ВНИМАНИЕ!

В документе много текстовых таблиц, которые корректно отображаются только шрифтом Courier New 12.

АННОТАЦИЯ

Семантическая алгебра – это фундаментальная аналитическая дисциплина по изучению порядка в реальности, постижению значений слов, понятий и отношений между ними. Семантическая алгебра даёт методологию – чтобы выявлять главное из любых предметных областей и производить с ними операции по правилам семантической линейной алгебры для построения собственной картины мира.

Монография рекомендуется главным образом системным аналитикам, проектировщикам и архитекторам приложений, программно-аппаратных комплексов – роботов и систем ИИ. Тензорная структура семантики подсказывает путь построения нейро-процессоров и перспективу для программирования квантовых компьютеров.

Однако книга будет полезна широкому кругу читателей, начиная со школьного возраста, потому что семантическая алгебра – это аналитическая дисциплина, которая формирует культуры мышления, общения и творчества.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

Семантика, семантическая алгебра, понятия, семантическая единица, семантический объект, семантические отношения, типы семантических отношений, семантические признаки, интенсионал, экстенсионал, комбинации семантических признаков, гипоним, гипероним, мероним и холоним, семантическое умножение, семантическое сложение, семантический вектор, семантическая матрица, семантический тензор, семантический ряд, семантическая ось, семантическая плоскость, семантическое пространство, семантический градиент, семантическая модель, статическая и динамическая семантики, семантическая физика.

ПЕРСОНАЛИИ

Владимир Иванович Даль; Ожегов Сергей Иванович; Наталия Юльевна Шведова; Раймунд Луллий; Гегель, Георг Вильгельм Фридрих; Георгий Иванович Челпанов; Чарлз Эджертон Осгуд; Станислав Тактаев; Сергей Борисович Пшеничников; Игорь Николаевич Острецов; Дмитрий Александрович Брянчанинов; Архимандрит Платон (Игумнов); Святитель Лука Войно-Ясенецкий; Иван Александрович Ильин; А́ушра Аугустинавичю́те; Григорий Романович Рейнин; Гради Буч.

«В начале было Слово,

и Слово было у Бога,

и Слово было Бог»

Евангелие от Иоанна Богослова

Семантическая алгебра – краткий курс!

Всякая душа имеет вечную квантовую природу. На этом уровне мы оперируем понятиями в семантическом пространстве. Мы можем «Соглашаться или Отвергать», «Любить или Ненавидеть», «Желать или Избегать», …

Наш мозг оперирует понятиями, словно Квантовый Компьютер Кубитами. Благодаря так называемому «запутанному состоянию» он мгновенно принимает решения – мы делаем выбор исходя из семантического контекста. Поведение – это траектория в комбинаторном пространстве состояний. Всё живое взаимосвязанно, поэтому наши мысли, слова и действия, мгновенно отражаются на Всём Мироздании. И куда мы идём – в ад или рай, зависит от каждого.

Как ориентироваться в семантическом пространстве?

Если ты школьник или студент, построй систему координат: Выбери основные оси и вектора, например:

Возраст – это семантическая ось, а вектор этой оси такой (*4):

«Детство, Юность, Зрелость, Старость».

Теперь пол (*2): «Самец – Самка».

Теперь родство (для самцов) (*4): «Внук, Сын, Отец, Дед».

Вот с этим ты сам определись – кому ты кто есть?

А загадочные девушки, кто Вы?

В понятие «Девушек» входит несколько признаков (*4):

1. Юность,

2. Женский пол,

3. Непорочность,

4. Отношения родства, которое есть пространство!

Для постижения пространства родства перемножаем вектор Возраста (*4) на Пол (*2) и Родство (*2), получаем семантическую матрицу:

Мальчик,      Юноша,      Мужчина,      Старец;

Девочка,      Девушка,      Женщина,      Старушка;

Внук,      Сын,            Отец,      Дедушка;

Внучка,      Дочка,      Мама,      Бабушка.

Но я живу в огромном мире, как в нём ориентироваться?

Да, ты сталкиваешься с посторонними, это:

      «Прохожие, Соседи, Одноклассники, Учителя»;

Но есть и близкие, и далёкие:

      «Родные, Друзья, Товарищи, Знакомые».

