Шахматы оказали на него большое влияние и сформировали стиль мышления, сделавший Андрея Бегорского непохожим на большинство сверстников. Например, одним из правил Андрея было не принимать очевидное за истинное, а исходя из практики шахматных партий, постараться увидеть, что на самом деле стоит за вполне очевидным фактом, который не является сам по себе конечным результатом, а лишь звеном в длинной цепочке событий. Он проводил аналогию с ситуацией, когда противник жертвует фигуру: он ее жертвует не потому, что дурак и растяпа, а потому, что задумал комбинацию, и его задумку надо просчитать, чтобы посмотреть, чем может закончиться длинная цепочка ходов.