Платон напомнил мне о двух книгах: этой и Харди . Я их обе читал когда-то, и обе не произвели на меня тогда особенного впечатления. Сейчас решил вспомнить обе. Про Харди напишу потом, сейчас про Успенского.
Автор рассуждает о том, какие математические результаты должны входить в минимум знаний условного гуманитария. По его мнению, это:
-- [1] теорема Пифагора;
-- [2] Великая (она же Последняя) теорема Ферма;
-- [3] разрешимые и неразрешимые проблемы;
-- [4] целые, рациональные и действительные числа;
-- [5] геометрические построения;
-- [6] алгоритмы;
-- [7] теория множеств и трансфинитные числа;
-- [8] аксиома о параллельных и неевклидовы геометрии;
-- [9] топология (в том числе гипотеза Пуанкаре и её доказательство Перельманом).
Всё это человек должен знать на уровне слов и простейшего понимания.
В принципе, я согласен с В.А.Успенским, разве что мой список немного отличается от его.
У меня нет сомнений, что совершенно не обязательно тратить на изучение математики такое большое время в школе, как это мы видим сегодня. Школьник должен иметь возможность выбрать для себя (или его родители должны выбрать для него) один из нескольких курсов, а не один на всех. Например, минимальный курс должен научить человека считать сдачу в магазине -- и не более того. Самый сложный курс должен быть похож на сегодняшний. И желательно иметь ещё и один или более промежуточных уровней изучения.
И это касается также и всех остальных дисциплин: физики, химии, биологии и даже гуманитарных. Впрочем, всё, что я напишу дальше, относится только к естественным наукам, о гуманитарных разговор должен быть особым.
По окончании соответствующего сокращённого курса человек должен продолжить изучение единой дисциплины, в которой ему покажут основные результаты математики, физики, химии, биологии и т.п., но уже без зубрёжки, без формул и без экзаменов. Хотят -- слушают, не хотят -- не надо. В конце концов это должно быть интересно и легко (если слушать), а если не слушать, то человек легко проживёт и без логарифмов, законов оптики и амфотерных окислов. Обучение должно занимать немного времени, чтобы у человека была возможность по-настоящему овладеть в свободное время тем, что ему действительно нужно и интересно.
К сожалению, это в нашей стране невозможно. У нас всегда будут единые программы и учебники для среднестатистического троечника, и эти программы будут продолжать занимать всё время ученика, так что у него не хватит возможности ни на что прочее. И мы будем продолжать выпускать их школы людей, которые не знают ничего ни по одному из предметов, и при этом валить всё на ЕГЭ и другие формальности, которые не имеют никакого отношения к реальному обучению.
Я об этом не просто так говорю. Меня регулярно посещает внучка, она учится в IX классе. А до этого она была, как легко догадаться, в VIII, VII и т.д. классах, так что у нас уже довольно долгая история исследования нашей системы школьного образования.
В основном она учится сама, но всякий раз как приходит, говорит: не понимаю того-то и того-то по такому-то предмету. И тогда я ей в двух словах рассказываю эти темы -- и она всё понимает. Более того, ей это всё в моём изложении интересно!
Возникает резонный вопрос: какого чёрта ей то же самое не могут рассказать в школе?
А вот не могут -- и это факт. И касается это всех естественнонаучных дисциплин. Вопросы у моей внучки регулярно появляются по математике, физике и химии. (Я почему-то, в отличие от большинства родителей, помню, чему меня учили в школе, так что ответить могу. Могу и понятно объяснить, в отличие от большинства учителей.)
Одним словом, вся система школьного образования у нас -- это, к сожалению, одно огромное очковтирательство.
Вузовское образование в среднем и того хуже. Я не меньше дюжины раз провёл на живых людях такой эксперимент.
Берём бухгалтера. Профессионального бухгалтера с дипломом. И просим его решить задачу:
Доллар в Замбии подорожал за два года в два раза. Во сколько раз он подорожал за год?
Ни один подопытный на этот вопрос не ответил!
Реакция была разная: от полного непонимания до ответа "в один раз".
Если не верите, можете проверить.
Да, что-то не получился у меня отзыв об Успенском...
Ну и бог с ним. Честно говоря, я не знаю, кому мог бы порекомендовать его книгу. Тот, кто изучал математику, всё это и так знает. А кто не изучал, вряд ли получит от этой книги удовольствие. Написано довольно скучно, а немногие "увеселительные" фрагменты выглядят неуместными вставками...
Самая лучшая цитата такая:
“В наше время чрезвычайно трудно заставить кого-либо сделать что-либо добровольно”.
К математике это не имеет отношения, но сказано красиво.
Фраза принадлежит Сухарто, президенту Индонезии. Он занимал этот пост в течение 30 лет, но народ относится к нему с большим уважением. Всюду висят украшенные живыми цветами мемориальные доски и т.п. Самое запоминающееся его деяние -- полный разгром коммунистов и физическое уничтожение значительного их числа. Ладно, главное -- чтобы им нравилось. Кто там сегодня президент, я не знаю.