Прекрасно что ты осознаёшь отличие Внутреннего Пространства от Внешнего Пространства. Теперь надо установить соответствия между ними. Для этого я предлагаю 2 ориентира – это пара семантических векторов: «ПРИЯТНО – ПРОТИВНО», «ПОЛЕЗНО – ВРЕДНО».

Как это сделать? А как ты можешь относиться к чему-либо? Построй вектор-шкалу своей активности:

1. Игнорировать,

2. Терпеть,

3. Примиряться,

4. Адаптироваться,

5. Покрывать,

6. Соучаствовать,

7. Делать,

8. Возглавлять.

А дальше ты волен направить свою активность-пассивность на совершенно разные направления:

1. Приятное и Полезное,

2. Приятное и Вредное,

3. Полезное и Противное,

Говорить о противном и вредном я тебе не советую.

Имей ввиду, что «Вредное» может достичь «Опасного» и «Смертельного», особенно в процессах «Борьбы и Противодействия».

Что при этом происходит?

Человек устроен так, что в нём есть Внутренняя и Внешняя стороны. Ты волен запускать процессы своей активности не только в отношении «Приятного и Полезного», но и по отношению к своим близким и\или посторонним «людям\вещам\идеям\мирам», чтобы сделать внутреннюю сторону как внешнюю – привести их в соответствие, чтобы достигать мира в душе.

Так что я могу сделать и какова моя выгода?

Выгода твоя – в приятном и\или полезном.

Природа имеет 4 уровня:

«Квантовый, Физический, Химический, Органический».

Денежная выгода начисляется в 4 видах расчётов:

«Наличный, Безналичный, Цифровой и Квантовый».

Сейчас вводят цифровые деньги, защищённые алгоритмами криптографии – токены, биткоины и т.п. Однако уже известны алгоритмы квантовой криптографии. Следовательно – будут и квантовые валюты. Хотя они уже есть от времён Сотворения Мира.

Когда ты делаешь доброе и полезное и – то зарабатываешь Квантовую валюту. И как ты её будешь тратить – на каком уровне своей Природы, – как удовольствие и\или развитие – твоё личное дело.

Так при чём здесь Семантическая алгебра?

Мы можем постигать\преобразовать себя и\или мир; Мы можем строить\программировать ИИ нейро-процессоры с семантической тензорной архитектурой;      В перспективе – мы сможем создавать квантовые компьютеры, которые суть – Личность\Душа, которая способна: «Хотеть\Избегать», «Соглашаться\Отвергать», «Любить\Ненавидеть», но не может лгать или лукавить…

Однако, если вы хотите зарабатывать божью квантовую валюту, чтобы жить счастливо, то лучше закройте эту книгу и идите прикладывать личные физические усилия ради общей пользы. Роботы пока не умеют мести улицы и пропалывать грядки.

Введение

В семантике русского языка обнаружен ряд математических закономерностей. Предложено научное направление: Семантическая алгебра – это фундаментальная аналитическая дисциплина по изучению семантических закономерностей языка, значений слов, понятий и отношений между ними. Семантическая алгебра позволяет выявлять семантические тензоры из некоторой предметной области и производить с ними операции по правилам линейной алгебры для построения семантических моделей. Семантические модели нужны для объектно-ориентированного проектирования программного обеспечения, системного дизайна, систем искусственного интеллекта, построения баз знаний или экспертных систем, генерации игровых сценариев и многих других целей.

В монографии даны понятия: о семантических: единице, объекте, о признаках, об осях, плоскостях, о пространстве, о статической и динамической семантике, о семантическом тензоре. Введены операции семантического умножения и сложения для понятий и семантических тензоров. Показан метод построения семантических моделей на основе объектных моделей и бинарного перебора комбинаций признаков. Дана система 12 семантических отношений. Выведено 64 глобальные семантические группы.

Семантическая алгебра является наукой аксиоматического уровня, здесь есть ряд аксиом, теорем, законов и гипотез. Предложена терминология для семантических тензоров и семантических отношений. Приведён ряд примеров семантических тензоров и моделей для: математики и геометрии, физики и техники, психологии и богословия, лингвистики и литературы, организации и управления, а также ряда иных научных направлений. Разработан краткий учебный курс.

