Откуда берутся физические постоянные и как Эддингтон попал впросак?

Физические константы и постоянные величины, которые используются при расчётах - это отдельная тема для беседы. Я бы разделил такие значения на две группы - коэффициенты и константы. Коэффициенты - это показатель преломления среды или коэффициент трения. Константы - это такие величины, как скорость света в вакууме или постоянная тонкой структуры. И вот часто получается, что такие константы появляются буквально...Ниоткуда. Да, система работает, да, значения правильные. Но при этом совершенно не ясно, как считать эту константу. Теоретики их или постулируют, или считают каким-то околонаучным способом (так бывает не всегда, но всё же бывает). Вот так и Эддингтон когда-то радовался, что высчитал магическое число 137 в постоянной тонкой структуры, но стал предметом шуток. Коллектив физиков ухитрился получить значение константы, используя такой подход и даже напечатал об этом статью в рецензируемом журнале. Так как после этого относиться к науке?