сил инерции признается многими классиками и современными авторами, как объективная реальность. Вот что говорит Н. Е. Жуковский в упомянутой выше работе (стр. 281) о реальности сил инерции:

«Являясь компонентом предполагаемой силы инерции, центробежная сила есть сила фиктивная; она должна быть присоединена к материальной точке, если мы хотим рассматривать вопрос о ее движении, как об относительном равновесии точки. Но в некоторых вопросах центробежная сила является и как некоторая действительная сила, – например, в вопросах об определении давления движущегося тела на препятствия, стесняющие его движение. Но в этом случае центробежная сила приложена не к материальной точке, а к тем телам, которые задерживают материальную точку на ее траектории.»

Как видите, здесь за силу инерции принимается именно ЦБ сила, которая по 3-му закону Ньютона противодействует ЦС силе. Правда сам 3-ий закон Ньютона здесь не упоминается, но в классической физике ЦБ сила является силой противодействия при ЦС силе именно по 3-му закону Ньютона. При ЦС силе – это значит именно в ИСО.

Жуковский признает физическую реальность действия оказываемого силой инерции, однако в этом случае сила инерции превращается в «обычную» силу, которая приложена к телам, задерживающим движущееся тело на его траектории. А. Н. Матвеев также высказывается за то, что с физической точки зрения силы инерции являются вполне реальными силами (стр. 393):

«Являются ли силы инерции реальными силами? Они реальны в том же смысле, в каком являются реальными ускорения в неинерциальных системах координат, для описания которых они введены. Они реальны также и в более глубоком смысле: при рассмотрении физических явлений в неинерциальных системах можно указать конкретные физические последствия действия сил инерции. Например, в вагоне поезда силы инерции могут привести к увечьям пассажиров, т. е. к весьма реальному и осязаемому результату. Поэтому силы инерции столь же реальны, как реален факт равномерного и прямолинейного движения тел в инерциальных системах координат, если отсутствуют „обычные“ силы взаимодействия, как это формулируется в первом законе Ньютона».

Итак, для удобства математического описания ускоренного движения тел в современной физике в неинерциальных системах отсчета вводятся условные фиктивные силы инерции, которые в инерциальных системах отсчета отсутствуют. Однако системы отсчета это только инструменты для математического описания реальной действительности. Фиктивные силы инерции, вводимые в неинерциальных системах отсчета это по сути дела математическая модель реальных сил, порождаемых инерцией в инерциальных системах отсчета.

При переходе в инерциальную систему отсчета фиктивные силы инерции превращаются в «обычные» силы, приложенные к телам, препятствующим движению тел, связанных с неинерциальной системой отсчета. Происходит по сути дела постоянная подмена понятий вполне реальной «обычной» силы, проявляющейся в инерциальной системе отсчета ее математической моделью – фиктивной силой инерции в неинерциальной системе отсчета и наоборот.

В результате, вполне реальные силы по изменению движения или покоя физических тел, которое приводит к реальным физическим последствиям, обеспечивается в современной физике фиктивными, т.е. несуществующими силами инерции! Двойственность понятия инерции в современной физике проявляется уже с первого же определения Ньютона, которое он дал ещё до своего первого закона:

«Инерция или врожденная сила материи, – это сила сопротивления, с помощью которой каждое тело, в какой бы степени оно ни находилось, пытается сохраниться в своем нынешнем состоянии, будь то в состоянии покоя или равномерного движения вперед по прямой линии».

Такая подмена понятий обычных сил и сил инерции, наблюдается у многих авторов. Приведем дословно цитаты некоторых авторов, касающиеся силы инерции.

Н. Е. Жуковский («Теоретическая механика», издание второе, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД,1952 г., стр. 281):

«Если, например, некоторый шар М (фиг. 232) движется по цилиндрическому своду, описывая круг, то на него действует сила Р давления свода, которая для шара есть центростремительная. Но по третьему закону динамики шар М сам давит на свод с такой же силой N, равной Р. Эта сила N для шара будет центробежной силой инерции, и можно сказать, что свод находится под действием этой силы».

Как видите, здесь Жуковский открытым текстом говорит, что за силу инерции принимается именно ЦБ сила, которая по 3-му закону Ньютона противодействует ЦС силе в ИСО. Фактически это одна и та же сила взаимодействия. Но у Жуковского она меняет свой статус в зависимости от того, с какой стороны на неё смотреть. Одним боком она обычная сила, а другим – фиктивная сила инерции.

Однако, как может шар, являющийся совместно со сводом источником одной и той же силы, воздействовать на свод с силой, которая для него самого якобы не существует? Как можно производить то, что не существует для самого производителя? Это возможно только при искусственном разделении одной общей для всех силы взаимодействия на две разные силы действия и противодействия по фиктивному 3-му закону Ньютона.

А. Зоммерфельд. Механика. Москва. Ижевск. 2001, Задача 3 к главе II:

«II.3. Центробежная сила при увеличенной скорости вращения Земли.

С какой скоростью должна вращаться Земля (тело на уровне её поверхности) для того, чтобы на экваторе сила тяжести и центробежная сила взаимно уничтожались? Какова была бы при этом продолжительность суток?»

Однако, как можно уничтожить фиктивную центробежную силу инерции, которая и так не существует по причине её фиктивности для тела? Очевидно это можно сделать, только уничтожив вполне реальную общую силу взаимодействия, воздействуя на носители поля тяготения. Это свидетельствует о том, что сила взаимодействия одна, общая для всех взаимодействующих тел.

Ещё одни подобный пример приводит Г. С. Ландсберг. «Элементарный учебник физики», Том 1, ФИЗМАТЛИТ. 2004, стр. 267:

«Вследствие вращения Земли на ней также должна наблюдаться центробежная сила инерции (которой мы до сих пор пренебрегали). В §133 мы нашли, что центростремительное ускорение на экваторе равно 0,034 м/с². Это составляет примерно 1/300 часть ускорения свободного падения g. Значит, на тело массы т, находящееся на экваторе, действует центробежная сила инерции, равная mg/ЗОО и направленная от центра, т. е. по вертикали вверх. Эта сила уменьшает вес тела по сравнению с силой притяжения Земли на 1/300 часть».