Монография рекомендуется главным образом системным аналитикам, проектировщикам и архитекторам приложений, программно-аппаратных комплексов – роботов и систем ИИ. Тензорная структура семантики подсказывает путь построения нейро-процессоров и перспективу для программирования квантовых компьютеров.

Однако книга будет полезна широкому кругу читателей, начиная со школьного возраста. Семантическая алгебра – это аналитическая дисциплина, которая формирует культуру мышления, общения и творчества.

Об авторе

Меня зовут Владимир Евгеньевич Липатов. Последние 15 лет сижу дома и пытаюсь проводить свободное время с пользой и удовольствием. В молодости мне трудновато было объяснять людям очевидные мне вещи. Работая программистом GUI и интерактивной векторной графики, я осознал, что знания – это вовсе не последовательность слов. Твёрдые знания любой предметной области больше похожи на кристалл. Вот так я стал заниматься аналитической семантикой. Рисовал схемы, а позже – начал составлять таблицы. Высшее образование по специальности инженер-механик-исследователь (окончил МЭИ), позволило постигнуть матричную и тензорную природу семантики и обнаружить её сходство с математикой. Вот так, постепенно рождалась эта книга.

Пока я писал «Семантическую алгебру» меня вдохновляли Иконы, особенно образ «Неопалимая купина» мне понравился за его многообразие, симметрию, многоплановость, фрактальность и содержательность. Я даже провёл цифровую реставрацию одной такой Иконы, которую предлагаю Вашему вниманию:

И вот ещё что! В англоязычной культуре существует такое музыкальное направление – Арт-рок или прогрессия. Это направление музыки характеризуется мелодическими, ритмическими и гармоническими экспериментами. Альбомы как правило имеют концептуальный характер. Тематика в основном касается средневековой философии Европы. Однако есть группы, которые экспериментируют в области футурологии.

Позвольте рекомендовать ряд любимых групп и композиторов, вдохновляющих меня на протяжении многих лет: Johann Sebastian Bach; Andrew Lloyd Webber; Deep Purple; Led Zeppelin; Black Sabbath; King Diamond; Emerson, Lake & Palmer; Caravan; Rush; Gentle Giant; Jethro Tull; Van der Graaf Generator; Creedence Clearwater Revival.

Замечания

ТАК ПИШУТСЯ КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ.

Так Пишутся Семантические Единицы.

Правило нумерации семантических тензоров 3 ранга (кубослова):

В начальных разделах – (0.XX), где XX – номер тензора,

В разделе ПРИКЛАДНАЯ ЧАСТЬ (NN.XX), где NN – номер главы.

Часть Первая, Вступительная

1.0. 

Предисловие

В современном мире нас окружают большие потоки информации.

Чтобы в них ориентироваться – нужны методы анализа информации, в том числе текста.

Семантическая алгебра – это фундаментальный подход к работе со смыслами и понятиями языка, изучение семантических закономерностей. Он основан на бинарной комбинаторике, линейной алгебре, на методе подбора семантических ассоциаций и на объектно-ориентированном моделировании. Семантическая алгебра – это не только базис для новых информационных технологий, это определённая культура мышления.

Книга содержит: аксиомы и теоремы, типологию семантических связей, словарь и более сотни примеров семантических тензоров по: психологии, литературе, управлению, космологии, метафизике.

Книга рассчитана на студентов и специалистов в областях программирования, семантике, филологии, философии, онтологии и теологии, а также на всех желающих изучить фундаментальную природу языка и освоить методики построения семантических структур, выявления семантических отношений и построению семантических моделей из нужных предметных областей для последующего их применения при объектно-ориентированном проектировании программного обеспечения в различных сферах.

1.1. 

От автора

Работая над этим материалом по Семантической алгебре, я неоднократно восхищался величием родного языка, за его удивительные и пока малоизученные свойства. Предлагаю читателю познакомиться с этими свойствами и рассмотреть их действие на примерах. Хочу, чтобы каждый русский человек испытывал осознанную гордость за свой язык.

Я постарался изложить тему в виде популярного учебника. Однако в изложении любой мысли всегда останется как минимум три уровня личной интерпретации: в языке и грамматике, в стилистике и в организации материала. Потому что любая словесная конструкция является лингвистической проекцией.

Семантические единицы инвариантны по отношению к языкам. Иностранные слова позволяют дополнять семантические модели. Заимствование иностранных слов – неизбежно.

