© Игорь А. Мерзляков, 2025

ISBN 978-5-4498-2768-5

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

1. Введение

Термин «кристаллография» впервые был предложен швейцарским учёным М. Капеллером в 1723 году. На сегодняшний день значительная доля специалистов по анализу и по классификации химических соединений, несмотря ни на какие обстоятельства, продолжает изучать особенности строения встречающихся в природе минералов, пытаясь решить в общем виде задачу «компактной упаковки шаров». Разумеется, исходя из условий затронутой здесь задачи, шары нужно во что бы то ни стало поместить в прямоугольный ящик. Одновременно с этим свободное пространство, существующее между рассматриваемыми геометрическими фигурами, должно быть минимальным. Несомненно, цель такого рода действий состоит в выделении основных типов кристаллических решёток. Однако для сложной химической структуры часто остаются открытыми вопросы о диаметрах шаров и о габаритах той упаковки, куда помещаются указанные предметы, поскольку именно радиус интересующей нас сферы определяет вид атома, а линейные размеры ящика дают информацию о будущих свойствах построенной в каждом конкретном случае решётки Браве.

В этой работе мы разберём целый ряд методов, ориентированных как на предсказание кристаллов, молекул, аморфных тел и прочих структур, так и на прогнозирование химических реакций. В итоге, сконструировав специальное устройство и выяснив, пусть даже приблизительно, термодинамические параметры окружающей среды, в которой в конечном счёте произойдёт химический синтез моделируемого вещества на практике, нам останется всего-навсего подтвердить или опровергнуть выдвинутое ранее предположение касательно возможности образования спроектированного материала в реальности. Если в стационарных условиях компоненты изолированной от внешнего воздействия квантовой системы с течением времени t будут перемещаться в пространстве, то на деле составленную из атомов кристаллическую решётку или созданную похожим путём молекулу, вероятнее всего, не удастся получить в лаборатории.

Приятного чтения!

2. Моделирование кристаллов и молекул

Во 2-й главе настоящей монографии мы рассмотрим состоящие из 2-х атомов, имеющих квантовые уровни под номером h=2, химические соединения. В периодической таблице Менделеева наименования исследуемых химических элементов расположены во втором периоде. Последний включает в себя одиночные ионы, начиная от лития Li⁺ и заканчивая неоном Ne⁰. Бесспорно, на картинках 2.1, 2.2, 2.3, а также 2.4 можно увидеть фрагменты молекулярных или кристаллических структур, сконструированные из взаимодействующих друг с другом фермионов и бозонов.

Рисунок 2.1 Наглядный пример пересечения 2-х кубов в окрестностях их вершин.

Обозначим крестиками те потенциальные ямы, в которые попадут электроны. Пустые потенциальные ямы, участвующие в образовании химических связей между соответствующими атомами, выделим треугольниками. К слову сказать, в центре каждого из изучаемых в настоящем параграфе химических элементов можно обнаружить положительно заряженное ядро. Области синусоидальной функции A``=П_Θ=1³sin (πm_Θx_Θ/R_Θ), где крестики и треугольники объединятся между собой, отметим звёздочками.

Итак, на чертеже 2.1 продемонстрированы 2 пары одиночных ионов, расположенных отдельно друг от друга на размещённом слева рисунке и скреплённых в общую химическую структуру на запечатлённом справа изображении. Далее рассмотрим материальные частицы, визуализированные на эскизе 2.2. Вне всякого сомнения, треугольники, сосредоточенные внутри первого бозона, лежат на одной прямой, вследствие чего в них легко попадают крестики (потенциальные ямы с электронами (в дальнейшем лептонами или фермиономи)) другого химического элемента. Таким образом, на иллюстрации 2.2 возможно увидеть более прочное соединение по сравнению с тем, что было показано на картинке 2.1.

Рисунок 2.2 Наглядный пример пересечения 2-х правильных шестигранников вдоль целого семейства проведённых через точки A``=0 вертикальных отрезков, когда z=R_z/ (2m_z).

Кстати говоря, наиболее стабильная химическая связь, которая только способна возникнуть между атомами заданной кристаллической структуры или нейтральной молекулы, может сформироваться исключительно при совмещении подходящей пары ионов вдоль 2-х построенных перпендикулярно горизонтальному сечению синусоидальной функции A`` и вместе с тем удовлетворяющих соотношению A``=0 параллельных плоскостей, если z=R_z/ (2m_z). Конечно, на чертеже 2.3 продемонстрировано соединение такого рода. Как несложно заметить, на изображении 2.3 в центрах граней взаимодействующих между собой атомов локализованы треугольники. Вообще, данное обстоятельство указывает лишь на то, что синтезированный в природе материал будет проявлять себя как дырочный полупроводник.

Рисунок 2.3 Возможный вариант объединения 2-х правильных прямоугольных параллелепипедов вдоль их граней.

Теперь обратимся к эскизу 2.4. По идее, силы Ван-дер-Ваальса, которые чаще всего возникают при поляризации молекул, а также при образовании диполей, надо учитывать только в том случае, когда абсолютно все имеющиеся в составе исследуемой здесь квантовой системы треугольники окажутся заполненными электронами. Разумеется, ярким примером рассматриваемого сейчас вещества может послужить графен. На практике двумерные кристаллы графена начнут притягиваться друг к другу, образуя трёхмерное химическое соединение графита. Причём Ван-дер-Ваальсово взаимодействие надлежащих частиц будет вносить хоть сколько-нибудь заметный вклад в формирование изучаемой на этом этапе химической структуры тогда и только тогда, когда общая площадь поверхности соприкосновения монослоёв углерода C устремится непосредственно в сторону возрастания своего значения вплоть до достижения некоторого максимума. Безоговорочно, катионы и анионы, закреплённые в узлах всякого устойчивого химического соединения, останутся неподвижными в пространстве потенциальных ям до тех пор, пока не изменятся полупериоды R_x/m_x, R_y/m_y, R_z/m_z, а также R_r/m_r, R_θ/m_θ, R_φ/m_φ интересующих нас синусоидальных функций A`` или B``=sin (πm_rr/R_r) sin (πm_θθ/R_θ) sin (πm_φφ/R_φ).

Рисунок 2.4 Ван-дер-Ваальсова связь.

Если хотя бы один из визуализированных на чертежах 2.1, 2.2 и 2.3 треугольников окажется незанятым тем или иным отрицательно заряженным лептоном, то синтез исследуемой в данный момент химической структуры не получится реализовать в природе. Исключениями, судя по всему, являются те потенциальные ямы, которые, с одной стороны, могут вызвать дырочную проводимость в кристалле, а с другой – будут соответствовать полностью и иногда ровно наполовину свободным подуровням, относящимся собственно к h и более высоким h+1, h+2,…,h+g (g∈N) уровням изучаемого в каждом конкретном случае химического элемента. Примечательно, что для единичного иона натрия Na⁺, заключённого внутри металла Na₂He, 3d¹⁰ орбиталь по факту останется пустой (см. раздел 3 «„Запрещённая химия“ А. Р. Оганова»). В целом, разобранный выше подход не составит большого труда применить на практике как для моделирования молекул, так и для предсказания кристаллических решёток.