Сознавал ли Бах, в какие математические игры он играет? На мой взгляд, он явно знал, что делает. В его творчестве так много математических конструкций, что он вряд ли мог использовать их случайно или даже бессознательно. Он был членом Общества музыкальных наук, которое основал его ученик Мицлер. Это общество было создано для изучения связей между точными науками и музыкой и распространяло трактаты с названиями вроде «Необходимость математики для обучения основам музыкальной композиции». Так что Бах, несомненно, жил в мире, интересовавшемся диалогом между математикой и музыкой.