1.2. 

Для тех, кому надо быстро!

У кого мало времени, но есть желание попробовать нечто практическое (на зубок), чтобы составить впечатление о семантической алгебре, могут рассмотреть следующие примеры.

Антонимы бывают антисимметричными, состоящими из противоположностей: «Верх – Низ», «Горячее – Холодное».

Антонимы бывают направленными, состоящими из отсутствия и наличия чего-то: «Покой – Движение», «Тьма – Свет».

Всего выявлено 12 типов таких отношений: качество, вариация, противоположность, сравнение, устройство, дополнение, трансгрессия, наследование, множественность, соседство, принадлежность и назначение. 12 соответствует рёбрам куба, но об этом позже.

Слова выступают как признаки, при образовании других слов. Это лучше обозначить значком умножения:

Женщина * Дом = Хозяйка.

Мужчина * Работа = Рабочий.

Рабочий * Опыт = Мастер.

Запасы * Здание = Склад.

Полка * Полка = Стеллаж.

Такие признаки – это парное явление, и производные слова образуют группы. Несколько перемноженных признаков образуют группы по 2, 4, 8, и т.д. слов (в прогрессии), в зависимости от количества признаков. Таким образом, слова, по своему смыслу, образуют строгие структуры, похожие на архитектурный ансамбль.

Вот простой пример:

девочка, девушка, женщина, старуха,

мальчик, юноша, мужчина, старик,

внучка, дочка, мать, бабушка,

внук, сын, отец, дедушка.

Здесь я перемножил вектор возраста на вектор пола и на вектор родства. Смотрите сами – как всё просто и красиво!

Если понравилось – читайте, дальше будет интереснее…

Часть Вторая, Ознакомительная

ЯЗЫК ВОЗНИКАЕТ – РАДИ РАЗРЕШЕНИЯ КОНФЛИКТОВ И ПРОТИВОРЕЧИЙ между:

0. Личностью и Обществом,

1. Самцом и Самкой,

2. Отцами и Детьми,

3. Богатыми и Бедными,

4. Здоровыми и Больными,

5. Сильными и Слабыми,

6. Умными и Глупыми,

7. Смелыми и Трусами,

8. Весёлыми и Грустными,

9. Своими и Чужими (Иностранцами), ...............................

По мере развития цивилизации – возникают оси противостояний – непонимания. Именно это ведёт – подстёгивает развитие языков и мышления.

2.0. 

Что такое семантическая алгебра и почему так называется?

Семантика – это наука о значении слов.

Сегодня она подразделяется на:

1. Лингвистическую семантику, которая изучает влияние частей слова на смысл.

2. Компьютерную семантику, которая позволяет интерпретировать и переводить выражения, а также отвечать на запросы в экспертных системах и системах машинного перевода.

3. Нейросетевую семантику – для решения рутинных нетривиальных задач.

4. Аналитическую семантику – которая изучает отношения между понятиями, предоставляет методику построения семантических тензоров и семантических моделей. Это и есть Семантическая алгебра.

Толковый словарь В.И.Даля:

«АЛГЕБРА ж. наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе; буквосчисление, общая арифметика. Алгебраический, алгебрический, к сему способу относящийся. Алгебраист, алгебрист м. сведущий в науке этой»

Семантическая алгебра имеет несколько сходств с математической алгеброй. Дело в том, что слова хранят в себе сразу несколько простых понятий, точно также как числа хранят свои простые множители. Например: Слово – "девочка" – хранит признаки (интенсионал) человека, женского пола и юности. Точно также число 6 хранит множители 2 и 3 как простые числа.

По признакам можно объединять слова в семантические вектора и матрицы по аналогии с тем, как это делается в линейной алгебре. Кроме этого, существуют семантические скаляры, векторы, матрицы и тензоры. Семантический тензор – наиболее общее понятие. И над всякими семантическими объектами – тензорами, матрицами и векторами можно выполнять семантические операции по аналогии с линейной алгеброй.

2.1. 

О сложности материала и ряд загадок

Тема сложная. Поэтому я постараюсь излагать её просто и лаконично, без злоупотребления терминами. Однако сложность материала имеет четыре причины. Это самостоятельное исследование, а не компиляция чужих и отточенных цитат.